《2021年华东师大版数学九年级上册22.2.1直接开平方法和因式分解法课时练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年华东师大版数学九年级上册22.2.1直接开平方法和因式分解法课时练习含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华东师大版数学九年级上册22.2.1直接开平方法和因式分解法课时练习一、选择题1.方程3(x3)2=2(x3)的根是( )A.x=3 B.x= C.x1=3，x2= D.x1=3，x2=2.如果(x1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是()A.x=1或x=2 B.必须x=1 C.x=2或x=1 D.必须x=1且x=23.方程x(x2)+x2=0的两个根为()A.x=1 B.x=2 C.x1=1，x2=2 D.x1=1，x2=24.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是( )A.只有一个根x=0.75 B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0，x2=0.75 D.有两个根x1=0，x2=-
2、0.755.用因式分解法解方程3x(2x1)=4x2，则原方程应变形为()A.2x1=0 B.3x=2 C.(3x2)(2x1)=0 D.6x27x+2=06.关于方程88(x2)2=95的两根，下列判断正确的是()A.一根小于1，另一根大于3 B.一根小于2，另一根大于2C.两根都小于0D.两根都大于27.如图,在ABCD中，AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0的根,则ABCD的周长为（ ） A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+或12+68.方程(x+2)2=9的适当的解法是()A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法9.若方程(x
3、1)2=m有解，则m的取值范围是()A.m0 B.m0 C.m0 D.m010.用直接开平方的方法解方程(2x1)2=x2做法正确的是()A.2x1=x B.2x1=x C.2x1=x D.2x1=x2二、填空题11.方程：(2x1)225=0的解为_.12.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是 .13.解方程：x(x2)=x2的解为： 14.若x2mx15=(x+3)(x+n)，则nm的值为_.三、解答题15.用适当的方法解方程：4x218=0.16.用因式分解法解方程：2(x3)2=x29；17.x2+ax+b分解因式的结果是(x1)(x+2)，则方程x2+ax+b=0的二根分别是什么
4、？18.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x14=0即x(x+5)=14为例加以说明数学家赵爽(公元34世纪)在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x+x+5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即414+52，据此易得x=2那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x24x12=0的正确构图是 (只填序号)参考答案1.答案为：C2.答案为：A.3.答案为：D.4.答案为：C5.答案为：C.6.答案为：A.7.答案为：A.8.答案为：A.9.答案为：
5、B.10.答案为：C.11.答案为：3，2.12.答案为：x1=,x2=13.答案为：x1=2，x2=114.答案为：25.15.解：由原方程移项，得4x2=18，化二次项系数为1，得x2=，直接开平方，得x=，解得，x1=，x2=.16.解：2(x3)2=(x3)(x3)，(x3)2(x3)(x3)=0.解得x1=3，x2=9.17.解：x2+ax+b=(x1)(x+2)，x2+ax+b=0可化为：(x1)(x+2)=0，x1=l，x2=2.故两个根分别是：1，2.18.答案为：解：x24x12=0即x(x4)=12，构造如图中大正方形的面积是(x+x4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即412+42，据此易得x=6
