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1、2016中考数学模拟试卷 及答案益阳市206年中考模拟数学试题卷泥江口中学 陈跃注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上;3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效;本学科为闭卷考试,考试时量为90分钟,卷面满分为1分；5.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回一、选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)101的相反数为. B. C D.2042下列运算正确的是. B. . D.3.下列运算正确的是函数的自变量的取值范围为 B C D.4.下列图形既是轴对称图形又是
2、中心对称图形的是 A B C D.五张分别写有-，2,0,-,5的卡片（除数字不同以外,其余都相同）,现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率 ( )A1/3 2/5 ./2 D236.下列命题中，错误的是 A.平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D.角平分线上的点到角两边的距离相等7 如图1，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果=40,那么2 40 B.5 50 6 8.一次函数y=kx-k(k）的图象大致是 A B C D二、填空题(本大题共6小题,每小题分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）五
3、月初五是我国的传统节日端午节。今年端午节,小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”,搜索到与之相关的结果约为750000个，7500000用科学记数法表示为 1.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3，则输出的值为 . 11 不等式组的解集为 12.已知点A（,4）在反比例函数y=(k0）的图象上,则k的值为 1如图5，小明用长为3m的竹竿C做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=m,则旗杆B的高为 .1如图是一组有规律的图案,第1个图案由个组成,第2个图案由7个组成,第3个图案由10个组成，第个图案由13个组成，则第n（为正整数)个图案由 个组成 第一个图案 第二
4、个图案 第三个图案 第四个图案三、解答题（本大题共3小题,每小题8分,共4分）15.计算:|3|()0+4sin5.16.如图，在平行四边形AD中，B=FE,EA是BF的角平分线.求证： (1）BEAFE; (）ADE. 7、“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:（1）共抽取了多少个学生进行调查?（）将图9甲中的折线统计图补充完整.(3）求出图乙中
5、B等级所占圆心角的度数. 四、解答题（本大题共3小题,每小题10分,共30分)18.如图8，上有小岛A和小岛B，轮船以45/h的速度由C向东航行,在处测得的方位角为北偏东60,测得的方位角为南偏东45,轮船航行小时后到达小岛B处,在B处测得小岛A在小岛的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数,参考数据：，)益阳到长沙的距离约为180m,小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从益阳去长沙,小刘比张晚出发1小时,最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍。（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答)()当小刘出发时，求小张离长沙还有多远?20.如图10，在O中,AB
6、,C是直径,E是切线，B为切点，连接D,BC，D.(1)求证：BDCB; （2)若E=3,求DC的度数。 五、解答题(本大题满分分)1.如图1，抛物线与轴交于点，,与轴交于点,且满足.（）求抛物线的解析式；（2)在抛物线上能不能找到一点，使PO=CO?或能，请求出点P的坐标；若不能,请说明理由 六、解答题(本大题满分14分）22.如图12甲，在AC中,A=90,A=4cm，B=3cm.如果点P由点B出发沿B方向向点匀速运动，同时点由点A出发沿C方向向点C匀速运动，它们的速度均为1c/.连接P，设运动时间为t(s）(0t4),解答下列问题：（）设PQ的面积为，当为何值时,S取得最大值?S的最大值
7、是多少?(）如图2乙，连接C,将Q沿QC翻折，得到四边形PQC,当四边形QPC为菱形时,求t的值；()当t为何值时,Q是等腰三角形? 参考答案及解析1、 考点:相反数的意义 答案：C2、 考点:同底数幂的除法；合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 答案：3、 考点：函数自变量的取值范围. 答案;B4、 考点：中心对称图形;轴对称图形 答案：D5、 考点：概率的计算 答案:6、 考点:命题与定理 答案:C7、 考点：平行线的性质. 答案:C8、 考点:一次函数的图象 答案：A9、 考点：科学记数法表示较大的数 答案：70710、 考点：代数式求值 答案：11、 考点:解一元一次不等式组
8、 答案:x512、 考点:反比例函数的图象 答案:-13、 考点:相似三角形的应用 答案:914、 考点：规律型:图形的变化类 答案:n+115、考点:实数的运算;零指数幂；特殊角的三角函数值 答案：原式32+=21+2216、考点：平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质答案:（1)根据角平分线的性质可得1=，再加上条件B=FE，公共边A， 可利用AAS证明ABAFE;（2） 首先证明AF=,再证明AFE,D=可证明AFDDCE进而得到A=CD17、 考点:折线统计图;扇形统计图 答案：（)020%=5，所以抽取了5个学生进行调查；(2）等级的人数=50105=20（人)，画折线统计图;(3
9、）图乙中B等级所占圆心角的度数360=14.1、考点:解直角三角形的应用-方向角问题 答案：:过点C作CPAB于P，F=45,AE=60，BF,PCB=PBC=45,CAP=6,轮船的速度是45km/h,轮船航行2小时，B=90，2=BP2CP2，PCP=45，CAP=60，an0=,P15，A=AP+PB=15+452.45+41.4100（k）19、 考点：分式方程的应用 答案:(1）设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x/,由题意得=1解得x60,则1.5x=90，答:大货车速度为6km/h,则小轿车的速度为90m/h（)8061120m答:当小刘出发时，小张离长沙还有120
10、m20、 考点:切线的性质;全等三角形的判定与性质 答案：(1）证明：AB,D是直径,DB=BD=90,在ABD和CDB中,，BD和CDB(HL);（）解:BE是切线,BB,BE=90,DE=37,D=53,OA=D,AD=ODA=03=37,ADC的度数为.21、 考点:二次函数综合题 答案:（)依题意：x+x=m，x1x2=m1，x1x+1x2=7，（1x2)x1x,(）(m1)=7,即m2m6=,解得m1=2，2,c=m10,m3不合题意m=2抛物线的解析式是y=2x；(2)能如图，设p是抛物线上的一点，连接,C,过点P作y轴的垂线,垂足为D.若PO=PCO则D应是线段的垂直平分线的坐标为（0,3）D的坐标为（0,)P的纵坐标应是令x22x，解得,x,2=因此所求点P的坐标是(,)，（,)22、 考点:几何综合题 答案:（1)如图甲，过点P作PH于H,C，ACC，PHBC,PHABC，=,A4,C3cm，AB=5，H3t，AQP的面积为:S=AQH=t（3t）=（)2+，当t为秒时,S最大值为cm2（）如图乙，连接PP，P交QC于E，当四边形PQPC为菱形时，PE垂直平分C，即PEAC，QE=E,EA,，E=4QE=EAQt+4t=4，Q=Q
