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1、积的变化规律教学设计胶州市振华小学 安霞教学内容:教科书4142页,积的变化规律。教学目标:1引导学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。3初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。4在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,初步培养学生严谨的治学态度。教学重点难点:掌握积的变化规律。教学过程:活动一:创设情境,提供素材。课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。妈妈准备买一些大米回家。大米每包8元,妈妈买2包,一共多少元?生:8216课件出示:如果买20包,一共多少
2、元?生:820160课件出示:如果买200包,一共多少元?生:82001600课件出示:242 122 62学生汇报结果,教师板书。活动二:研究素材,猜测规律。1独立思考。师:观察这两组算式,你有什么发现?把你的发现写在练习本上。学生独立思考,教师巡视。2小组交流。师:把你的发现和小组的同学说一说,小组长做好记录。小组交流,教师参与到小组学习。3组间交流。师:哪个小组说一说你们的发现?生:我们小组发现一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积就扩大到原来的多少倍。生:我们是这样发现的,从82到820,第一个因数不变,第二个因数从2到20,扩大到原来的10倍,积也从16变到160,扩大到原来
3、的10倍。生:从第一个式子到第三个式子,第一个因数不变都是8,第二个因数从2变到200,扩大到原来的100倍,积也扩大到原来的100倍。教师结合学生叙述,完成板书。(一个因数)师:这个小组不但说明了发现了什么,而且还说明了是怎样发现的,非常好。师:哪个小组也发现了这个规律?还有不同的发现吗?生:我们小组发现,一个因数不变,另一个因数缩小到原来的多少倍,积就缩小到原来的多少倍。生:我们是这样发现的,从242到122,第二个因数不变,第一个因数从24到12,缩小到原来的2倍,积也从48变到24,缩小到原来的2倍。生:从242到62,第二个因数不变,第一个因数从24到6,缩小到原来的4倍,积也从48
4、变到12,缩小到原来的4倍。活动三:讨论交流,验证规律。1提出疑问。师:通过这两组算式,我们发现一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积就扩大到原来的多少倍。一个因数不变,另一个因数缩小到原来的多少倍,积就缩小到原来的多少倍。师:研究数学问题不要匆忙下结论,是不是适合所有的算式呢?刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?该怎么办呢?2举例验证。生:举几个例子验证一下。师:请同学们自己先写一道乘法算式,然后把一个因数不变,另一个因数扩大或缩小到原来的几倍,再算一算乘积。然后看,你写的算式符合我们发现的规律吗?学生独立举例验证。师:你举的例子符合发现的规律吗?生1:符合,我写的算式是7214,
5、我让第一个因数不变,第二个因数扩大到原来的3倍变成6,积是42,42是14是3倍。生2:我写的算式是21836,我也让第一个因数不变,第二个因数缩小到原来的3倍变成6,积是12 ,36是12的3倍。师:把你举的例子跟小组的同学说一说,并说说怎样验证的。3总结规律。师:通过我们的验证,大家的发现适合所有的乘法算式,所以是一个规律,我们把它叫作积的变化规律。师:把什么是积的变化规律跟你的同位说一说。4总结,学生交流。活动四:巩固拓展,应用规律。师:我们发现了这个规律,你会用这个规律解决问题吗?试一试。自主练习第1题:师:请同学们运用今天学习的规律,快速写出每组算式的得数。生独立完成。师:在小组里交
6、流一下,你是怎样算的?自主练习第2题:师:根据67352345,直接写出其他算式的得数。生独立完成。师:谁来说一说,不计算,你是怎样写出后面算式的得数的?生:第一个算式中,一个因数35没有变,另一个因数扩大到原来的10倍,积也扩大到原来的10倍,所以是23450。师:对其他的题目是怎样想的,选一道和小组的同学说一说。自主练习第3题:学生独立完成。师:说说你是怎样想的?生:我先计算8张成人票的价钱是240元,然后儿童票的单价是成人票的一半,数量不变,所以总价也是成人票的一半。生:10元买3双袜子,买6双袜子的数量是3双的2倍,所用的钱数也是10元的2倍。师:运用这样的规律,我们在解决问题的时候可以变得简单。自主练习第4题:生独立完成。师:说说怎样想的。生:因为长方形的面积等于长乘宽,宽不变,长扩大到原来的3倍,面积也扩大到原来的3倍。所以扩大后的面积是1203360平方米。活动五:回顾反思,总结提升。师:通过今天这节课的学习,你有哪些收获?生:我知道了积的变化规律。生:我知道了以后在解决问题的时候,可以根据积的变化规律可以使一些问题变得简单。