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1、七年级数学YY001北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算全部教案姚连省编制北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算全部教案 扶风县法门一中 姚连省 第一课时2.1“数怎么不够用了”(一) 一、教学目标: 1、知识与技能目标:借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。 2、过程与方法:经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系。 3、情感态度与价值观:培养自主探索能力并体验成功。 二、教学重点、难点:理解正、负数及有理数的意义。 三、教学方法:引导发现法 四、教具准备:尺、小黑板。 五、教学过程 ?.创设现实情景，引入新课 观察一组
2、图片回答下列问题: 某班举行知识竞赛，评分标准是:答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分;每个队的基本分均为0分。四个代表队答题情况如下表: 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 加10分 得0分 扣10分 算一算:每个代表队的得分是多少, ?(根据现实情景，探究新课 1、正、负数的概念 生活中你见”号的数吗, 过带有“ 比0大的数叫做正数,如,5,1.2, , 在正数前面加上“ ” 号的数叫做负数, 如 10,3, 0既不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5,+1.2,+ 9, 2、例题探析: 例1、(1)在知识
3、竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示, 2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12(圈怎样表示, (3)在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么 0.03克表示什么, 例2、下列各数中，哪些是正整数,哪些是负整数,哪些是正分数,哪些是负分数,哪些是正数,哪些是负数, 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5 ?(做一做 ?10表示支出10元，那么+50表示 ;如果零上5度记作5?C，那么零下2度记作 ;如果上升10m记作10m，那么3m表示 ;太平洋中的马里亚纳
4、海沟深达11034米，可记作海拔 米(即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ;比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ; ?下面说法正确的是( ) A(正数都带有“+”号 B(不带“+”号的数都是负数 C(小学数学中学过的数都可以看作是正数 D(0既不是正数也不是负数 ?数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。 ?某物体向右运动为正，那么2m表示 ，0表示 。 ?一种零件的内径尺寸在图纸上是10?0.05(单位mm)，表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 ?。随堂练习:课
5、本P40随堂练习题 ?(课时小结:通过这节课的学习，你学到了什么,感受到了什么,还想知道什么, 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数(正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数(0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0?( 比0大的数叫做正数。 在正数前面加上“”号的数叫做负数。 0即不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+” ?(课后作业 40习题2.1中知识技能中2、3、4、5;问题解决中1 P?。板书设计: 第二章 有理数及其运算 第一节 数怎么不够用了 四个代表队答题情况如下表: 正数、负数与
6、零统称为有理数 六、教后反思 第二课时2.1“数怎么不够用了”(二) 一、教学目标:1(理解有理数的意义。2(会根据要求把给出的有理数分类。3(了解“0”在有理数分类中的作用。4(培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。 二、教学重点和难点: 重点:了解有理数包括哪些数。 难点:要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。 三、教学工具和方法:工具:应用投影仪，投影片。方法:分层次教学，讲授、练习相结合。 四、教学过程 (一)、复习引入 1(填空: ?正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m
7、记作 ，低于正常水位0.3m记作 。 ?乒乓球比标准重量重0.039g记作 ，比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作 。 2(一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作 ;如果7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动, 答案:1(+0.2;0.3;+0.039;0.019;2(8m;向东运动6m。 (二)、探究新课 1(数的扩充: 数1，2，3，4，叫做正整数;1，2，3，4，叫做负整数;正整数、负整21476数和零统称为整数;数，8，+5.6，叫做正分数;，3.5，叫做负34597分数;正分数和负分数统称为分数;整
8、数和分数统称为有理数。 2(思考并回答下列问题: ?“0”是整数吗,是正数吗,是有理数吗, ?“2”是整数吗,是正数吗,是有理数吗, ?自然数就是整数吗,是正数吗,是有理数吗, 要求学生区分“正”与“整”;小数可化为分数。 3(有理数的分类 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类: ?先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表: 正整数,整数0,负整数有理数,正分数,分数负分数 ?先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表: 正整数,正有理数正分数,有理数0,负整数,负有理数负分数 注:?“0”也是自然数。?“0”的
9、特殊性。 4(把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of number)。所有正数组成的集合，叫做正数集合;所有负数组成的集合叫做负数集合;所有整数组成的集合叫整数集合;所有分数组成的集合叫分数集合;所有有理数组成的集合叫有理数集合;所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。 5(例题 例1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: 32218，3.1416，0，2001，,，0.142857，95?. 57正数集 负数集 整数集 有理数集 解: 322 ，3.1416,2001, 95?. 18, ,0.142857 ,75正数集 负数集 22 18，3.1416，0， 7318
10、，0，2001 2001，0.142857，95? ,5整数集 有理数集 例2、把下列各数填入相应集合的括号内: 61 29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1 73(1)整数集合:29，2002，1，0，2，1 61(2)分数集合: 5.5，90%，3.14， 2，0.01， 736(3)正数集合:29，2002，90%，3.14，1， 71(4)负数集合:5.5，1，2，0.01，2， 3(5)正整数集合:29，2002，1， (6)负整数集合:1，2， 6(7)正分数集合:，90%，3.14， 71(8)负分数集合:5.5，2，0.01， 36(9)正有理数
11、集合:29，2002，90%，3.14，1， 71(10)负有理数集合:5.5，1，2，0.01，2， 3注:要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。 6(课堂练习: (1)下列说法正确的是( ) ?零是整数;?零是有理数;?零是自然数;?零是正数;?零是负数;?零是非负数。 A:? B:? C:? D:? (2)下列说法正确的是( ) A:在有理数中，零的意义表示没有 B:正有理数和负有理数组成全体有理数 C:0.5既不是整数，也不是分数，因而它不
12、是有理数 D:零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数 (3)100不是( ) C:整数 D:负有理数 A:有理数 B:自然数 (4)判断: (1)0是正数( ) (2)0是负数( ) (3)0是自然数( ) (4)0是非负数 ( ) (5)0是非正数( ) (6)0是整数 ( ) (7)0是有理数( ) (8)在有理数中，0仅表示没有。( ) (9)0除以任何数，其商为0 ( ) (10)正数和负数统称有理数。 ( ) (11)3.5是负分数( ) (12)负整数和负分数统称负数 ( ) (13)0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 ( ) (14)正有理数和负有理数组成全体有理
13、数。( ) 答案:1(A;2(D;3(B;4(?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?。 (三)、课堂小结: 教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容,学习了什么数学思想方法,应注意什么问题, 由学生小结有理数的定义和两种分类方法。 (四)、课堂作业:课本:P21:3 五、教后反思 第三课时 2.2 数轴 一、教学目标1、知识与技能:?通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ?借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ?利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法:培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗
14、透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度:通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。二、教学方法:方法:分层次教学，讲授、练习相结合。 三、教学重点、难点:会比较数轴上数的大小 四、教具准备:应用投影仪，投影片。 五、教学过程 ?、创设情境,引入课题 教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题:问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗,请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度,问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车
15、站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境(四人小组为单位讨论并回答教师的问题)?、合作交流，探索新知。 学生回答由上述两问题得到什么启发,你能用一条直线上的点表示有理数吗?因为我们小学里已经学过用一条直线表示自然数，自然数有很多，所以我想也用一条直线表示有理数，不过这条直线应该和温度计一样标着刻度。 用一条标有刻度的直线来放有理数。 把直线横着放的，和体温计一样越往右边温度越高，所以我把大的数放在右边，把小的数放在左边，零放在他们中间。 数轴的定义:象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。 数轴画法:先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.?、做一做:1、学生回答问题，
