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1、延庆县20102011二模考试参考答案初三数学一、选择题（每小题4分，共32分）1. C 2.A 3. C 4. B 5. A 6. A 7.B 8 .B 二、填空题（每小题4分，共16分）9. 10.16 11.-4,1 12. , 三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）13计算：5分4分 = =2分14. + =1 3分 4分 5分 经检验: 是原方程的解 是原方程的解.第15题图1分15. 证明: ， 2分 ,3分 在 5分 16. 1分=2分=3分=4分= 5分 原式=1分17. (1) 的图象过点 一次函数的图象过点2分 (2) 过点A做于点C ，3分 一次函数的图象与x轴的
2、交点B（2，0） 4分 在5分 1分18. 解：（1）设原电价为每千瓦时元，2分则峰电为每千瓦时元，谷电为每千瓦时元3分 解得：x=0.46424分 ，答：小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.926，14.994元 5分 （2）8.5答：如不使用分段电价结算，月份小林家将多支付电费8.5元1分19.解：（1）如图过B点作BECD，垂足为E在RtBEC中，BEC=90度， tanC=，AD=BE=4 tanC=，CE=3由勾股定理可得BC=52分AB=DE=2CD=53分 S梯形ABCD=（2）解法一：如图过点P作PNCD，交CD于点N，交AB 的延长线于M 已知条件可知点P是点D沿A
3、Q翻折而得到的，推得AP=4 梯形ABCD ABCD MBP=C在RtBMP中，BMP=90度，BP=x ,tanBMP=tanC=4分可推得MP=，BM=在RtAMP中，利用勾股定理可推得 即整理方程得 5分解之满足条件的。解法二：解：过点Q作QHBC,垂足为H，过点A作AGBC,交BC的延长线于点G.由题意可知：AP=4梯形ABCD ABCD ABG=CAB=2,tanABGtanC= 4分可通过解直角三角形得AG= BG=5分在RtAPG中，利用勾股定理可得 即化简得，以下解法同上。解法三：解：如图延长AP与DC相交于点F，可推得AP=4由已知可得AB=2，BP=x，CP=5x利用相似三
4、角形的知识或平行线截线段成比例5分定理可得在RtADF中，D=90度，即。第20题图5分化简得，以下解法同解法一、二。20. 证明：（1）1分AC是直径， 3分 是的切线 （2）连接BE，为的直径4分 在 在 5分 在有勾股定理得： 21解：（1）300，0.51；12；-3分（2）90；补全图如下：5分（3）15000.51765. 6分答：学生中“比较了解”的人数约为765人 22. （1）同意，连接， 1分（2）由（1）知， 设 2分 在 3分（3）由（1）知，设 在 4分五、解答题 1分23.解：（1）解：分情况讨论：（）时，得.此时与坐标轴有两个交点，符合题意. 1分（）时，得到一个
5、二次函数.抛物线与x轴只有一个交点，2分解得（舍去）3分 抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0,0）4分 把（0,0）带入函数解析式，易得5分（2）设关于的一元二次方程的两个实数根分别为6分 7分必有一个根是 2分24. （1）.3分（2）由题意得点与点关于轴对称，将的坐标代入得，4分，点到轴的距离为3.，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.5分.（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得： （不舍题意，舍去），6分. 当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，与关于原点对称， 将点坐标代入抛物线解析式得：，（不舍题意，舍去），7分，8分存在这样点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形25. 第25题图1（1） 3分 (2) 当0x4时，DM=NB=x，MA=4-x，AN=6-x 4分由（1）得 若 PQW=QWP=900 化简得 12x =16 若 即 此方程无解 若 即 x-14x+40=0 x=4或x=10（舍去） 5分 综上所述，设0x4，当或x=4时，为直角三角形？6分 当0x，x4时，PQW不为直角三角形7分 （3）
