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1、四、作三角形与利用三角形全等测距离班级： 姓名：作业导航利用基本作图法作符合某种条件的三角形，根据全等三角形的性质测算距离.一、填空题 1.我们可以用尺规作出符合下列条件的三角形(任举三例) _ _ _ 2.利用全等三角形测距离，其理论依据是 . 3.如图1，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，若BD=2，DE=3，则DC=_. 图14.在ABC和ADC中，给出下列三个论断，AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，构成一个命题，请按要求写出一个正确的命题 . 二、选择题 5.已知ABC，M为AB的中点，下列基本作图的叙述中正确的是(
2、) A.过A作ADBC交CM的延长线于N点 B.过点C作AB的垂直平分线 C.连结CM使CMAB D.连结CM使CM平分ACB 三、解答题 6.先用目测的方法画出草图，再用工具作出符合下列条件的三角形. 画ABC，使B=60，AB=3 cm，BC=4 cm; 画等腰ABC，使底边BC=3 cm，高AD=4 cm. 7.按要求作出下列三角形 已知一腰和一顶角； 已知一直角边与斜边作等腰直角三角形； 已知两条直角边作直角三角形； 已知锐角、线段a，求作ABC使A=，C=90，AB=a; 已知线段a,h，求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.*8.如图2，A、B两点被一座小山隔开，现有皮
3、尺若干，请你用所学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离(简要说明设计方法和理由). 图2参考答案一、1.已知三角形的两边及其夹角 已知三角形的两角及其夹边 已知三角形的三条边2.全等三角形的对应边相等 3.54.由AB=AD，BAC=DAC得BC=DC二、5.A三、6.略 7.略 *8.略5.7.2 用三角形全等测距离同步练习26： 1，如图，O为AC，BD的中点，则图中全等三角形共有（ ）对. A.2 B.3 C.4 D.5 2，如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，那么ACDAEB的依据是（ ） A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS 第1题图 第2题图 3
4、，如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DEBF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=15米，即可知道AB也为15米，请你说明理由. 4，要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则次工件的外径必是CD之长了，你能说明其中的道理吗？ 第5题图 5，如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出D的度数，则知A的度数也与D的度数相同了，请说明
5、理由. 6，有一座锥形小山，如图，要测量锥形两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B的距离，你能说说其中的道理吗？ 7，如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点F，要测量AE，DE，只须测量BF，CF即可，为什么？ 8，如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，
6、连接BD，延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD，并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中道理吗？ 答案：1，C 2，C 3，由题意可知，ABC=EDC=90，BC=CD，BCA=DCE，从而ABCEDC，故AB=DE=15米 4，显然由OA=OD，OB=OC，AOB=DOC，可知AOBCOD，从而AB=CD. 5，易知ABCDEC，故A=D6，由条件可知ABCDCE，故AB=DE7，由条件可知，AODBOC，BC=AD，又A=B，AOE=BOF，BO=AO，故三角形AOEBOF，BF=AE，从而DE=CF，因此只要测出BF，CF即可知AE，DE的长度了.8，因为BD=DF，DE=DM，BDE=MDF，所以BDEFDM，故BEM=M，因此BEMF，又因为ABNF，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A，C，E在一条直线上.
