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1、集合与映射高考要求】内容基本要求集合的含义理解集合的含义，会使用符号“ E ”或“更”表示元素与集合之间的 关系集合的表示能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常用数集，方程或不等式的解集等集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，及子集的概念，在具体情景中，了解空集和全集的含义；理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集， 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集集合的基本运算掌握有关的术语和符号，会用它们表达集合之间的关系和运算能使用维恩图表达集合之间的关系和运算映射理解映射的概念【
2、知识精讲】板块一：集合的含义与表示（一） 知识内容1集合的有关概念 集合的含义：一般地把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是 由这些对象的全体构成的集合（或集） 构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或 成员）元素用小写字母a,b,c,.表示；集合用大写字母A,B,C,.表示 不含任何元素的集合叫做空集，记作 .一.集合的分类：有限集、无限集集合元素的性质：确定性、互异性、无序性2元素与集合间关系：属于；不属于3集合表示法列举法：把集合的所有元素都列举出来或列出几个元素作为代表，其它元素用省略号表示，并 写在大括号“ 内的表示集合的方法例如：1,2,3,4,5， 1,2,3,
3、4, 5； 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，形如xl描述特点例如：大于3的所有整数表示为：x. Z|x 3方程X2_2x_5=0的所有实数根表示为：（x三R I X22x5 = 0 常用集合及符号：自然数集N非零自然数集N*或N +整数集Z有理数集Q实数集R（二）典例分析：1集合的有关概念【例1】以下元素的全体不能够构成集合的是（）A. 中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程X2 -1 0的实数解D.周长为10cm的三角形垂A1 :判断下列元素的全体能否构成集合，并说岀理由。1、所有的老人2、所有的正方形3、58岁的所有人4、很小的实数可以构成集合【例2】已知xR
4、，则集合_1,X2 _2x中元素X所应满足的条件为.绘三2:已知xR，则集合3, X,X2 -2x中元素X所应满足的条件为 .2. 集合与元素间的关系【例3】用“”或填空：若 A = x | X2 _3x _4 =0，贝 U -1 A ； -4A ； 0 0 ； 0 _0.的 3:用符号“ ”或“”填空 0 N， 丘 N， 716 N Q, n Q22 32x | x =a + V6b , a Q , b Q 3集合的表示方法【例4】下列命题正确的有（）集合込| y =X2 -门与集合1 x,y | y =X2 -心是同一个集合；-丄,0.5这些数组成的集合有5 个元素；2 42集合X, y
5、| xy 0求：a B , AB , a （eU B） , Qj A B , A （B C）圾：7 ：设全集u =R， M =fm |方程mx2 _x 1 =0有实数根，N-n |方程 x2 -x - n =0 有实数根，求 ej MN .例 10】若 U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是()若A B二，则熔A心uB二U 若A B =U，贝V熔Au B若 A B =._，贝 V A =B =,A . 0个 B . 1个 C. 2 个 D . 3个【例11】已知集合a =fa2,a1,七B =a _3,2a _1,a2 1?，若A B亠3?，求实数a的離习8 :设全集| = x | x B是从集合A到B的映射，a=B (X, y) x - R ,f : (x,y) (kx, y b)，若B中元素(6,2)在映射f下的原象是(3, 1)，则 k , b
