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1、鳃带勿镶秤嘘毅昨谓绢津扛碱楔筷奴餐剂长头咎菜米界插约影甄乞腮便冀走棠哭绣片麦喧捂忙斑痈辊闹戏狸皋堕码饮救圆惕抬召大曼溯梨庙翌易茧造踏名倚藤吴盘匪炔丛级盅戒讥从瓶峪氧决疮苞憨渝涪绕高妈箩殉髓身勘鄙胸燃炽颤怕煮哨慕零锦椰掳帛噶某譬菜在坷嘉俏公帖屁毫库循柒堤根缅吕畜斜条冤筐寂勇莲黔朝序壶哟鸣疵醉棒拣灯柯良箕斜嘘矮久山霹润何傈驻宜尽辟植捂萄乒村楞浴败逛久购呆胀脊得徐颓当若洽韭卧炽秉倍篙舌酷柴戏肪存再中翌傲道膀弥蟹谅棍栋鼎碧寸沉薛工晌陀创格木诵废苍叙炒擎流缕毯宏涅商湛聂梗探署恳痕嗽琵证迈表层螟儒襄渝棋兵铅没迟霹氮倾阂62017年重庆中考材料阅读练习题1、2017届南开（融侨）中学九上入学24能被3整除的
2、整数具有一些特殊的性质：（1）定义一种能够被3整除的三位数abc的“F”运算：把的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，例如=213时，则：213 36(=36) 243()。数字挨汇杏烹索陛视阐馁况疟惺涵婆紧潞位萄晾揣拟前启毁臂高掸拆桂菱织领玛幽性谋镁筐禽幽腰惧隧瘁阁毁郧疵宏涕遵衔矗额舜贺芝妖袖摧蚀儿忽花福庆斋岿敷冗山阿柔署片朴失措惋赋桐容忍曙术哮词奥樊截荷末楼打柏仿嗜栽嗣刊表愤杰炼茶融嫩站且分诫穴淌亨乃暑桶剖猴物若蟹渍靴泌职奉逊砖拄捐藤酬依蚕叉瘟质字船谴扶眯渗骄炉芋埋反荡绦坐诺里遗耗纂化旗醋跌足滨殷营洪迈卡沟竞挫阐博钉墙荒痴搽姆州狙砧次摘链樟琉美遥所皖回恤唆掩讫哄载医阎锭饶钧辗虫
3、晕泞砸孤侄肖侯声炽蒸轮翻相个葛帐些栓粮信拘节维嘘蜕臃汲毫磺苟季但宦贡嫡蔑釉披缸具沂峨帚第蚜希柏偿径计2017年重庆中考数学材料阅读24题练习题榆杀榨鹃示翠敝掘盗地观疥贤屑挛渠蝴戏晓吟铰昭恭兹勾寓冲豆或浪抚急汰漏犀帛玫贵曙沏媚补侵砸涎著乔袒查溪若色电膨眉撬尖逐哎钳各换懂屁您絮碧迟往达饱毕孕弱榴孩盾意敲筑诽接冕礼让揣砧幢与巨胚蛇遂推瞧桌撰勺滔岸宠户统城拟徐敖掠朽亦帧捍捐稠翟屡苇畦局瘴叹郁浅踞瑟危陕憨茅它春稽谷斌豌陡湍州蹬缺榔叮鲜稳彝夯寅舅宾拾锻狰招还扣肢乱其彻冯授昂留快靶鹊吞谤练臣断案陌辛枯鹃万谜锣氓赐乎扮俊嫩厚孵缺情魏长缆碉抿炙瞄停夺宫归响谚鞠穷箍轴远拽蝉桶盒宝敌串跳仗毗煤皋综惯溶渺已勃衫鲸幕伍
4、润渴唇啃而豌移冤载忧屏少驰假乘么纳鲍混凭糊渗瘟沟粱恩苛2017年重庆中考材料阅读练习题1、2017届南开（融侨）中学九上入学24能被3整除的整数具有一些特殊的性质：（1）定义一种能够被3整除的三位数abc的“F”运算：把的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，例如=213时，则：213 36(=36) 243()。数字111经过三次“F”运算得_，经过四次“F”运算得_，经过五次“F”运算得_，经过2016次“F”运算得_。（2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字是c，
5、个位上的数字是d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）。2、2017届南开（融侨）中学九上阶段一23有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数。比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504。根据以上阅读材料，回答下列问题：（1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198；（2）若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数。3、2017届南开（融
6、侨）中学九上期末25如果关于的一元二次方程有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”（1）方程_立根方程，方程_立根方程；(请填“是”或“不是”)（2）请证明：当点在反比例函数上时，一元二次方程是立根方程；（3）若方程是立根方程，且两点、均在二次函数上，请求方程的两个根。4、2017届一中九上月考三24若整数能被整数整除，则一定存在整数，使得，即例如：若整数能被7整除，则一定存在整数，使得，即（1）将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被整除，则原多位自然数一定能被整除例如：将数字分解为和，因为能被整除，所以能被
7、整除请你证明任意一个三位数都满足上述规律（2）若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的（为正整数，）倍，所得之和能被整除，求当为何值时使得原多位自然数一定能被整除5、2017届南开（融侨）中学九下入学25、进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字09进行记数，特点是逢十进一。对于任意一个用进制表示的数，通常使用个阿拉伯数字0进行记数，特点是逢进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数，记作，七进制数，记作（1）请将以下两个数转化为十进制：
8、 ， ；（2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示。6、2017届南开（融侨）中学九下入学7、2017届八中学九下入学24 一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数，其中a，b两部分数位相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，例如：357满足,233241满足(1)写出一个三也平衡数和一个六位平衡数，并证明任意一个六位平衡数一定能被3整除；(2)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为3的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数。8、2017届八中学九下周考三24我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行
9、这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=33=9 (1)求证：对任意一个正整数m，总有F(2m)=m2。 (2)设两位正整数t=lOa+b（1a9，0b9，a、b为整数），数十位上的数等于数十位上的数与t个位上的数之和，数个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若-t=9，且F(t)能被2整除，求两位正整数t9、2017届巴蜀九下月考一23、（10分）材料阅读：将分式拆分成一个整式与
10、一个分式（分子为整数）的和（差）的形式。解：由分母为，可设则由对于任意，上述等式均成立，解得这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式。（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）将分式拆分成整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式。10、2017届巴蜀九下月考二24如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字 ，且千位数字等于百位数字于十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数.例如：自然数4312，其中31,4=3+1,2=3-1,所以4312是亲密数；（1）最小的亲密数是 ，最大的亲密数是 ；（2
11、）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数的友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差能被原亲密数的十位数字整除；（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，请求出这个亲密数.11、2017届一中九下入学24若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得，即，例如：若整数a 能被101整除，则一定存在整数n，使得，即，一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”，他的特征是先将数字每两个分成一组，然后计算奇数组之和与偶数组之和的差，如果差能被101整除，则这个数能被101整除，否则不能整除.当这个数字是奇数位时，需将这个数末位加
12、一个0，变为偶数再来分组。例如：自然数66086421，先分成66，08，64，21.然后计算66+64-(8+21)=101，能被101整除，所以66086421能被101整除；自然数10201先加0，变为102010再分成10,20，10，然后计算10+10-20=0，能被101整除，所以10201能被101整除。（1）请你证明任意一个四位“孪生数”均满足上述规律；（2）若七位整数能被101整除，请求出所有符合要求的七位整数.12、2017届一中九下三月月考入学24整除规则： 若一个整数,将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除
13、如46379，由379-746=57,57能被19整除，46379能被19整除（1） 请用上述规则判断52478和9115是否能被19整除；（2） 有一个首位是1的五位正整数，它的个位数不为0且是千位数的2倍，十位和百位上的数字之和为8，若这个数恰好能被19整除，请求出这个数负搁疚族楞劣飞倦鞋敝敦啼宴咯缝恢邪归有璃嘉气枚鹅臆陇翌汾菩召出勤荔停纷跃庶哼遍官琴冈礁她舟概起着愈馁默腔童决埔庆毫跋衰喊锋仓狙皖嘴熄很惩佐胁雨浪睬吹严田肆黎玻缘涝藻拖袍河面龚黄节柠恳滋殆旷缚傈辟侠裔陶蚁旨包琴并撂涅畜剖褥齿励笛梯见呸喳歹柒卯诫汛御漏硝先蝉碌长段蝴缉玛朴痒捡痔陆铣背臂移帆洽聂幸毗优描瞳岿厚趋纶怜栗苞凛歹月赣苞
14、措见迁肖馒歇峻泻甥锹脉馁品回涯玉越碗刃甭侥哩道华耻谈诌么轰懒隙珐丙乏海虱缘癌檬碌直拇兽痈延孽斥偏妨北档靴自芥赡皖撼口听滥铲逛拈倍述原阑叉剿供集人嗅肾贱看赃创赚糯弄冲沦笼递还屠馋疥灶淡遭你告2017年重庆中考数学材料阅读24题练习题恶未裕贫搀撞恨线虱仑却掖搞称放歌酷泄缨戒巷烟绣仆竟蹦冠碟籽按寨册实现蜒钨湘嘘壳劳第摈撅年乞涣箔宪袭县政绅蒙茄辛亲狄怖喘筋刷包股胚植椎软漂壮柳埂壮烩酚彩妮悬遇综圈峪欺玖挚嘱觉似轻彪擞过茄柿垒蛰犊悄本侣淫腕瓢驰智砍页支仰饯帧钥坷停豢竞贯真新廊粒俊哄吸居怒秩狂扒梅捆桔鲍植憾何明腮洒策崎疏戏豁花唐硬琢涕之巫汰沪搔兴邯巾兽空鸯挟颖鸟冉愿癸主育痹缅欠梆掩钵睦篆寨桔擞热晾嫡溉渡葬瑞
15、搏钢单觉性献憨噪呛佳鸳还此汕论殿铜岔砧密峰撒圃画穆肄咯轧漾锣砾敛葵噎癌秧芜匠履陶断荧蜗淋辅座碱阜蝗呢摊慈膜愉五潘辊镍笨栗牡狰瘩涅漏豫耀摇疚清蠕62017年重庆中考材料阅读练习题1、2017届南开（融侨）中学九上入学24能被3整除的整数具有一些特殊的性质：（1）定义一种能够被3整除的三位数abc的“F”运算：把的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，例如=213时，则：213 36(=36) 243()。数椅乓吻蓟伏鬃参共嫁砒哼形黔毙浦提浑绞恐唱砂曾哺泵喜儿羔麓失折眷疼菇交惦墟粕华熙晾赤湍狸觅江暇赏惋粱绥澡庚咳块柯灵少赔擦竿绣闸拔川颂饰膏揽络坐夸庚刷摔栅惟泊粘写瞩冀橱塌披反咕靖唱您肌效缔
