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1、组合逻辑电路练习题及答案3.1 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。解 真值表：ABCY1 Y20000 00011 00101 00110 11001 01010 11100 11111 1 由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。3.2 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1Y4的逻辑式，列出真值表。解 （1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。
2、， （2）COMP=0、Z=0时，Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。、 COMP=1、Z=0时的真值表十进制数A4A3A2A1Y4Y3Y2 Y1十进制数A4 A3 A2 A1Y4 Y3 Y2 Y100 0 0 01001810000001100011000910010000200100111伪码101001113001101101011011040100010111000101501010100110101006011000111110001170111001011110010COMP=0、Z=0的真值表从略。题3.3 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C
3、、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。解 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。表A3.3ABCDYABCDY0 0 0 00100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111 3.4 有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A
4、点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。 解 题3.4的真值表如表A3.4所示。表A3.4ABCMS ML0000 00011 0010 0110 1100 101 110 1111 1 真值表中的、为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：， （MS、ML的1状态表示工作，0状态表示停止）。逻辑图如图A3.4(b)。 3.5 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。解 题3.5的真值表如表A3.5所示。表A3.5二进制代码循环码二进制代码循环码A3A2A1A
5、0Y3Y2Y1Y0A3A2A1A0Y3Y2Y1Y000000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000由真值表得到 ， ， ， 逻辑图如图A3.5所示。 3.6 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图3.3.3。允许附加必要的门电路。解 以表示32个低电平有效的编码输入信号，以D4D3D2D1D0表示输出编码，可列出D4、D
6、3与YEX4YEX3YEX2YEX1关系的真值表。如表A3.6所示。表A3.6工作的芯片号YEX4YEX3YEX2YEX1D4D3（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100从真值表得到逻辑电路图略。3.7 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，
7、只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表P3.7所示。 输 入输 出1000000000 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
8、1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0表 P3.7 74LS148的功能表解设一、二、三、四号病室分别为输入变量A、B、C、D，当其值为1时，表示呼叫按钮按下，为0时表示没有按呼叫铵钮；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为L1、L2、L3、L4，其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表A3.7示。表A3.7ABCDL1L2L3L41100001010000100100001000100000000则 L1=A，L2=，L3=，L4=由上式可得出用门电路实现题目要求的电路如图A3.7(a)所示。将该真值表与表P3.7对照可知，在74LS148中
9、 应接1，接，接，接，接。L1=， L2=， L3=， L4=所以，用74LS148实现的电路如图A3.7(b)所示。3.8 写出图P3.8中Z1、Z2、Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。74LS42为拒伪的二-十进制译码器。当输入信号A3A2A1A0为00001001这10种状态时，输出端从依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。解 利用伪码用卡诺图化简，得： 约束条件： 3.9 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。图P3.9是74LS154的逻辑框图，图中是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使同时为低电平，输入信号A3、A2、A1
10、、A0为00001111这16种状态时，输出端从依次给出低电平输出信号。解 电路如图A3.9所示。当A4=0时，片（1）工作，对应输出低电平；当A4=1时，片（2）工作，对应输出低电平。3.10 试画出用线-线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P3.10所示，功能表如表P3.10所示）。 表P3.10 74LS138 功 能 表输 入输 出允 许选 择 A2A1A0111111111011111111100000111111110001101111111001011011111100111110111110100111101111010111111
11、01110110111111011011111111110解 令A=A2，B=A1 ,C=AO。将Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。用外加与非门实现之，如图A3.10所示。3.11 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题3.9）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。 解 电路图如图A3.11所示。3.12 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。解 设ai为被减数，bi为减数，ci-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。最后外加与非门实现之。由全减器真值表知： 全减器真值表
