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1、全等三角形和尺规作图练习题一选择题1用尺规作图，下列条件中不能作出唯一一个三角形的是 ( ) A已知两边和夹角 B已知两边和其中一边的对角 C已知两角和夹边 D已知三边2已知线段a=6 cm，b=5 cm，作等腰三角形，则( ) A能作出的三角形只有一个 B能作出的三角形只有二个C能作出的三角形只有三个D不能作出3作出三角形ABC的高AD，角平分线AE，中线AF， 三者中有可能落在ABC外部的是 ( ) AAD BAE CA F D都有可能4利用基本作图不可作的等腰三角形是（ ）A已知底边及底边上的高 B已知底边上的高及腰 C已知底边及顶角 D已知两底角5下面的说法，错误的是（ ）A线段有且只
2、有一条中垂线 B线段的中垂线平分线段C线段的中垂线是一条直线 D经过线段中点的直线是线段的中垂线6.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( ) A.已知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边7.只用无刻度直尺就能作出的是( ) A.延长线段AB至C,使BC=AB; B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线; D.从点O再经过点P作射线OP8.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB至点C,使AB=BC; B.以点O为圆心作弧 C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b9如图，四边形A
3、BCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（ ）A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 10.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，BCOAD则DAO+DCO的大小是（ ）A70 B110 C140 D150二填空题1只用 画图的方法,称为尺规作图，且规定直尺 .2尺规作图时，直尺用来画 、 和 ，圆规用来画圆和 .3.如图，在中，点是上一点，则 度 4.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点O，AD
4、与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：AD=BE； PQAE； AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的有_三作图题1.如图所示,在图中作出点C,使得C是MON平分线上的点,且AC=OA, 并简述步骤.2.如图，已知直线AB和AB外一点P，求作一条直线PQ，使PQAB（根据“同位角相等，两直线平行”作）3如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置P.4.已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形.(要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)已知：求作：结论：5.如图，已知A
5、OB及M、N两点，求作：点P，使点P到AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。6.已知三角形的两角分别为a ，a的对边为a,求作这个三角形 7.如下图，已知钝角ABC，B是钝角求作：（1）BC边上的高；（2）BC边上的中线（写出作法，画出图形） 8.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 9.如图，一个人从点P出发，到条形草地OA处让马吃草，然
6、后到河流OB处让马喝水，最后回到点P ,他应该怎样走，行程才最短？四证明题1如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的任意一点，连接EB、EC求证：EB=EC 2如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数3如图所示，已知CA AB，DBAB，AC=BE，AE=BD试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明理由4.已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。现要求：（1）将ACM绕C点按逆时针方向旋转180，使A点落在CB上，请对照原题图在下面
7、图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。ABCNMBCN（3）在（1）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点，请你判断ABD与四边形MDNC的形状，并说明你的结论成立的理由。5.在ABC中，AB=AC 1（1），如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （2），如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （3），思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：_ 2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由（1） （2） （3）
