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1、整式的加减教学设计阿荣旗第四中学 姜学军教学任务分析教学目标知识技能1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2. 掌握合并同类项的方法。3. .掌握整式加减的方法。数学思考1. 通过活动的探究，培养学生的观察能力和探究能力。2. 通过计算两个长方体纸盒的用料情况，发展学生的空间想象能力，初步培养学生的符号感。解决问题通过计算两个个长方体纸盒的用料情况，初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识。情感态度培养学生合作交流的意识和探索精神。重点整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算。难点利用整式的加减运算，解
2、决简单的实际问题。教学流程安排活动流程图 活动的内容和目的活动1.创设问题情境，导入新课。活动2. 理解同类项的概念，并进行适当的巩固练习。活动3. 掌握同类项合并的方法，并判断合并的结果是否正确。活动4. 利用所学的知识完成问题情境中问题。活动5. 通过实际问题学习整式的加减。活动6. 练习活动7 评价与反思、布置作业。师生共同做数字游戏，教师给学生设疑，激发学生的学习兴趣，由此导入新课。学生观察、分组讨论，给单项式找朋友，通过多媒体演示，形成同类项的概念，然后让生进行巩固练习。由学生已有的知识出发，通过观察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固。由活动1的数字游戏入手，建立数
3、学模型，利用新授知识帮助学生解决疑问。由实际问题入手，建立数学模型，探究问题的解决方法，归纳整式的加减法则。在练习中强化整式加减的运算能力。小结本节内容，学生自我评价。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：数字游戏1.任意写一个十位数字比个位数字大一的两位数.2.交换这个两位数的十位数字和个位数字的位置,又得到一个两位数.3.求这两个两位数的和，用这两个两位数的和除以11。你将最终的结果告诉我，我就能猜出你所举的那个数字？学生两个人一组，按照游戏规则一生举数，一生猜数，看看学生做的怎样？学生猜不出后，教师会顺利地猜出结果，学生感到很好奇，急切地想知道为什么，教师由此导入新授课。 由学生
4、感兴趣的游戏入手，设置情景问题，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲，同时非常自然地导出本课的主题。活动2：找朋友我们能帮助这几个单项式找朋友吗？（在表2中找）3x44mn2 20a2bc-a2bc-mn28x4 5x3 6xy2 ca2b-abc2 2.你是怎样帮助他们找到好朋友的？3.请同学们仔细观察，看看好朋友间有什么共同点？学生进行分组讨论、交流，然后小组选出代表阐述本组意见，各个小组之间再交流看法。教师也要参与其中。（完成问题1）小组选代表逐一回答两个问题，通过多媒体演示字母、相同字母的指数的特征效果，学生归纳出好朋友间的共同点，形成同类项的
5、概念。教师指出几个常数项也是同类项，并指出“同类项”中的“项”指的是几个单项式。通过让学生帮助单项式找朋友，把枯燥的数学知识变得生动化，符合学生的心理特点，学生的学习兴趣很高。 让学生阐述自己找朋友的理由以及好朋友间的共同点，有利于培养学生的观察、自主探索和合作交流的能力。通过多媒体效果借助观察特征，能有效地帮助学生理解同类项的含义，进一步培养学生的归纳、抽象概括的能力。 练习：1.下列各对不是同类项的是( )A-3x2y与2x2yB -2xy2与 3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn指出式子中的同类项20x2yz-5xyz -21x2yz +4xyz -2xyz -xyz23.
6、你能写出几个单项式是同类项的例子吗？学生逐一完成各个问题，注意：（1）.几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关。（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关。学生自己动手，组内交流写出的项是否符合要求，教师参与指导。 培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义，为本节课的应用作好铺垫。进一步巩固同类项的含义，培养学生的应用能力。活动3：问题：（1）x+2x+4x=( ),并且说一说你的根据？（2）根据上题的根据完成下列各式：3x2+2x2=( )x23ab2+(- 4ab2)=( )ab2(3)我们是怎样合并同类项的？(4)4x2+2x+7+3x-8x2 - 2
7、巩固练习：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ 学生独立思考，学生代表将得到问题（1）结果的方法在班内交流，再根据上述方法去探究问题（2）的括号内的结果。 教师倾听学生的交流，指导学生探究。注意：（1）对问题（1）的结果是怎样得到的，应让学生自己去表述；（2）可以引导学生从解一元一次方程时常用的“合并”或乘法分配律的逆运用。 学生能够自己去表述合并同类项的方法，然后总结出合并同类项的法则。 学生观察（4）后，说出式子中的同类项以及合并结果。 教师通过多媒体演示同类项和合并同类项的过程。教师指出合并同类项时可以运用交换律、结合律、分配律，明确合并同类项的结果规范表示方法以及合并结果
8、不能再含有同类项。教师加以指导，并让学生简单说说判断的理由。 注意：（1）学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别同类项。 （2）是否在正确辨别后，只重视系数而忽略了字母和字母的指数。（3）对一些同类项的变式能否正确的辨别。 通过探究，让学生寻求多项式中相同的项系数之间的关系，为合并同类项的引入作好铺垫。为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。教师要把强调解一元一次方程的“合并”与整式中的合并同类项的内在联系。培养学生的归纳、总结的能力和口语表达能力。帮助学生加深理解同类项的含义，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力。培养学生运用知识的能力，进一
9、步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用作好铺垫。学生思考后，逐一回答（1）、（2）、（3），小组交流、讨论（4）后，选代表回答本小组的发现。注意：（1）此环节的重点不是揭示谜底，而是利用整式的加减运算。（2）可以让学生利用课下时间自己去揣摩（5）。 师问：（1）求纸盒用料实际应该求什么？（2）怎样解决这两个问题？教师展示两个长方体纸盒实物模型，引导学生围绕以上两个问题观察，学生分组讨论、交流，教师倾听学生交流，指导学生探究。教师借助多媒体展示长方体各个面的长宽，各小组完成列代数式，一生板演合并同类项。师生共同分析。师问：我们利用整式的加减法解决实际问题的步骤是什么？整式加减的实质
10、是什么？学生分组讨论、交流后归纳出（学生自己表述）。注意：（1）重点关注学生利用数学知识解决实际问题的能力；（2）引导学生如何去括号（特别是括号前是负号的情况） 活动4：（1）我们怎样用字母来表示一个两位数？（2）交换这个两位数的十位数字与个位数字的位置，又该如何表示？（3）将这两个两位数相加，如何表示？最终结果会怎样？（4）观察结果，你会有什么发现？（5）你知道我是怎样猜出你所列举的数字吗？ 学生独立完成，教师展示学生的计算成果，并且对学生出现的错误进行点评。 此环节起到了前后呼应的作用，体现了学以致用，激发了学生的学习兴趣和求知欲。活动5：例1：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
11、(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？例长宽高abc小纸盒1.5a2b2c大纸盒 学生畅所欲言，教师要充分肯定学生对本节知识不同方面的感受，（注意梳理本节知识的框架，整式加减与有理数加减的联系）注意：（1）不同层次的学生对基础知识掌握的程度；（2）学生对实际问题的解题能力；（3）学生做题的规范程度。学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本概念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识、培养了学生的自主探索和合作交流的能力。归纳了整式加减的步骤和方法，突破了本节的重点和难点，同时丰富了学生对现实空间及图形的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。活动6：练习问题：1、2by +5ax -（2ax-5by） 2、 -3mn2 +2mn 2（mn +4mn2 ） 培养学生的运算能力以及规范性做题的能力、独立思考的能力。活动7：问题：你对你自己说，你有什么收获？你对老师说，你有什么疑惑？你对同学说，你有什么温馨提示？课后作业：教科书166页练习2题；教科书167页第7题。 调动学生的主动参与的意识，初步形成评价与反思的意识，培养学生的归纳与总结的能力。 及时反馈学生学习的效果便于进行课堂教学的优化，学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺。
