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1、八年级数学练习卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个图案中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个2.在八8。和4 ABC中，AB=AB，/B=/ B，补充条件后仍不一定保证 AB白 ABC，则补充的这个条件是（）A. BC=BCB . Z A=Z AC . AG A CD . Z C=Z C3 .如果等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是（）A、20cmB 、16cm C 、20cm或 16cm D、12cm4 .在ABC*J部取一点P,使得点P到ABC勺三边的距离相等，则点 P应是ABC勺下列哪三条线段的交点（）A高B.角平分线C.中线 D
2、.垂直平分线5 .如图，在下列条件中，不能 证明4AB单ACM条件是（）. A. /B=/ C, BD=DCB. /ADB/ADC BD=DCC. /B=/C, / BAD：/CADD. BD=DC AB=AC请你根据所学的6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,于点D,交AC于点E,则 BEC勺周长为（)三角形全等有关的知识，说明画出/AOB =/AOB的依据是（）A. 138 .如图，在 ABC中，AE=20cmi AC=12cm点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP
3、Q是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A. 2.5 秒B . 3秒 C . 3.5 秒D. 4 秒9 .已知：如图，BMABC勺的角平分线，且 BD=BC E为BD延长线上的一点一，BE=BA 过E作EF，AB F为垂足.下列结论：AB四 EBC/ BCE/BCB180。；ADAE=EC BA+BG2BF.其中正确的是（）A. B. D .10.如图，已知线段 AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点 G使ABO等腰三角形，这样的点能找 （）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个、填空题（本大题共有11空，每空2分，共22分.）11 .开车时，从后视镜中看到
4、后面一辆汽车车牌号的后四位数是“，8口”，则该车号牌的后四位应该是 .12 . RtABC中，如果斜边上的中线 CD=4cm那么斜边 AB= . cm13 .等腰三角形一个角等于 100 ,则它的底角是 14 .等腰三角形的周长为 15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底边长为15 . ABCA DEF ,且 ABC 的周长为 12,若 AB=5, EF=4 , AC=16 .如一图，ABC等边三角形，BDL AR BD=AB则/ DCB.17 .如图，已知 AB/ CF, E为 DF的中点，若 AB=9 cm, CF=5 cm,则 BD=cm .18 .如图， ABC中，/ C= 9
5、0 ,八四分/ BAC AB= 5, CD= 2,则 ABD 的面积是.19 .已知在 ABC43, AB=BC10, AC=8, AF BC于点 F, BE! AC于点 E,取AB的中点D,则 DEF的周长为 .20 .已知：/ BAC勺平分线与 BC的垂直平分线相交于点 D, DEL AB DF AC垂足分别为 E、F, AB=6, AC=3,则 BE=.21、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图 1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm .三、
6、解答题（本大题共8小题，共68分.）22 .（本题6分）尺规作图：梅里学校正在进行校园环境的改造工程设计， 准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图，要求桂花树的位置（视为点P）,到花坛的两边 AB、BC的距离相等，并且点 P到点A、D的距离 也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P （不写作法，保留作图痕迹）.23 .（本题9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形.如图乙是一种涂法，请在图 13中分别设计另外三种涂法.（在所设计的24 .（本题8分）如图，四边形 AB
7、CD的对角线AC与BD相交于点O, /1 = /2, Z 3= /4.求证：（1）4ABC04 ADC ; （2）OB = OD .25 .（本题 7 分）如图，在 ABC 中，AB=AC , BC=BD=ED=EA ,求/ A 的度数.(1)(2)27.(1)（本题10分）如图，在 ABC的一边AB上有一点P.能否在另外两边 AC和BC上各找一点 M、N,使得 PMN的周长最短.若能，请画出点（2）若/ ACB=48（3）当/ACB=30 等边三角形的名称。M、N的位置，若不能，请说明理由；，在（1）的条件下，求出/ MPN的度数.，在你所作图中是否存在等边三角形，若存在请直接写出26 .（
8、本题8分）已知：如图，A ABC和A BDE都是等边三角形，连接AD,CE.求证：AD=CE;当ACXCE时，判断并证明 AB与BE的数量关系.28 .(本题 10 分)如图， ABC 中，AB=AC=2, /B=/C=40 .点 D 在线段BC上运动(点 D不与B、C重合)， 连接AD,作/ ADE=40 , DE 交线段AC于E.(1)当/ BAD= 20 时，/ EDC= ;(2)当DC等于多少时， ABDA DCE?试说明理由；(3)4ADE能成为等腰三角形吗？若能，直接写出此时/BAD的度数；若不能，请说明理由.29 .(本题10分)一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在 RtAABC中，AB=BC , / ABC=90，。为AC中点.(1)如图1,若把三角板的直角顶点放置于点O,两直角边分别与 AB、BC交于点 M、N,求证：BM=CN ;(2)若点P是线段AC上一动点，在射线 BC上找一点D,使PD=PB,再 过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E,试在备用图上画出图形并探 索线段ED和OP的关系，并说明理由.备用图1AO备用图2
