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1、初二数学第二学期期末教学调研一、选择题:本大题共10小题;每小题3分,共30分1在式子,中,分式的个数为 A2个 B3个 C4个 D5个2下列运算正确的是ABCD3若A(a,b)、B(a1,c)是函数y的图象上的两点,且a0,则b与c的大小关系为 Abc Cbc D无法判断4如图,已知点A是函数yx与y的图象在第一象限内的交点, 点B在x轴负半轴上,且OAOB,则AOB的面积为 A2 B C2 D45如图,在三角形纸片ABC中,AC6,A30,C90, 将A沿D折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为 A2 B C D16在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个,
2、从盒子里任意摸出1个球,摸到红球的概率是 ABCD7一个四边形,对于下列条件:一组对边平行,一组对角相等;一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;两组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是 A B C D8如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且DAEB80,那么CDE的度数为A20 B25 C30 D359如图,已知在平行四边形ABCD中,O1、O2,O3为对角线BD上三点,且BO1O1O2O2O3O3D,连结AO1并延长交BC于点E,连结EO3延长交AD于点F,则AF:FD等于 A8:1 B19:2 C9:1 D7:110如图,平
3、面直角坐标中,点A(1,2),将AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点恰好落在双曲线y(x0)上,则k的值为 A2 B3 C4 D6二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11当x 时,分式有意义12反比例函数y的图象过点P(2,6),那么k的值是 13写出命题“对顶角相等”的逆命题: 14在比例尺为1:5 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离 km15已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯形的两底长分别为 16计算: 17如图,ABC中,B90,AB6,BC8,将ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C处,并
4、且CDBC,则CD的长是 18如图,已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k 三、解答题:本大题共9小题,共76分19(本题满分5分)计算:20(本题满分5分)解方程:21(本题满分5分)如图,等腰三角形ABC中,ABAC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2DBCE(1)证明:ADBEAC;(2)若BAC40,求DAE的度数22(本题满分6分)已知,如图,在直角坐标系中A(2,4),B(5,2),C(2,2),以点D(0,1)为对称中心,作出ABC的中心对称图形ABC;以E(0,2)为位似中心,在E点右侧按比
5、例尺2:1将ABC放大为ABC (1)在坐标系中画出ABC和ABC (2)请判断ABC和A ABC是否位似,如果ABC与ABC位似,直接写出ABC与ABC位似中心F点的坐标24(本题满分6分)如图,一次函数ykx6的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点 (1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式: (2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围;(3)求出AOB的面积27(本题满分8分)如图,直线ykx2k (k0)与x轴交于点B,与双曲线y(m5)x2n1交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限 (1)求双曲线的解析式; (2)若SAOB2,求A点的
6、坐标; (3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点P,使AOP是等腰三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由28(本题满分9分)如图,在梯形ABCD中,AD/BC,B90,AD16cm,AB12cm,BC21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒) (1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形 (2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2?(3)是否存在点P,使PQD是等腰三角形(不考虑QDPD)?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由29(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中有RtABC,A90,ABAC,A(2,0)、B(0,1)、C(a,b)(1)求a,b的值;(2)将ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC,的解析式;(3)在(2)的条件下,直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由