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1、#相似三角形判定的基本模型思考:已知在ABC中,外角平分线AD交BC延长线于D。求证:_B_DBDABDAC_C#【例2】如图,在ABC中,D,E为BC的三等分点,F为AC中点,BF分别交AD,AE于M,N两点。求证:BM:MN:NF#DE111=OAOCOB求证:【例3】已知:如图,AOC中,ZAOC=120,ZAOC的平分线交AC边于B。ACB【例4】如图,在正方形ABCD中,M,N分别在AB,BC边上,且BM=BN,又BP丄MC,垂足为P。求证:PD丄PNDCNPABM【例5】已知如图正ABC和正ADEF,BC和EF的中点均为M。求证:AD丄CF【例6】如图,在AABC中,AB=AC,A
2、D丄BC于D,CFAB。BP的延长线交AC于E交CF于F。求证:BP2PE-PF【例7】如图,CD是RtAABC斜边上的高,M为AC的中点,MD与CB的延长线交于N。求证:BDCN=CDDN【例8】如图,正方形ABCD,AB边上有一点E,BC边上一点F,使得EF=3,DF=4,DE=5。那么,正方形ABCD的面积是。【例9】如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,满足AB2DBCE求证:ADBsAEAC;若ZBAC=40。,求ZDAE的度数。【例10】如图D、E为线段BC上两定点,且BD=CE,A为BC外一点,当点A运动到使Z1=Z2时,判断AABC的形状并证明。#