测试技术计算题

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1、六、计算题：1、某个信号的付氏展开式为x( t)=20-10cos(3 t)-4cos(3s t-n/2),画出其频谱图。2、用时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内， 求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。3、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号， 问幅值误差分别为多少？4、用电阻应变片组成全桥，测某物件的应变，已知其变化规律为& (t)=A+Bcos10t+Acos1001, 若电桥激励电压为u0, u0=Esin100001,试求：(1) 写出电桥的输出电压表达式；(2) 电桥输出的频谱(包括幅频谱、相频

2、谱)。5设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为E =0.7。(1) 用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(s)和相角差(3)各为多少？(2) 若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的 波形图。6. 液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y= 2X103xo y:水银柱高(m)，x:被测温度()求：(1)水银温度计的传递函数；(2)温度计的时间常数及静态灵敏度；(3)若被测水温是频率为0.5Hz的正弦 信号，求此时的振幅误差和相角误差。7、已知调幅波x(t)

3、=100+30cosQ t+20cos4Q t)(coss01),其中，f0=10KHz。求：(1)x(t) 所包含的各分量的频率与幅值；(2)绘出调制信号的频谱和调幅波的频谱(包括幅频谱、相 频谱)。&液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为：4dy/dx+2y=2 X10-3x, y：水银柱高(m)， x：被测温度(o)。求：(1) 水银温度计的传递函数；(2) 温度计的时间常数及静态灵敏度；(3) 若被测水温变化规律是0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角差。9. 将信号cos 31输入一传递函数为H(s)=1/(ts+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程

4、在 内的输出表达式。10. 一个直流应变电桥如图1a所示，已知R1=R2=R3=R4=R=100Q, E=4V，电阻应变片灵敏度 S=2。求：1)当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化AR1/R=1/100时，输出电压 为多少？2) 当R2也改为工作应变片，若R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2能否感受同样极性 的应变，为什么？3) 若要测量图1b所示悬臂梁的受力F,四个臂全部为应变片，请在梁上标出R1、R2、R3、 R4应变片粘贴的位置。(a)(b)图111. 已知调幅波 xa(t) = (100+50sin300t+30sin900t)(100cosl00001)。 试求

5、：1) xa(t)所 包含的各分量的频率及幅值；2)绘出调制信号与调幅波的频谱。12. 一滤波器电路如图所示，R=0.5KQ, C=2uF, 1)该滤波器是低通、高通还是带通滤波器？2)确定频率响应函数H(s)以及滤波器的截止频率;3)当输入信号ux=100cos(10001-45 )ux时，求输出信号uy,并比较其幅值及相位关系。uy个整周期13. 下图是一个实测的汽车发动机噪声信号波形，当用325Hz频率采样时，其在 内的采样点数据为：Xl=-4.619,X2=-0.5672,X3=1.051,X4=0,X5=1.296,X6=5.592,X7=-1.051。试通过信号波形图和数字计算，近

6、似计算出信号的周期,14、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(wt)-4cos(3wt-/2),画出其频谱图。15、时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求 该装置能够测量的正弦信号的最高频率。16、用具有一阶特性的仪表测量阶跃输入信号，已知t=0.2秒，阶跃幅度为229 (伏)，求: 当信号输入为0.2秒，0.4少，0.8秒的时刻，该仪表的读数。17、计算正弦信号x(t)=3sinwt的绝对均值和均方根值。18、一阶系统测量100赫兹的正弦信号，要求振幅误差在5/100以内，求该系统的时间常数 的取值范围。19、画出幅值为A,周期为T

7、的方波的频谱图。20、将信号coswt输入时间常数的t的一阶装置后，求输出的表达式。21、一潜水员携带一种时间常数为4秒的一阶深度计潜水，以5米/秒的速度下潜，假设水 深每增加1米潜水员承受的水压增加20公斤，问：当深度计显示10米时，潜水员实际承受 的水压为多大。22、已知一个周期信号的傅立叶级数展开式为：x(t)=10=5coswtT0cos(3wt+/2),画出该信号的幅频图和相频图。23、x(t)=10+sin51信号，输入时间常数为t =0.1秒的一阶装置，求稳态输入和稳态输出的 均值。24、一压电式传感器的灵敏度为5PC/PA，与电荷放大器连接，后再接到灵敏度为30MM/V的 光线

8、示波器上，该系统的总的灵敏度为0.5MM/PA。求：1.电荷放大器的灵敏度应调节为多 少？ 2当该系统测量40PA的压力变化时，计算光线示波器的光点位移。3.画出该测量系统 的框图。25、说明极距变化型电容传感器采用比例运算放大电路得到输出电压ey与位移量成线性关 系原理。画图表示，文字论述。26、差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样有什么好处， 画出电感电桥的接线图。此时输出电压不能反映被测量的量的方向，这时再加入什么环节就 可以测量方向。27、用同规格的金属丝式应变片组成全电桥电路，应变片的灵敏度为4，各片的电阻变化量 的绝对值相同，供桥电压为5V，当输出为6

9、毫伏时，求各个应变片的电阻变化量的绝对值。28、求一阶、二阶系统对阶跃输入的响应(求系统的传递函序)。(参考P50)。29、用全桥测量电路测量悬臂梁某一截面的表面应变(外力施加于悬臂梁的末端)，给出应 变片布局的示意图，画出测量电路图。3、正弦函数信号x(t)=x0(sin(wt+)的均值、均方值、和概率密度函数31、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号， 问幅值误差分别为多少？32、说明威武阶装置的阻尼比常取在0.6-0.7的原因。33、已知二阶的力传感器，固有频率为800HZ，阻尼比为0.14,用此传感器来测量400HZ 的正弦变化力时，求：(1)

10、：A(s )和(s) ;(2):若该装置的阻尼比为0.7，求此时的A(3) 和(3)。34、利用互相头性质设计一个测量装置，用来测量高压石油管道或高压天燃气管道的损坏和 泄漏位置。二 sin 4兀tH (s )=135.已知某测试系统传递函数1 + 5s，当输入信号分别为Xi时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。36、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示 值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s, 问幅值误差是多少？37、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%

11、,问仪器的 时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多 少？38、试说明理想的不失真测试系统的要求是:A(f,Q(f )= -2劝39、有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5, R =1200，设工作时其应变为1200卩e， 问AR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电 流各是多少？40、应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205X 109N/m2, 用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2, R=120Q，问电阻变 化多少？41、已知两极板电容传感器，其极板面

12、积为A,两极板间介质为空气，极板间距1mm,当极 距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极 距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏 度和减少线性误差。42、有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm，开始初始间隙 =0.3mm，问(1) 工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1um，电容变化量是多少？(2)若测量电路灵敏度S=100mv/PF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mv,上述情况下，仪表的 指示值变化多少格？43、变磁阻式传感器，铁芯导磁截面积A=1.5cm2,长度九=20cm，铁芯相对磁导率卩=

13、5000, 线圈匝数W=3000，若原始气隙 0=0.5cm,若A =0.1mm：(1)求其灵敏度AL/A =?(2)采用差动方式，其灵敏度AL/A =?44、已知调幅波Xa)_ (100 + 300cos2”/了)其中 f _10kHz，丁 500Hz 试求：(1) Xa “)所包含的各分量的频率及幅值。(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。45、已知RC低通滤波器(图2-12), R =1kQ, C=1uF,试：(1)确定该滤波器的H(s)、H(f)、A(f)、(f)。输入信号Ux _ 10sin1000t，求输出信号Uy，并比较其与输入信号的幅值及相位关系。46、已知低通滤波器的频率特性为H

14、(/) _ 1(1 + j砂)，式中T = 0.05s,当输入信号X(t)_ 05cos10t + 0-2cOS(100t - 45)时，求其输出 y(t),并比较 y(t)与 x(t)的幅值与相 位有何区别。47、有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴 两片应变片(灵敏度系数s=2.),组成差动全桥电路，供桥电压为10v。设材料弹性模量 E=2.1 x 10npa,泊松比u =0.3。试求测力传感器的灵敏度(该灵敏度用uv/kN表示)。48、一个二阶测试系统，受激励力Fsins t作用，共振时测得振幅为20mm，在0.8倍的共0振频率时测得振幅为12mm，求系统的阻尼系数E (提示，假定在0.8倍的共振频率时，阻 尼项可忽略)。49、用镍铬镍硅热电偶测量物体温度，该物体在不同时刻温度分别为15C, 0C, -15C, 测量仪表所处量温为15C，热电偶直接与仪表相连。问在上述时刻仪表测得的热电势分别 是多少？50、求下图中周期性三角波的傅立叶级数。51. 设有两个周期信号 ， 0 0式中0 ：x(t)相对t=0时刻的相位角7 ：x(t)与y(t)的相位差。试求其互相关函数Rxy(T)。