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1、第一讲：实数与代数专题典型例题讲解一实数1. 例：在和之间，请写出两个有理数： .2. 有理数按从小到大的顺序排列是（）A， B. C. , D. 3. 将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1CM），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（）A9x10；B10x11；C11x12；D12x13；4. 下列说法正确的是（）A互为相反数的两个数一定不相等；B互为倒数的两个数一定不相等；C互为相反数的两个数的绝对值相等；D互为倒数的两个数的绝对值相等；5. 若和是某个实数的平方根，则= .6. 若函数、满足，当，则函数的最小值为：7. 有理数A、B、C在数轴上的位
2、置如图所示，则式子|A|+|B|+|A+B|+|B-C|化简结果为. .A2A+3B-C.B3B-C.CB+C.DC-B8. 若|A-2|2-A，求A的取值范围。9. 已知：|x-2|+x-20，.求：(1)x+2的最大值；10. 单项式的系数是_，次数是_。11. 如果与的同类项，则M=_，N=_。12. 如图在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1-S2= . 13. 以RtACB两条直角边为直径向外作半圆，如图，其面积分别为和，若ABC的面积为S，则与的关系为 .14. 若是完全平方式，则m的值为： .15.
3、 若m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值16. 若则 17. 例：比较与的大小。18. 化简：.19. 已知a2-4a+1=0，则= 20. 下列计算正确的是（） Ax2+2x2=3x4 Ba3(-2a2)=-2a5 C（-2x2）3=-6x6 D3a(-b)2=-3ab221. 分解因式：，22. 在实数：，中无理数有x个，有理数有y个，非负数有z个，则-xyz等于（ ）A：12 B：13 C：14 D：1523. 已知7.35，则0.005403的算术平方根是（B）A0.735 B0.0735 C0.00735 D0.00073524. 如果的平方根等于2，那么A= 25. 若A
4、的一个平方根是B，那么它的另一个平方根是：26. 已知，则 27. 的小数部份是A，的小数部份是B,则A+B= 28. 大于而小于的所有整数和为 29. 计算：；30. 例：若是整数，且也是整数，则=31. 若村人口为人，粮食产量为吨，则人均粮食最少为 吨.32. 计算：33. 庄子。天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。由图易得： 34. 一列数，满足，其中n是正整数， 则 .第二讲：点、线、角、面、三角形边角关系典型例题讲解一、选择题1. 两条相交直线所成的角中（）A必有一个钝角 B必有一个锐角C必有一个不是钝角
5、 D必有两个锐角2. 以下说法正确的是（）A有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角。 B两条直线相交，任意两个角都是对顶角。C两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角。D两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角。3. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有M对；交于不同三点时，对顶 角有N对，则M与N的关系是（）AM=N BMN CMN DM+N=104. 点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A垂线段 B垂线C垂线的长度 D垂线段的长度5. 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5 cm，PB=4cm， PC=3 cm 则点P到直线l的距离（）A等于3 cm B大于3 c
6、m而小于4 cmC不大于3 cm D小于3 cm6. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A B C D7. 下列语句中，正确的是（）A如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行。B.两个角之和为1800，它们互为邻补角。C.ab , ac ,则 a/cD.到直线l的距离为2 cm的点，只有一个点。8. 下面的四个命题中，真命题是（ ）A.相等的角是对顶角 B.和为180的两个角互为邻补角C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；9. 已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是（）A.如果ab，bc，那么acB.如果
7、ab，bc，那么acC.如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D.如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交；10. 在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（）A角平分线的交点 B中线的交点C高线的交点 D中垂线的交点11. 已知锐角三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值范围是（）A4c7 B7c10 C4c Dc12. 已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（）A3 B10 C6.5 D3或6.513. 有5根小木棒，长度分别为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，任意取其中的3 根小木棒首尾相接 搭三角形，可搭出
8、不同的三角形的个数为（）A5个 B6个 C7个 D8个14. 如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（）A15 B20C25 D30第三讲：三角形全等与三角形相似专题典型例题讲解一、选择题：1. 已知ABCBAD，AB=7，BC=12，AC=9，则BD的长是（）A7 B9 C12 D无法确定2. 如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，须补充的条件是（） AB=C BD=E C1=2 DCAD=DAC3. 在ABC与DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（）AAB=DE，B=E，C=F BAB=EF，A=E ，B=FCAC=DF，B
9、C=DE，C=D DA=F，B=E，AC=DE4. 已知，在ABCD中，CFBC交AD于E， AE：ED=3：1，则（ ）A. 9:2 B. 9:3 C. 9:4 D. 9:55. 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别 交AD、AC于点E，F，则的值是（）A B C D6. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )A B C. 3 D47. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、
10、E，则AD为（）A. 2.5 B. 1.6 C. 1.5 D. 1第4图第5图第6图第7图8. 如图8，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：OC平分AOB，PD=PE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE；PDOA，PEOB，PD=PE；其中正确的个数有（）图9图10图8A0个 B1个 C2个 D3个9. 在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（）A10 B20 C15 D2510. 如图，在ABC中，B、C的角平分线交于点O，ODAB于D，OEAC于E，则OD与OE的大小关系是（）AODOE BODOE
11、COD=OE D不能确定11. 三角形中到三边的距离相等的点是（）A三条边的垂直平分线的交点; B三条高的交点;C三条中线的交点; D三个角的平分线的交点；12. 下列两个三角形全等的是（） A B C D二、填空题13. 如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，DFBC于F，AB=12，BC=15，SABD=36，则SBCD= 14. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于 15. 如图，AD是ABC的角平分线，若AB=2AC则SABD：SACD= 16. ABC中，ACB=90，AD平分BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（）A3CM B7.5CM C6CM D4.5CM17. 如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：
