平行四边形的判定说课稿

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1、平行四边形的判定说课稿 本节课是平行四边形的判定的第一课时， 其探究的主要内容是 “两组 对边分别相等的四边形是平行四边形” ，以及“对角线互相平行的四 边形是平行四边形” 这两种判定方法。 它是在学了三角形的相关知 识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学的，在教学内容上起 着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运 用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形 的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理， 本节课在引入新课时 就是类比性质引入判定的。 “启下”，首先，平行四边形的性质定理、 判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、 判定

2、的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并 且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培 养了学生的创新思维和探索精神。二、教学目标 （一）知识技能目标 1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个 判定方法。 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 （二）数学思考 1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交 流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。 2、在 运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中， 进一步培养和发展学 生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 （三）解决问题 1、使学生 学会将平行四边形的问题转化为三

3、角形的问题，渗透化归意识。 2、 通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。 （四）、情感态度通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使 学生感受数学思考过程中的合理性、 数学证明的严谨性， 认识事物的 相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。三、教学重点、 难点1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边 形的性质和判定的综合运用。 2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 四、教学过程设计问题与情境师生行为 设计意图活动一：问题（多媒体展 示问题） 1、平行四边形 的定义是什么？它有什 么作用？ 2、平行四边形 还

4、有哪些性质？ 3、你能 说出上述三条性质的逆 命题吗？教师提出问题 1、 2，由学生 独立思考，并口答得出定义 正反两方面的作用，总结出 平行四边形的其他几条性 质。并在此基础上由学生通 过小组合作整理出上述各性 质的逆命题的文字表达。逆 命题 A：两组对边分别相等的 四边形是平行四边形。逆 命题 B：两组对角分别相等的 四边形是平行四边形。逆命 题 C：对角线相互平分的四边 形是平行四边形。在此活 动中，教师应重点关注： （1）本节课采用复 引入的方 式，以问题唤 醒学生的回 忆，引起学生 的思考。让学 生明确平行四 边形的定义既 是它的性质， 又是它的判 定，目前判定 一个四边形是 不是平

5、行四边 形的方法只有学生参与思考问题的积极定义。问题2性；（2）学生能否准确、全 面地地回答出平行四边形的 全部性质；（3）学生能否准 确地用文字表达出各条性质 的逆命题。为问题3做准 备。问题3则引 出本节课的学 内容，并学 会三个逆命题 的准确的文字 表达。活动二：问题你认为逆命学生以小组为单位，利用课这个问题让学题 A、逆命题 C 是真命题前准备好的学具动手操作、生明确本节课吗？你能通过实验来验观察 , 完成探究活动 1. 然后的学任务，证你的猜想吗？ 1、探究教师演示 flash 动画，共同起到了提纲挈1：将两长两短的四根木得到：（1）只有将两两相等领的作用。探条用小钉绞合在一起，你的

6、木条分别作为四边形的两究1让学生自怎样把它们拼成一个平组对边才能得到平行四边己动手、实验，行四边形？并观察：转动形。（2）通过观察、实验、亲历将两两相这个四边形，使它改变形猜想到：两组对边分别相等等的木条作为状，在图形变化的过程的四边形是平行四边形。通对边得到平行中，它一直是平行四边形过学生的互相交流，口述其四边形这个知吗？ （ 如图 1）2 、尝试证推理论证的过程。根据学生识的发生过明：这里采用先由学生独的认知水平，教师应估计到程，并通过观立思考、小组内交流，然学生可能会在推理论证时遇察、猜想经历后教师组织小组汇报，学到困难，所以应加以适当引知识的发展形生口述他们的想法，师生导。在此活动中，

7、教师应重成过程，体验共同给出证明过程（如图点关注：（1）学生在拼四边了“发现”知1）。形时，能否将相等两木条作识的快乐，变为四边形的对边； （2）转动被动接受为主图 13 、 符 号 表 示 ： 四边形，改变它的形状的过动探究。证明AB=CD，AD=BC，四边形程中，能否观察得到在此过命题是一个难ABCD为平行四边形 4、方程中它始终是一个平行四边点，因此采用法小结：因此要判定一个形；（3）学生能否通过独立先独立思考、四边形是不是平行四边思考、小组合作得出正确的小组合作、再形已有以下两种方法： A：证明思路。由教师引导，用定义：看它的两组对边把证明平行四是否分别平行。 B：用判边形的问题逐定定

8、理，看它的两组对边步转化为证明是否分别相等。线平行、角相 等、三角形全 等。体现化归 的思想。也使 学生有一个不 断的自我矫正 的 过 程, 突 破 了 难 点. 前 面的文字表达和 这里的符号表 示是理解判定 方法的重要方 面，应让学生 掌握。活动三： 1、探究2：如图运用探究 1 的研究方法进一让学生继续动2，将两根细木条 AC、BD步探索平行四边形的其他判手、实验，亲的中点重叠，用小钉绞合定方法。师生共同得出：对历知识的发在一起，用橡皮筋连接木角线互相平分的四边形是平生、发展过程，条的顶点，做成一个四边行四边形。在此活动中，教体会运用“观形 ABCD。并观察：转动两师应重点关注： （1）

9、学生实察实验根木条，四边形 ABCD一验操作的准确性； （ 2）学生猜想验直是平行四边形吗？能否运用不同的方法从理论证推理”上证明他们的猜想、发现；的研究方法，图 22 、 符 号 表 示 ： （3）学生使用几何语言的规并在探究的过OA=O，C OB=O，D 四边形范性和严谨性。程中学会与人ABCD为平行四边形。 3、合作。方法小结：现在你有多少种判定平行四边形的方法了？这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的。活动四： 1、填空 :如图3,学生口答填空 1，教师组织学这组填空题的四边形 ABCD中,生进行评价。而且根据学生难度拾级而已有的知识结构，估计问题上，由浅入深，(1). 若

10、 AB CD,补充条（4）对学生有一定困难，因体现知识呈现件, 使四边形 ABCD此教师应在必要时对问题的序列性。问为平 行 四 边形 。 （2） 若（4）作适当引导。在此活动题（ 1）、（2）、AB=CD,补充 条 件,中，教师应重点关注： （ 1）（3）直接运用使四边形 ABCD为平行四学生回答问题和评价的积极已学的三种平边 （ 3）若对角线 AC、BD性、准确性；（2）能否从“对行四边形的判交于点 O，OA=OC=，3OB=5，角线”的角度考虑问题（ 4）。定方法。问题补充条件 ，使四边（4）是对平行形 ABCD为平行四边形。四边形性质和（ 4）若四边形 ABCD为平判定的综合运行四边形

11、， E、G、F、H 分用。同时为例别为 OA、OB、OC、OD的题3的出现作中点，那么四边形好铺垫。EGFH平_ 行四边形 。（填“是”或“不是” ，并口述理由。）活动五： 1、若将 G、 H分教师通过 flash 动画演示图例题3是问题别在 OB、OD上移动至与 B、形的变化过程，学生观察。（4）的变式D重合，E、F分别在 OA、对于问题 1 给予足够的时间题，在问题（4）OC上移动，使 AE=CF（如让学生独立思考、 小组合作，的基础上变换图 4），则上述问题（ 4）由不同学生表述自己的不同E、G、F、H的中的结论还成立吗？思路，教师展示学生的不同位置，使例题即为例题 3。方案，对于有创意

12、的方案要的出现不显得大力表扬，然后教师规范板突兀，降低了2、若例题 3中 E、F 继续书。并引导学生从多种证明学生思维的难移动至 OA、 OC的延长线思 路 中 选 择 较 为 简 洁 的 方 度。并通过对上，仍使 AE=C（F如图 5），法。有了问题 1的深入探究，例题的进一步则结论还成立吗？（学生估计问题 2对学生并不困难，变式，让学生口头叙述理由）因此，让学生独立思考后口体会各条件的述其方法、思路。在此活动内在联系，抓中，教师应重点关注： （ 1）住“对角线互学生能否抓住变化的图形的相平分”这一本质特征： 对角线互相平分；本质特征。并（2）学生在解决问题时几何通过多策略地语言表达的准确性

13、和策略的解决问题，培多样性、创造性。养学生思维的 发散性和广阔 性。活动六： 1、做小游戏：教师设计游戏，尽可能地调通过游戏、拼看谁反应快根据授课时动学生的积极性。估计游戏图以及说理的学生的座位情况，任选三 位不坐在同一直线上的 同学为一个平行四边形 的三个顶点，那么第四个 顶点应是哪个座位的同 学？请你站起来。 （如图 6） 2、拼图练：在同一 平面内，把两个全等的三 角形，按不同的方法拼成 四边形（如图 7）问题 1： 可以拼成几个不同的四 边形？问题 2：它们都是 平行四边形吗？时不一定是 3名学生同时都 能意识到自己所在的位置， 即为第四个顶点的位置，这 时教师可加以引导，亦可多 作几

14、遍这个游戏，使更多学 生参与其中并作出提示。拼 图活动中教师组织学生利用 备好的学具先独立思考，后 小组合作，最后全班交流。 要求既要说明你是怎样不重 不漏地拼出所有四边形的， 并结合自己的学具口述证明 思路。然后教师利用多媒体 展示所有拼法。 在此活动中， 教师应重点关注： （ 1）学生 参与活动的积极性和全面 性；（2）学生能否不重不漏 地拼出所有四边形并准确表 达他的拼法和证明思路。合作，建立数 学模型，加深 对“两组对边 分别平行、两 组对边分别相 等的四边形是 平行四边形” 这两种判定方 法的理解，提 高学生的运用 能力和学兴 趣，活跃了课 堂气氛，体现 了“寓教于乐” 的思想。活动七：共同小结，主要围绕下列从所学的知识、探究的方法、数学学1、小结：师生 学生独立思考、自我反思与 小组合作交流、互相提问相 几个问题：（ 1）判定一个 结合，教师适时点拨总结并四边形是平行四边形的布置分层作业。 在此活动中，方法等多个角方法有哪几种？这些方教师应重点关注： （ 1）不同度去回顾、总法是从什么角度去考虑学 生 总 结 知 识 的 程 度 和