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1、 课 程 设 计 说 明 书 课程名称 创新课程设计 V带传动优化设计任务目录摘要2一、设计任务及要求3二、建立优化设计的数学模型4三、编写程序M文件7四、计算结果10小结11参考文献12摘要带传动是通过中间挠性件胶带，把主动轴的运动和动力传给从动轴的一种机械传动形式，常用于两轴相距较远的场合。与其他机械传动相比，带传动结构简单，成本低廉和维护方便，是一种很广的机械传动。忧郁V带传动的摩擦力较大，传递功率也较大，传动结构紧凑，是带传动应用中最为常见的一种传动类型。V带传动优化设计一般是在满足承载能力的前提条件下，要求传动结构紧凑，即实现带的根数尽量少，带的直径和中心距尽量小。Abstract
2、The belt drive is flexible pieces of tape through the middle of the drive shaft movement and power is transmitted to the driven shaft in the form of a mechanical transmission, commonly used in the two-axis distant occasions. Compared with other mechanical transmission, belt transmission simple struc
3、ture, low cost and easy maintenance, and wide is a mechanical transmission. Melancholy V-belt drive friction transfer power transmission compact structure, is the most common form of transmission type belt drive applications.Belt transmission optimization design is generally require drive, compact s
4、tructure, i.e. as little as possible to the root of the number of the belt, with the diameter and center distance as small as possible to meet the carrying capacity of the premise conditions.一、 设计任务及要求（1）设计题目设计带式输送机传动装置上的普通V带传动，已知电动机额定功率P=4kW，转速n=1440r/min，传动比i=3，采用A型V带，每天工作不超过10h。要求设计方案传动结构紧凑。（2）创新
5、设计内容及工作量1）根据题目要求简历本问题的数学模型；2）运用所学的编程语言和算法知识编写计算程序求解；3）编写V带传动优化设计说明书，包括问题的数学模型、程序框图、源程序清单及计算结果图表等内容。二、建立优化设计的数学模型（1）目标函数：包括三个分目标1）小带轮基准直径 2）中心距 其中， , 。3）带的根数 式中，工作情况系数 =1.1（根据工作机械是带式输送机，每天工作不超过10h）。单根V带传动额定功率与小带轮基准直径的关系，根据A型V带，转速=1440r/min拟合直线方程为：包角系数与小带轮包角的关系，拟合为双曲线函数方程：带的长度系数与V带基准长度的关系，根据A型V带，拟合为幂级
6、数函数方程为：（2）确定分目标及其权重按照加权方法建立统一的目标函数。考虑到各分目标的量纲不同，根据各分目标函数值的变化范围：小带轮的直径=75125mm，中心距=a=210640mm，和带的根数=z=16，取分目标goal=80,400,4。按照一般规律，各分目标的权重为歌分目标的绝对值，即：w=abs(goal)因此，建立统一的目标函数为（3）设计变量根据V传动的目标函数表达式可知，当带型、传动功率P、传动比i和小带轮的转速已知时，其独立设计变量是小带轮的直径和带的基准长度。即（4）边界条件1）根据V带传动的设计规范，A型带轮的小带轮的直径允许最小直径 即可根据带速不超过最大带速,即因此，
7、设计变量的取值范围是2）根据设计规范和A型V带基准长度的范围，得到设计变量的取值范围是：（5）性能约束条件1）带速不超过最大带速2）小带轮包角不小于 3）中心距大于因此，这是一个三目标的非线性的优化问题。 三、M文件和运算结果 V带传动多目标优化设计的M文件包括：使用多目标优化函数fgoalattain的主文件、目标函数文件VDCD_3mb_MB.m、非线性约束函数文件VDCD_3mb_YS.m和根据优化计算结果设计规范圆整的M文件。 为方便计算机辅助设计计算，将单根A型V带额定功率与小带轮直径拟合为直线方程，将包角系数与小带轮的包角拟合为双曲线函数方程，以及将A型V带的长度系数与V带基准长度
8、的关系拟合为幂级数方程。 编制M文件如下：%V带传动多目标优化设计%多目标：f(1)-小带轮直径，f(2)-中心距，f(3)-V带根数%设计变量：x（1）-小带轮直径，x（2）-V带基准长度P=4;i=3;n1=1440;KA=1.1; %已知条件：功率、传动比、转速、工况系数disp disp =已知条件= ;fprintf( 电动机功率 P=%3.2fkWn,P);fprintf( 电动机转速 n1=%3.0fr/minn,n1);fprintf( 传动比 i=%3.2fn,i);fprintf( V带型号 A型V带n);fprintf( 工作情况系数 KA=%3.2fn,KA);%V带传
9、动多目标优化设计P=4;i=3;n1=1440;KA=1.1;x0=100;1250;A=;b=;Aeq=;beq=;lb=75;630;ub=331;4000;goal=80,400,4;w=abs(goal);xopt,fopt=fgoalattain(VDCD_3mb_MB,x0,goal,w,A,b,Aeq,beq,lb,ub,VDCD_3mb_YS)%xopt,fopt=fminimax(VDCD_3mb_MB,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,VDCD_3mb_YS)%根据计算结果圆整为规范值%V带轮基准直径Dd1=input(根据A型V带轮基准直径系列圆整小带轮基准直径
10、Dd1=);disp(大带轮计算直径计算值：),Dd2j=Dd1*i;Dd2=input(根据A型V带轮基准直径系列圆整大带轮基准直径 Dd2=);%V带基准长度Ld=input(根据A型V带轮基准长度系列圆整V带基准长度 Ld=);%V带根数z=input(确定带根数 z=);%传动中心距和包角a1=Ld/4-pi*Dd1*(i+1)/8;a2=Dd12*(i-1)2/8;a=a1+sqrt(a12-a2);alpha=180-180*Dd1*(i-1)/pi/a; disp *计算结果*;fprintf( 小带轮基准直径 Dd1=%3.0fmmn,Dd1);fprintf( 大带轮基准直径
11、 Dd2=%3.0fmmn,Dd2);fprintf( V带基准长度 Ld=%3.0fmmn,Ld);fprintf( 传动中心距 a=%3.2fmmn,round(a);fprintf( 小带轮包角 alpha=%3.2fn,alpha);fprintf( V带根数 z=%3.0fn,z);%带速、带的初拉力和压轴力q=0.1;v=pi*Dd1*n1/6e4;Kalp=alpha/(0.549636*alpha+80.396114);F0=500*KA*P*(2.5/Kalp-1)/v/z+q*v2;Q=2*z*F0*sin(0.5*alpha*pi/180);fprintf( 带速 v=%
12、3.2fm/sn,v);fprintf( 带的初拉力 F0=%3.2fNn,F0);fprintf( 带的压轴力 FQ=%3.2fNn,Q);%V带传动多目标优化设计的目标函数文件function f=VDCD_3mb_MB(x)P=4;i=3;KA=1.1;f(1)=x(1);a1=x(2)/4-pi*x(1)*(i+1)/8;a2=x(1)2*(i-1)2/8;a=a1+sqrt(a12-a2);f(2)=a;P0=0.02424*x(1)-1.112879;DP0=0.17;alpha=180-180*x(1)*(i-1)/pi/a;Kalp=alpha/(0.549636*alpha+80.396114);KL=0.20639*x(2)0.211806;f(3)=KA*P/(P0+DP0)/Kalp/KL;%V带传动多目标优化设计的约束函数文件functionc,ceq=VDCD_3mb_YS(x)i=3;n1=1440;c(1)=pi*x(1)*n1/6e4-25;a1=x(2)/4-pi*x(1)*(i+1)/8;a2=x(1)2*(i-1)2/8;a=a1+sqrt(a12-a2);c(2)=120-180*(1-x(1)*(i-1)/a/pi);c(3)=0.7*x(1)*(i+1)-a;ceq=;四、
