《江西省南昌市高二数学上学期期末考试试题文07250374》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市高二数学上学期期末考试试题文07250374（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的共轭复数是()Ai B.i Ci Di2. 函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是 ()A0 B1 C2 D由a确定3. 与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是()A2xy30 B2xy10C2xy10 D2xy-30 4. 设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 ( ) 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5. 下列判断错误的是（ ）A若为假命题，则至少之一为假命题B. 命题
2、“”的否定是“”C“若且，则”是真命题D“若，则”的否命题是假命题 6.函数f(x)x22ln x的单调递减区间是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,1)7. 若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是 ()A(0,1) B. C(，1) D(0，) 8. 函数f(x)sinx2xf ()，f (x)为f(x)的导函数，令a，blog32，则下列关系正确的是()Af(a)f(b) Cf(a)f(b) Df(|a|)f(b)9. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是
3、（）A. B. C. D.11. 已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若 的最大值为5，则的值是（ ）A1 B C D12. 已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x)exsin x，则()Af(3)f(1)f(2) Bf(2)f(3)f(1) Cf(3)f(2)f(1) Df(1)f(2)f(3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 函数y2x4在点(-,)处的切线的斜率为 .14. 若命题“xR，使得x2+（a1）x+10”是真命题，则实数a的取值范围是15. 若曲线(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则= .16
4、.已知函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)已知函数f（x）=x2lnx（aR）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程和极值18. (本小题满分12分)已知p：指数函数f(x)(2a6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围19. (本题满分12分) 已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf
5、(x)在3,1上的最大值和最小值20. (本题满分12分) 已知两点A(-2,0)、B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率kPA、kPB满足kPAkPB=-.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)若H是曲线E与y轴正半轴的交点,则曲线E上是否存在两点M、N,使得HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明满足条件的M、N有几对;若不存在,请说明理由.21. (本题满分12分) 已知函数，g(x)aln xx(a0)（）求函数f (x)的单调区间；（）证明：当a 0时，对于任意x1，x2(0，e，总有g(x1) f (x2)成立，其中是自然对数的底数22. (本题满分12分)平面直角
6、坐标系中，曲线.直线经过点，且倾斜角为.以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.南昌三中20162017学年度上学期高二期终考试数学(文)答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的共轭复数是(C)Ai B.i Ci Di2. 函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是(A)A0 B1 C2 D由a确定3. 与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是(B)A2xy30 B2xy10C2xy10 D2xy-30 4. 设a，b
7、都是不等于1的正数，则“”是“”的 ( A ) 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5. 下列判断错误的是（ C ）A若为假命题，则至少之一为假命题B. 命题“”的否定是“”C“若且，则”是真命题D“若，则”的否命题是假命题 6.函数f(x)x22ln x的单调递减区间是(A)A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,1)7. 若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是(B)A(0,1) B. C(，1) D(0，) 8. 函数f(x)sinx2xf ()，f (x)为f(x)的导函数，令a，blog32，则下列关系正确的是(B
8、) Af(a)f(b) Cf(a)f(b) Df(|a|)f(b)9. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ A ）A. B. C. D. 10. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（A ）A. B. C. D.11. 已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若 的最大值为5，则的值是（ B ）A1 B C D12. 已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x时，f(x)exsin x，则(A)Af(3)f(1)f(2) Bf(2)f(3)f(1) Cf(3)f(2)f(1) Df(1)f(2)f(3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题
9、中横线上）13. 函数y2x4在点(-,)处的切线的斜率为 .14. 若命题“xR，使得x2+（a1）x+10”是真命题，则实数a的取值范围是a3或a-115. 若曲线(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=_2_.16.已知函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_m1_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分) 已知函数f（x）=x2lnx（aR）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程和极值答案:Xy2=0；x=2时f(x)取得极少值2，无极大值。18. (本小题满分12分)已知p：指数函数f(x)(2a
10、6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围答案(，3，)解析p真，则指数函数f(x)(2a6)x的底数2a6满足02a61，所以3a0，a2；对称轴x3；g(3)0，即329a2a212a29a100，所以(a2)(2a5)0.所以a.由得a. p真q假，由3a，得a3或a. 综上所述，实数a的取值范围为(，3，)19. (本题满分12分) 已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值解
11、析：(1)由f(x)x3ax2bxc,得f(x)3x22axb，当x1时，切线l的斜率为3，可得2ab0.当x时，yf(x)有极值，则f0，可得4a3b40.由解得a2，b4.由于切点的横坐标为x1，f(1)4，1abc4，c5.a2，b4，c5.(2)由(1)可得f(x)x32x24x5，f(x)3x24x4，令f(x)0，得x12，x2.当x变化时，y、y的取值及变化如下表：x3(3，2)21y00y8单调递增13单调递减单调递增4yf(x)在3,1上的最大值为13，最小值为.20. (本题满分12分) 已知两点A(-2,0)、B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率kPA、kPB满足kPAkPB=-.(1)求动点P的轨迹E的方程;(2)若H是曲线E与y轴正半轴的交点,则曲线E上是否存在两点M、N,使得HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明满足条件的M、N有几对;若不存在,请说明理由.【答案】(1)设点P的坐标为(x,y)(x2),则kPA=,kPB=.依题意kPAkPB=-,所以=-,化简得+y2=1,所以动点P的轨迹E的方程为+y2=1(x2).(注:如果未说明x2(或y0),扣1分.)(2)假设能构成等腰直角三角形HMN,其中直角顶点H为(0,1).由题意可知,直角边HM、HN不可能垂直或平
