《高中数学把握好映射概念素材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学把握好映射概念素材（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、把握好映射概念映射是近代数学的一个重要概念，是高中数学中函数知识的基础为了帮助同学们更加深刻地领会这一概念，下面对映射的特点进行分析一、四个特征设是集合到的映射，那么该映射具有如下四个特征：（1）有序性：均为非空集合，且均可以是数集、点集或其他集合这两个集合有先后顺序，与是不一样的（2）任意性：对于集合中任何一个元素，在集合中必然存在元素成为它的象，即的元素都“参加”（3）惟一性：集合中任何一个元素在集合中的象是惟一的（4）封闭性：集合中任何一个元素的象必须是集合的元素，但集合中的元素不一定存在原象，即中可以有“空闲元素”二、几点备注（1）若集合中有个元素，集合中有个元素，则共可建立个映射，而
2、可建立个映射（2）中元素对应中的元素若为一对一、多对一则是映射，而多对多、一对多不是映射（3）一一映射映射对应，函数映射三、例题例判定下列对应是否是到的映射，是否是的一一映射，并说明理由（1），（2），（3），（4），的平方根解：（1）由于中元素3在对应关系作用下，在中找不到元素与之对应，不符合映射概念中集合中元素任意性的要求，因而此对应不是到的映射，更不是一一映射说明：若均改为，则到是映射，但非一一映射（2）因为对任意正整数，所得均为1或，在集合中有象，满足映射条件，但非一一映射（3）中0在对应关系作用下，在有理数中找不到元素与它对应，因此它不是映射，更不是一一映射说明：若将集合改为非零整数集，此时到的对应是映射，但非一一映射（4）对正整数，在实数集中有两个平方根与之对应，显然不满足映射的概念，所以该对应不是到的映射，更不是一一映射2
