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1、房县2012-2013学年度学业水平检测八年级数学试题注意事项：1、本试卷共三道大题25道题35小题，满分120分，考试时间120分钟.2、考生在答题前，先将学校、班级、考号和姓名填在试卷密封线内的矩形框内.题号一二三总分171819202122232425得分一.选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，本大题满分30分.）题号12345678910答案CCACCACDAD1方程解是：A B C D2科
2、学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为： A0.7l0米 B0.7l0米 C7l0米 D7l0米3化简的结果是:Ax1 Bx1 C1x Dx14某同学在八年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76，82，91，85，84，85，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为：A91，88 B85，88 C85，84.5 D85，855在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个圆形通过旋转而构成的是：ABCD6已知分式方程有增根，则m的值为：第7题图A、0和3 B、1 C、1和2 D、37如图4，某花木场有一
3、块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E.F.G.H,测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是A40米 B30米 C 20米 D10米8在平行四边形;菱形;矩形;正方形这四种图形中能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是:A与 B与 C与 D与9关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足： Aa1 Ba1且a5 Ca 1且a5 Da110在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是:A. 0 B. 0，0 C.、同号 D.、异号二.填空题（将每小题的最后正确答案填在题中的横线上.共6小题，每小题3分，本大题满分1
4、8分）11已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是2.12计算： =3 .13已知一个三角形的两边长是方程=0的根，则第三边长y的取值范围是第14题图_2x8_14如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是_15在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是 _（2,5）；（-6,5）；（0，-7）_16.直线y=2x+3与x轴、y轴交与A、B两点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线交于点E，点D为x轴
5、上的一动点，当SABE=SABD时，点D的坐标为_三.解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）17.（本小题满分6分）先化简，后求值：，其中解：原式=，1分当时，原式=1分第18题图18.（本小题满分6分）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF.求证：BE=CF证明：四边形ABCD是矩形ABCD,AB=CD1分BAE=CDF2分又AE=DF ABEDCF5分 BE=CF6分【本题方法很多，上面的过程仅供参考】19.（本小题满分6分） 为了全面提升中小学教师的综合素质
6、，十堰市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准(2011年版)（以下简称标准），同时每人配套购买一本数学课程标准(2011年版)解读（以下简称解读）.其中解读的单价比标准的单价多25元.若学校购买标准用了1890元，购买解读用了5265元，请问标准和解读的单价各是多少元？解：设标准的单价为x元，则解读的单价为(x+25)元. 1分根据题意，得=，2分解得，x=14. 3分经检验x=14是所列方程的解，4分x+25=39. 5分答：标准的单价为14元，则解读的单价为39元. 6分第20题图20.（本小题满分6分）某中学对全校学生60秒跳绳的次
7、数进行了统计，全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生在60秒钟跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个小组包括左端点，不包括右端点）.求：（1）.该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全班平均次数？.（2）.该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围.解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：=100.82分100.8100 一定超过全校平均次数. 4分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，4+13+19=36 中位数一定在100120范围内. 6分21.（本小题满分8分）已知方程x2x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已
8、知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=把x=代入已知方程，得()21=0化简，得：y22y4=0故所求方程为y22y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化成一般形式)：(1)已知方程x2x2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数(2)已知关于x的一元二次方程ax2bxc=0(a0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数解：(1)设所求方程的根为y，则y=-x，所以x=-y把x=-y代入已知方程，得1分(-y)2(-y)2=02分化简，得：y2
9、-y2=0故所求方程为y2-y2=04分(2) 设所求方程的根为y，则y=，所以x=把x=代入已知方程，得5分a()2b()+c=06分化简，得：a()b()+c=0故所求方程为cy2+by+a=08分22.（本小题满分8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标解：（1）点关于轴对称的点的坐标是（2,3）2分（2）画图略. 4分点B的对应点的坐标（0，-6）5分(3)（3,3）（-7,3）（-5，-3）8分OxyACB23.（本小题满
10、分10分） 保护环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂今年1月的利润为200万元.设今年1月为第一个月，第x个月利润为y万元.由于排污超标，该厂从今年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完成，从这时起，该厂每月利润比前一个月增加20万元（如图）.（1）.分别求该化工厂治污期间以及治污改造工程完成之后y与x之间对应的函数关系式；（2）.治污改造工程完成后经过几个月，该厂月利润才能达到今年1月的水平？（3）.当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张共有几个月？解：（1）由题意得（1，20
11、0），设反比例函数为y=则k=2001，解得k=200，1分反比例函数为y=2分当x=5时，y=40，设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b，则205+b=40，解得b=-60，3分改造工程完工后函数解析式为y=20x-60；4分（2）当y=200时，20x-60=200，解得x=1313-5=85分经过8个月，该厂利润才能达到200万元；7分（3）当y=100时，=100，解得x=2，8分20x-60=100，解得x=8，9分资金紧张期共有8-2=6个月10分24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）
12、求证：DE=DG； DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（1）证明：四边形ABCD是正方形， DC=DA，DCE=DAG=90又CE=AG， DCEGDA， 1分DE=DG，EDC=GDA，2分又ADE+EDC=90， ADE+GDA=90，3分DEDG4分（2）如图6分 （在F处必须要有两狐相交,没有狐不得分）（3）四边形CEFK为平行四边形7分证明：设CK、DE相交于M点，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，ABCD，AB=CD，EF=DG，EFDG，BK=AG， KG=AB=CD，四边形CKGD是平行四边形， CK=DG=EF，CKDG，8分KME=GDE=DEF=90，KME+DEF=180，CKEF，91分四边形CEFK为平行四边形10分【本题方法很多，上面的过程仅供参考】25.（本小题满分12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且OA=2AB（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与
