《九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定菱形习题基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定菱形习题基础（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形【巩固练习】一. 选择题1 .下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分 D .对角线互相垂直3.如图，在菱形ABCD中, E、F分别是AB AC的中点，如果 EF= 2，那么菱形ABCD勺周长A. 4B. 8C. 12D. 164. 如图，在菱形 ABCD中, AB=5 / BCD=120，则 ABC的周长等于（）A. 20B. 15C. 10D. 55. 如图，在菱形 ABCD中, AC BD是
2、对角线，若/ BAC= 50,则/ ABC 等于（）A. 40 B . 50C . 80D . 1006. 将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠， 得到菱形AECF若AB= 3,则BC的长为（）.填空题7. 已知菱形的周长为 40cm，两个相邻角度数之比为 1 : 2,则较长对角线的长为 cm .&如图，菱形 ABCD勺周长为8cm高AE长为 7cm,则对角线 AC长和BD长之比9. 已知菱形ABCD两对角线AC = 8 cm, BD = 6 cm,则菱形的高为 .10. 如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点 O, AC=8 BD=6 OELBC 垂足为点E,贝y oe=.11
3、. 如图，在菱形 ABCD中,对角线AC与 BD相交于点 O, AB= 13 , AC= 10 ,过点D作DE/ AC 交BC的延长线于点E ,则厶BDE的周长为 .12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC勺顶点B的坐标为（8,4），则C点的坐标为 ,三.解答题13. 如图，在菱形 ABCD中，/ ABC= 120, E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB+ PEE14. 如图，在平行四边形 ABCD中, E、F分别为边 AB, CD的中点，连接DE BF、BD.若ADLBD, 则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.【答案与解析】一. 选择题1【答案】D;2. 【答案】D
4、【解析】菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直； 平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分； 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直.故选D.3. 【答案】D;【解析】BC= 2EF= 4，周长等于4BC= 16.4. 【答案】B;【解析I：/ BCD=120，/ B=60,又T ABCD是菱形， BA=BC.A ABC是等边三角 形，故可得厶ABC的周长=3AB=15.5. 【答案】C;1【解析】四边形 ABCD是菱形，/ BAC= / BAD CB/ ADBAC= 50, / BAD2=100,： CB/ ADABO / BAD=
5、 180, / ABC= 180 100= 80.6. 答案】D;【解析】/ DAF=/ FAO=/ OA= 30，所以 2BE= CE= AE, 3BE= 3, BC=、3 BE= . 3 .二. 填空题7. 答案】10、. 3 ;解析】由题意，菱形相邻内角为60和120,较长对角线为 2朋02 - 52 = 10,3.& 答案】1:. 3 ;249.答案】 cm;51 24解析】菱形的边长为 5，面积为6 8 = 24，则高为cm.2 510.答案】125 .11.答案】60;【解析】因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt AOB中利用勾股定理求出OB= 12，BA 2OB= 24
6、 , DP 2OC= 10, BE= 2BC= 26,A BDE的周长为 60.12【答案】（3,4 ）;【解析】过 B点作BDLOA于D,过C点作CELOA于E, BD= 4, OA= x , AD= 8- x ,2 2 2 X= 8 -X 4 ,解得 X =5，所以 OPAD= 8 5 = 3, C点坐标为（3,4 ）三. 解答题13. 【解析】解:J/ ABC= 120/ BCD=/ BAD= 60;菱形 ABCD中,AB= AD ABD是等边三角形；又JE是AB边的中点，B关于AC的对称点是 D , DEL AB连接DE , DE与AC交于P , PB= PD ;DE的长就是PB+ PE的最小值3 ；设 AN X , AD= 2X ,DE = J(2x 2 _X2 =%/3x = V3，所以 x = 1 , AB= 2x = 2.14. 【解析】四边形BFDE是菱形，证明：J ADL BD, ABD是直角三角形，且 AB是斜边，JE为AB的中点，1DP AB= BE,2J四边形ABCD是平行四边形， DC/ AB DC= AB,JF为DC中点，E为AB中点，11 DF= DC, BE= AB,22 DF= BE, DF/ BE四边形DFBE是平行四边形，J DE EB,四边形BFDE是菱形.
