实验报告负反馈结构的带通滤波器的设计

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1、现代电路理论与设计课程实验报告实验名称：基于负反馈的带通滤波器的设计实验日期: 班级：姓名：徐少雄学号: 指导老师：评分： 一、实验目的：1、通过实验学习Pspice的基本应用。2、了解Delyiannis（德利雅尼斯）带通滤波器的原理，并成功仿真，得到较好波形。3、设Wp、Q、C、a、卩的值，确定阻容值，然后变换参数，能得到带通形式的幅频特性为好二、实验内容：1、设计一个ep=10000rad/s，Q = 2的Delyiannis（德利雅尼斯）带通滤波器。2、Delyiannis（德利雅尼斯）带通滤波器的设计原理及传递函数（1）Delyiannis（德利雅尼斯）带通滤波器的结构德利雅尼斯带通

2、滤波器是有负反馈网络和RC网络构成，其结构如图1 （a）、（b）所图1 （a）负反馈结构(b)为了使电路在R2/R1受到限定的情况下也能实现高的Q值，采用了有R和Rb组成的 正反馈加到运算放大器的同相输入端。并且注意图1 （b）中的接地电阻在完整的带通滤波器图2原理图中被分成两个电阻R和R2。由此构成的完整的基于负反馈的带通滤波器的结构图如 图 2：+VRaV.iRbR2C2R1C1R32)转移函数设K = 1 + Ra，对电路的节点1、2列写节点方程Rb+ 1 + sC + sC )V - 1 V - sCV - SCV = 0 R 1 2 1 R i 1 2 31(R1 (丄 + sC )

3、V -丄V -sCV = 0R 2 2 Ro 1 1 22R1V =bV =一 V2 R + R K ab则由式1 可以推导出电路的转移函数为：Vo =Vis 1 KSRC K-111 1 1 11/1 1、/s2 + s (+ ) + (R C C1 - K R R C212132三、实验过程：1、理论计算2o(式1)1 1、1 / 1 1、)(+) + (+)“ R C R R RCC132 1 2(式2 )1(1)推导o和Q的表达式p将带通滤波器电路的转移函数与标准的带通滤波函数相比较得1(式3) R RCC3212 1 1 1=:(+)R1 1、(丄+丄) R1 R3 R2Cc(式 4

4、) 、1/1 1、1 )+( +1 - K R1Q=VRC211+C2R)C32H =K01- K RC12=K=K -1若令则有RR+ 3 = R, R =B R, C = C, C =aC R + R 2121o 1 1 1 o2 =(+)-p R R R CC132 1 2=1 1R / R =13R PRx CxaC aPR2C2 P把 C1、aR 2C 22C2、R、R2、R3的关系代入Q的表达式中可得如下:1 1 1 1 1 1 1 ( + ) + ( + )1 R C C 1 K R R C_ 2121_32-Q、(丄 + 丄)I -R R RCC*132121 (1 + 1 )

5、 + (丫 ) R C P PR C aCK 2 1aR2C22rpa R 2C 2 2_刍(灯 + 亠)一(Y11;-v P Wa1H 01 (1+a)-P (K -1)2）计算 和 Q 的灵敏度RR1 3 )，则R +R13p根据灵敏度的定义，由式3和式4可以求得和Q的灵敏度为（R= p二 Sp 二 Sp =SpR2C1 C2SQR2一 Sq =-2 + QSq 二一SqRaRb1丿3）元件值的设计根据前面的假设以及和Q的表达式可推得:_ p誥(式5)R =丄2Cp1+a aY 1 +-Q一(式6)PD Y IH I RR 0 R1(1+a) p (Y 1)：R _ p 1 1 一式8)3

6、P1, , ,R R21（式7）2取八 1，贝y C=C2=lnF1+a丄 vop1 +1丄示2 3P_ 2，Y_1 + P_1 +2 _ 2由 丫 二一可推得 K = 3，即 R / R 二 2，取 R 二 20k, R 二 10kK -1a bab再由式 5,可得R 二 141KQ , R 二 178380kQ , R 二 R /2二 70.5kQ2132（4）计算增益H亠丄0 1 -k RC1 -3 178380x103x10-912= -8.52、用 Pspice 软件进行仿真以及分析在 Pspice 软件中新建空白文档,并且把原理图画好。 Delyiannis 带通滤波器在 Pspi

7、ce 中的原理图如下-9.347mVC2R2141k-15.00VR10VR370.5kL1A-2.317mVV115VdcovV2ovI20k10k15.00V15VdcWv四、实验结果分析：1、按照上述计算的数值对元件的参数进行设置，并观察其幅频特性。如图 4 所示：其中 R 二 178380K0, R 二 141K0, R 二 70.5KQ , C 二 C 二 1nF12312图4从上图中可以读出，其中心频率f = 1.5971KHz，经计算转换为 = 2k x f = 104rad/s p p p正好符合设计的要求。根据带宽的计算公式BW=壬=104=泌喩/ s然而从图中可以看到仿真结

8、果并没有 3dB 是的上限截至频率和下限截至频率，即没有所需要的带宽不能满足设计要求要对此电 路进行参数调整。2、对元件进行参数扫描分析调整参数（1）调整增益K 1 R根据H =，欲使H增大，就要调小R。k=1+，经过实际试验调试，发现把R和o 1 -KRCir11 2 bRb同时调整时效果更明显。故同时选R1和Rb为全局变量。设置R1和Rb从100K到20000K，步长为2000K。通过参数扫描分析得到V / V与R1和Rbout in 1 b的关系如图5所示，可见增益随着R1的变化非常明显，随着叫的减小增益依次增大。10Hz30Hz100Hz300Hzl.OKHz3.0KHzlOKHz30

9、KHzlOOKHz300KHz1.OMHz3.0MHz10MHzovAO+XAY* VDB(UlAzOUT)图5不同R1和R下的传输曲线此时效果也不是太理想，对其再次进行调整。设置R1从20k到200K变化，步长为40k。波 形如下图6所示，随着比的减小增益依次增大，故选取R1值为20k。2）调整 Q 的参数值根据k=1+彳，擔一讨=7話1讣T要使Q值增大，就要使Ra减小，Rb增大。即使R变小，此处选择调大Rb。设置Rb从b10K到100K,步长为20K。波形如图7所示：从上图可以看出，Q值在随着Rb的减小而增大，进一步调整，最后选择Rb为100k。 （3）调整其他参数观察其波形的变化对C2进

10、行参数扫描分析保持其他元件参数值不变，设置C2从1nF到10nF,步长为2nF,仿真效果如图8所示:C2 值的改变对波形的中后段影响较大，即对下限 Q 值和带宽影响较大。根据灵敏度 1s wp二一一，随着C2的增大带宽逐渐减小，带宽小选频特性就越好。故C2值选为10n。C22 2 2对R2进行参数扫描分析 保持其他元件参数值不变，设置R2从21K到141K，步长为20K。其仿真结果图9所示:图9不同R2值下的传输曲线根据灵敏度s Wp二1和s Q二-SQ =-1 + Q存,R2对前中阶段影响较大，即对上限Q值 r22r2r 2 yp 2和带宽造成影响。最终选取R2的值为141k。(3)最终仿真

11、结果根据以上的参数调整得到最后的效果，元件参数分别为R=20k, R2= 141K，R3=70.5k, Ci=1n，C2=10n，Ra=20k，Rb=100k。仿真波形如图 10 所示：-3dB 带宽图如下：中心频率 Wp=1.5891k，带宽：BW=(10.971k-239.503)=10.732k. 带宽与要求 104非常接近，效果较好。计算滚降，在最终波形上取两个点如图11所示：滚降为： 20log= 63.35-13.071-(-3.0453)(20.309 5.5615) xl03K 1 R综上所述，可得结论1、根据H =，欲使H增大，就要调小R。k=1+ f，经过0 1- K R

12、C0 1 R1 2 b实际试验调试，发现把R1和R同时调整时效果更明显。故同时选R1和Rb为全局变量。（如 图5、图6）随着r的减小增益依次增大。2、根据k=1+R，s q =-s q =-（2Q- 1J1 =-1，1R RaRb护 Y aR要使Q值增大，就要使Ra减小，R增大。即使a变小，故选择调大Rb。（如图7）Q值在abRbb随着Rb的减小而增大。3、C2值的改变对波形的中后段影响较大，即对下限Q值和带宽影响1较大。根据灵敏度s wp =-1，随着C2的增大带宽逐渐减小，带宽小选频特性就越好。（如图C22 28）4、根据灵敏度s wp =-和s q =-s q =- 1 + Q，a，R2

13、对前中阶段影响较大，即对上限Q22r2r 2 p 2值和带宽造成影响。（如图9）5、经过计算和实验调试，得出最终的参数为，R=20k, R2=R3=141k，C1=1n，C2=10n，R =20k， Rb=100k。波形（图 9）所示。-3dB 带宽图如下：中心312ab频率Wp=1.5891k，带宽：BW=（10.971k-239.503）=10.732k.带宽与要求104非常接近，效果较 好。（图 10）。 滚降计算为-63.35。对带通滤波器的参数的调整是很困难的，若想要某一个电路性能指标达到理想效果进行 相应的参数调整，也会带动其他电路性能的变化，故要想得到所有性能指标都达到很好很难。 在设计带通滤波器时要综合考虑各个性能指标取折中的办法进行参数以达到满足设计要求。 一般在实际工程中中心频率和带宽都是确定的，然后保持调整好的中心频率和带宽不变来调 整其他的参数最终达到要求的效果。