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1、九年级数学试题一、 选择题(30分)1.(2010日照)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是( )A.3,2 B.3,-2 C.2,3 D.2,3 2.(2012桂林)一元二次方程的解是 ( )A, B,C, D,3.(2013昆明)一元二次方程的两根之积是( )A-1B-2C1D2 4. (2011潍坊)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A.B.C. D. 5把二次函数化为y=a(x+m)2+n的形式是( )A BC D6如图,若,则抛物线的图象大致为( ) 7.(2013包头)关于的一元二次方程的两个实
2、数根分别是,且,则的值是( )A1 B12 C13 D258下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( )A B C D9 在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是( )A (2,3) B(2,3) C(2,3) D(3,2)10某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的800元降为现在的578元,则平均每次降价的百分率为( )A10% B12% C15% D17%二、 填空题(16分)1、 将抛物线向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 2、 (2010河北)已知x=1是一元二次方程的一个根,则 的值为 3、已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别
3、是(3,0),(2,0),则方程的解是_4、 (2010绥化)代数式3x24x5的值为7,则x2 x5的值为_三、 计算题(74分)1、(6分)如图,P为等边ABC的中心(1)画出将ABP绕A逆时针旋转60的图形;(不写画法,保留作图痕迹)(2)经过什么样的图形变换,可以把ABP变换到右边的CMN,请写出简要的文字说明2、 (6分)(2010兰州)已知关于x的一元二次方程 有实数根,则m的取值范围是3、(6分)(2013舟山)已知x=2是一元二次方程(的一个根,则的值是4、(10分)在数学活动课上,同学们用一根长为1米的细绳围矩形(1)小芳围出了一个面积为6002的矩形,请你算一算,她围成的矩
4、形的边长是多少?(2)小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形,请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围,并求出最大面积5、(12分)(2013绵阳)已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1m)xm2 的两实数根为x1,x2(1)求m的取值范围;(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值6、(10分)已知如图,ABC是等腰直角三角形,C直角(1)画出以A为旋转中心,逆时针旋转45后的图形(2)指出面ABC三边的对应线段 7、(12分)一污水处理厂,不断注入污水而且不断排出处理过的污水,已知注入的污水量与时间成正比,而且排出处理过的污水量与时间的平方成正比,一记录员观察到凌晨零时,池中有水24吨,到3点钟时,池中有水30吨,到5点钟时。池中有水14吨。1写出池中污水量Y(吨)与凌晨后的时间x(时)之间的函数关系式2、什么时间池中污水最多?此时贮水量是多少?3、 什么时间池中污水全部排完,应停止机器工作?8、(12分)(2013达州)已知一条抛物线与y轴的交点为C,顶点为D,直线CD的解析式为,并且线段CD的长为(1)求这条抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线与x轴有两个交点A(,0)、B(,0),且点A在点B的左侧,求线段AB的长