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1、第 1 页 共 7 页课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律对点训练：自由落体运动1.某同学在实验室做了如图1所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()图1A1 m B1.25 mC0.4 m D1.5 m解析：选B小球经过光电门的速度v m/s5.0 m/s，由v22gh可得小球开始下落的位置距光电门的距离为h1.25 m，故B正确。2(2016哈尔滨模拟)关于自由落体运动(g10 m/s2)，下列说法中不正确的是(
2、)A它是竖直向下，v00、ag的匀加速直线运动B在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135C在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123D从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为123解析：选D自由落体运动是竖直向下，v00、ag的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1，D错误。对点训练：竖直上抛运动3蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃
3、起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图像，假如作出的图像如图2所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()图2A1.8 m B3.6 mC5.0 m D7.2 m解析：选C由题图可知运动员在空中的时间t2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hmg25.0 m，C正确。4以v020 m/s的速度竖直上抛一小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球。g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是()A10 m B15 mC20 m D不会相碰解析：选B方法一：设第二个小球抛出后经t时
4、间与第一个小球相遇，根据位移相等有v0(t2 s)g(t2 s)2v0tgt2解得t1 s代入位移公式hv0tgt2，解得h15 m。方法二：因为第二个小球抛出时，第一个小球恰开始自由下落(到达最高点)，根据速度对称，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，有v0g(t2 s)v0gt解得t1 s，代入位移公式，解得h15 m。对点训练：匀变速直线运动规律的应用5(2016郑州质检)质点以加速度a由静止出发做直线运动，在t时刻，加速度变为2a；在2t时刻，加速度变为3a；在10t时刻，加速度变为11a，则下列说法中正确的是()A在10t时刻质点的速度大小为11atB在10t时刻
5、质点的速度大小为66atC在10t时间内质点通过的总位移为385at2D在10t时间内质点的平均速度大小为at解析：选D根据递推关系，找出规律。质点在t时刻的速度为vtat，在2t时刻的速度为v2tvt2at,3t时刻的速度为v3tv2t3at，同理推出nt时刻的速度为vntat(123n)n(n1)at，由此可得A、B错误；对nt时间内通过的位移同样利用递推关系得到s(1222n2)n(n1)(2n1)at2，代入数据可得在10t时间内通过的总位移为at2，平均速度大小为at，C错误，D正确。6(2016南昌模拟)一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内
6、通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s解析：选A根据匀变速直线运动位移时间公式，则有x1v0t1at12，x2v0(t1t2)a(t1t2)2x1，解得：v03.5 m/s，a1 m/s2；设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，根据匀变速直线运动位移速度公式和速度时间公式，则有v022ax，v0at，解得：x m，t3.5 s，因此，x3xx1x2 m，所用时间t3tt1t21.5 s，位移x3内的平均速度大小30.
7、75 m/s，所以不正确选项为A。7(多选)(2016潍坊模拟)如图3所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()图3t/s0246v/(ms1)08128At3 s的时刻物体恰好经过B点Bt10 s的时刻物体恰好停在C点C物体运动过程中的最大速度为12 m/sDA、B间的距离小于B、C间的距离解析：选BD根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上的加速度a22 m/s2。根据运动学公式
8、：8a1t1a2t212，t1t22，解出t1s，知经过 s到达B点，到达B点时的速度va1t m/s。如果第4 s还在斜面上的话，速度应为16 m/s，从而判断出第4 s已过B点，是在2 s到4 s之间经过B点。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均错误。第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需的时间t s4 s，所以到C点的时间为10 s，故B正确。根据v2v022ax，求出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。对点训练：匀变速直线运动的重要推论8(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/
9、s，在这1 s内该物体的()A位移的大小可能小于4 mB位移的大小可能大于10 mC加速度的大小可能小于4 m/s2D加速度的大小可能大于10 m/s2解析：选AD若规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“1 s后速度的大小变为10 m/s”这句话，可知1 s后物体速度可能是10 m/s，也可能是10 m/s，因此，两速度同向时，a1 m/s26 m/s2，x1t7 m。两速度反向时，a2 m/s214 m/s2，x2t3 m。式中负号表示方向与规定的正方向相反，A、D正确。9(2016厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9
10、 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 mC25 m D75 m解析：选C由x9 m7 m2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m7 m5 m3 m1 m25 m，故C正确。10.(2016唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图4所示。则该动车的加速度大小约为()图4A2 m/s2 B1 m/s2C0.5 m/
11、s2 D0.2 m/s2解析：选C将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第七节车厢通过旅客过程，at225 m，第六、七节车厢通过旅客过程，a(t4 s)2225 m，解两式得：a(1)2 m/s20.5 m/s2，C项正确。11动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组而成的。若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m所用的时间是10 s，通过第二个60 m所用的时间是6 s。则()A动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB动车组的加速度为1 m/s2
12、，接下来的6 s内的位移为78 mC动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mD动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m解析：选A设通过第一个60 m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以5 s末的速度v1，解得v16 m/s；通过第二个60 m的平均速度为v2，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以13 s末的速度v2，解得v210 m/s。由v2v1at得a0.5 m/s2，由再接下来的6 s和前面的6 s，是连续相等的时间，则有xaT2，即x60aT2，解得x78 m。12(2015江苏高考)如图5所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8
13、 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()图5A关卡2 B关卡3C关卡4 D关卡5解析：选C同学加速到2 m/s时所用时间为t1，由v1at1，得t11 s，通过的位移x1at121 m，然后匀速前进的位移x2v1(tt1)8 m，因x1x29 m8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t22 s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3v1t24 m的位移，接着关卡放行t5 s，同学通过的位移x4v1t10 m，此时距离关卡4
14、为x524 m(18410) m1 m，关卡关闭2 s，经过t30.5 s后关卡4最先挡住他前进。考点综合训练13(2016诸城一中月考)一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v (m/s)，求：(1)2 s末物体的位置坐标；(2)物体通过区间150 mx600 m 所用的时间。解析：(1)将v与v 对比可得物体的加速度a3 m/s2，由xat2可得2 s末物体的位置坐标x6 m；(2)物体从坐标原点到x1150 m所用时间t1 10 s；物体从坐标原点到x2600 m所用时间t2 20 s；物体通过区间150 mx600 m所用的时间tt2t110 s。答案：(1)6 m(2)10 s14.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图6所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：图6
