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1、小学数学第九册数学广场-相等的角教学目标：1. 能进行简单的角的加减计算。2通过观察、猜测、验证，初步感知“同角的补角相等”，“同角的余角相等”这两个简单的几何命题。3通过探究，初步体会数学思考的条理性，发展学生的逻辑思维能力。教学重点：探究关于角度相等的命题。教学难点：探究关于角度相等的命题。教学过程：一 复习引入师：在前面几节课，我们已经认识了角，说一说你都学过了哪些角？（锐角，直角，钝角，平角，周角）哪些角的度数你已经知道了？我们也学会了角的计算，下面我们就复习一下有关这方面的知识。1 已知1=38，2=52，求AOB=？ A 1 2 O B2 已知AOB是平角，1=75，求2=？ 2
2、1 A O B生交流，说一说你是怎么想的？（先看角的组成，再代入数据，最后计算） 二 探究（一） 第一次探究师：我们已经认识了各种角，也掌握了角的计算，今天我们一起来探讨由两条直线形成的角，会有什么特征呢？1 媒体出示例1图片 D 2 1 B A 3 4 C观察，直线AB和直线CD相交，形成了几个基本角？汇报：4个基本角师：两条直线相交，当1=30时，你能计算出2的度数吗？你怎么思考？和你的同桌先说一说。2 生汇报,师板书解：因为1+2=180 所以2=180-30=1503. 师：那3，4的度数会计算吗？4. 生汇报，师板书因为3+2=180 所以3=180-150=30因为3+4=180
3、所以4=180-30=1505. 师：你发现了什么？1=3，2=4 这两对相等的角在位置上有什么特点？（课件两条直线闪烁，两对相对角闪烁） 生：位置上是相对的。那我们就把位置相对的角称为对角，所以1的对角是谁？（3），3的对角是？（1），2的对角是？（4），4的对角是？（2）（二） 第二次探究1. 出示例2图片：问：找一找，哪些角是对角？（1与3，2与4）2. 师：我们刚才通过两条直线相交，得到了四个基本角，并且通过计算发现对角的大小相等。是不是只要是两条直线相交，所得的对角大小就一定相等呢？如果我旋转直线，改变了角的度数，它们还会相等吗？我们再来验证下。3出示题目：两条直线相交，当2=145
4、时，1与3，2与4的大小还相等吗？先和你的同桌讨论一下，再计算。 2 1 3 44生汇报 媒体出示验证过程 解：因为1+2=180（生说出理由） 所以1=180-145=35 因为2+3=180（生说出理由） 所以3=180-145=35 因为3+4=180（生说出理由） 所以4=180-3=180-35=145（三）小结规律1师：结合图形，观察黑板上对应的式子，你发现了什么数学秘密？ 学生讨论（师巡视）交流：1+2=一个平角，3+2=一个平角，在两个平角的组成中，2是共有的角，所以1=3，并且我们已经发现这两个角的位置是相对的。由此我们可以看出，两条直线相交，对角相等。2 师：现在我继续将直
5、线旋转一下，但2的度数不知道，那么1和3还相等吗？生：因为1+2=180 1=180-2 3+2=180 3=180-2所以1=33小结：这两个角都与2构成一个平角，所以不管2怎么变化，1和3永远都是相等的。4出示：两条直线相交，任意旋转，找相等的角。 巩固规律：两条直线相交，对角相等。5 师：今天这节课我们就来学习相等的角。（板书课题：相等的角）6师：刚刚我们已经得出，两条直线相交，对角相等。问：你读了这句话后，觉得哪些词应该引起你们注意的？（直线，对角）7判断：这样得到的相对的角，大小还相等吗？为什么？（生说理由） 1 2 3 4 不是两条直线相交，对角不可能相等。1+2=平角，1+3不等
6、于平角。8小结：两条直线相交，对角相等。（板书，重点标记“直线”）9巩固练习：直线AB、CD、EF相交于点O，不通过计算，你能知道BOD，COF，AOE是多少度？ E D A B C FBOD = AOC = 30COF = EOD = 60AOE = BOF = 90 小结：利用我们刚才学会的新知识，我们可以很快地得出答案，不需要再通过复杂的计算了。三 试一试1 如图，两个正方形的一个顶点重合，2=60，1与3相等吗？说一说理由。生同桌讨论，先找出角与角之间的关系。汇报：2和3构成了一个直角，1和2也构成了直角。师板书解：因为1+2=90 所以1=902=90-60=30 因为3+2=90
7、所以3=902=90-60=30 所以1=3问：如果2=65，那么1和3还相等吗？说出你的理由。解：因为1+2=90 3+2=90 所以1=32如图，两把三角尺叠放在一起，1与3相等吗？（学生动手，重叠两把三角尺。）问：你还找到了哪个角？这几个角之间构成了什么角？生讨论，汇报解：因为1+2=90， 3+2=90， 所以1=3四 本课小结师：今天你学会了什么新本领？1 两条直线相交，对角相等。2 如果1+2=3+2，那么1=3板书： 相等的角解：因为1+2=180 所以2=180-30=150 因为3+2=180 所以3=180-150=30因为3+4=180 所以4=180-30=150 1=
8、3，2=4两条直线相交，对角相等。解：因为1+2=90 所以1=9060=30 因为3+2=90 所以3=9060=30 所以1=3五 机动已知，EOB=35 , EOD=90 ,求AOD的度数？ C E A O B D附板书：相等的角 D 2 1 B A 3 4 C因为1+2=180 所以2=180-30=150因为3+2=180 所以3=180-150=30因为3+4=180 所以4=180-30=1501=3，2=4教学设计说明：相等的角是沪教版四年级第一学期第六单元整理与提高中的一节探究型课程。通过对给出图形中角的计算，复习巩固角的概念，并通过计算与思考发现“两直线相交时，对顶角是相等的”，又通过对“两块正方形板的部分重叠”中角的计算发现“同角的余角是相等的”，但这些术语是不出现的，只是让学生初步感知，为将来几何中有关的角的性质作了准备。
