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高三数学考点限时训练0351. 以抛物线y24x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(1，3)的直线l相切，则直线l的方程是 2. 定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是 3. 一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 4. 如果二次方程 的正根小于4，那么这样的二次方程的个数为 5. 已知平面直角坐标系中顶点的分别为，其中（1）若，求的值；（2）若，求周长的最大值xyOlF6. 已知B2，B1分别是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的上、下顶点，F是C的右焦点，FB12，F到C的左准线的距离是（1）求椭圆C的方程；（2）点P是C上与B1，B2不重合的动点，直线B1P，B2P与x轴分别交于点M，N求证： 是定值参考答案：1x1或5x12y310 216 3 435. 解：（1），若，则，sinA；（2）的内角和，由得应用正弦定理，知： ，因为，所以，因为，所以，当，即时，取得最大值6. （1）设椭圆方程为1(ab0)，由已知得，FB1a2，c，所以a2，c，b1所以所求的椭圆方程为 y21（2）设P(x0，y0)(x00)，直线B1P：令y0得x，即M(，0)直线B2P：，令y0得x ，即N( ，0) y021，1y02， 4即为定值
