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1、第一讲：一元一次方程一、牢记概念1. 方程的概念：方程是指含有未知数的等式。2. 方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 反过来， 已知方程的解， 则代入后，方程左右两边的值相等（可以用于验算）3. 一元一次方程当一个方程中值含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。4. 等式的性质：（1） 等式两边加（或减）同一个数字（或式子），结果仍相等。（2） 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。5. 解一元一次方程的一般步骤（ 1） 去分母：方程两边同时乘以各项分母的最小公倍数；（ 2） 去括号：可先去小括号，再去中括号，最后去
2、大括号（也可以按照自己擅长的方式去括号）；（3） 移项：把含有未知数的项都移到等号的一边（通常是左边），其他的常数项移到右边；移项的时候，把某一项移动到等号的另外一边，需要将该项原先的符号改变，即“+”变为“- ”，“ - ”变为“ +”；（4） 合并同类项：将含未知数的项和常数项都合并起来，使得方程化成一般式的形式：（5） 系数化为1：方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解二、例题分析例 1 判断下列哪些是一元一次方程？（ 1） 3+1=4 （ 2） 2+53（ 3）5-3 （ 4）3X+1=4（5） 2X+53（ 6） 5X-3（ 7） 4X+2Y=6（ 8） 2x +6=13（ 9）
3、 5 -3=2 （ 10） 78-23=21X-3X73x（ 11） x2 -3X=7 （ 12） xy+3y=8例 2 解下列一元一次方程2x 1x+2（1） 3（ x-2 ） =2-5(x-2)(2)3= 2 +11m3 3m1y 1y 224y2(3)(4)25三、练习(1)3( x 1) 2( x 2) 2x 3(2)3( x 2) 1 x (2 x 1)1x 12x 1=x+2(4)31(3)+1232x83 1.2 x43xx 12(5)(6)5313x 14x 2x 0.4x 0.321(7)42(8)53 y1225 y 757(9)43(10)6 xx 132四、作业一填空题
4、1下列方程中，解为-2 的方程是（A、 3x-2=2xB、4x-1=2x+3C）、3x+1=2x-1D、 2x-3=3x+22下列变形式中的移项正确的是（A、从 5+x=12 得 x=12+5B、从C、从 10x 2=4 2x 得 10x+2x=4+2）5x+8=4xD得 5x 4x=8、从 2x=3x 5 得2x=3x 5=3x 2x=53如果 x=0 是关于 x 的方程3x 2m=4的根，则 m的值是（）A、 2 B 、 2C 、 1 D 、 1二填空题1已知方程 3x2n+3+5=0 是一元一次方程，则n=_2若 xyy2 20 ，则 x+y=_3、设 k 为整数，方程 kx=4-x的解 x 为自然数，则 k=_三、解下列方程x1x24x3124 x2x（21）362(22)2331 x1 (x 1)2 ( x 1)23(23) 223（ 24）7(3y+7)=2 -2y
