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1、第23章 相似三角形的判定(1) 教学目标：【知识与技能】会说判定两个三角形相似的方法：两个角分别相等的两个三角形相似.会用这种方法判断两个三角形是否相似.【过程与方法】培养学生动手操作水平.【情感态度】在动手推演中感受几何的趣味性.【教学重点】相似三角形的判定定理1以及推导过程，并会用判定定理1来证明和计算.【教学难点】相似三角形的判定定理1的使用.教学过程：一、情境导入，初步理解1.两个矩形一定会相似吗？为什么？2.如何判断两个三角形是否相似？根据定义：对应角相等，对应边成比例.3.如图ABC与ABC会相似吗？为什么？是否存有判定两个三角形相似的简便方法？本节就是探索识别两个三角形相似的方
2、法.二、思考探究，获取新知同学们观察你与你的同伴用的三角尺，及老师用的三角板，如有一个角是30的直角三角尺，它们的大小不一样.这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索.（1）45角的三角尺是等腰直角三角形，它们是相似的.（2）30的三角尺，那么另一个锐角为60，有一个直角，所以它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢？这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像就会“相似”.是这样吗？请同学们动手试一试：1.画两个三角形，使它们的三个角分别相等.画ABC与DEF，使A=D，B=E,C=F,在实际画图过程中，同学们画几个角相等？为什
3、么？实际画图中，只画A=D,B=E,则第三个角C与F一定会相等，这是根据三角形内角和为180所确定的.2.用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例？与同伴交流，是否有相同结果.3.发现什么现象：发现假设一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似.4.两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢？这是因为三角形具有它特殊的性质.三角形有稳定性，而四边形有不稳定性.于是我们得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：假设一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说，两角对应相等，两三角形相似.同学们思考，能否再简便一些，仅
4、有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢？例1 如图，在两个直角三角形ABC和ABC中，C=C=90，A=A，判断这两个三角形是否相似.解：相似，因为C=C，A=A，根据相似三角形的判定定理1可知ABCABC.例2 在ABC与ABC中，A=A=50，B=70，B=60，这两个三角形相似吗?解：由三角形的内角和定理知C=180-A-B=180-50-60=70，C=B,又A=A，ABCACB.【教学说明】教师注意引导学生分析B不一定与B对应.例3 如图，ABC中，DEBC,EFAB,试说明ADEEFC.证明：DEBC,AED=C.又EFAB,CEF=A.ADEEFC三、使用新知，深化理解1
5、.ABC中，ACB=90，CDAB于D，找出图中所有的相似三角形.2.ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使ADE与ABC会相似，你怎样画这条直线?说明理由.和你的同伴交流作法是否一样.【答案】1.ACDCBDABC2.有两种不同的画法过D点作DEBC,DE交AC于点E以AD为一边在ABC内部作ADE=C,另一边DE交AC于点E.【教学说明】第2题注意分类讨论.四、课堂小结这节课你学到哪些判定三角形相似的方法？还有什么疑惑？说说看.课后作业：1、从教材相对应练习和“习题23.3”中选择.2、完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.教学反思：本课时从学生所熟悉的特殊三
6、角板入手，通过学生动手操作探究相似三角形的判定定理1，从中感受学习几何的乐趣，从而激发学生学习兴趣，培养学生的几何推理水平.新课程提出，学习目标应由“注重知识”转向“注重学生”，课堂设计应由“给出知识”转向“引起活动”得到“经历、体验”。在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题这节课使我感觉到：“先学后教”对学生自学水平的培养无疑有促动作用，教师在课堂教学中把引导学生学会学习放到教学的首位，教师在引导自学和发现、协助学生克服学习困难上下工夫，这种先学后教的教
7、学要求有效地制约了习惯于“满堂灌”的教师，这对贯彻“以学生为主体”的教学理念是十分重要的。这节课在要培养学生的数学探索水平方面做了有益的尝试，探索的过程实质上是一个持续提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程。在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解决途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动中，而数学探索水平就集中表现为提出设想和实行转换的本领。教学中，激发学生的学习兴趣，使学生处于探索未知世界的主动地位；在具体教学中要擅长引导学生推敲关键性的词句，使学生学会“引申”所学的知识课堂教学要充分张扬教师、学生的教学个性。教学要有统一的要求，但无须也不该要统一的方法。教育的最高境界应该是教无定法，学无定法。绚丽多姿的课堂需要个性飞扬的教师，教学管理者应鼓励教师在教学方法、教学技巧、教学手段上标新立异。
