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1、江苏省宿迁青华中学 2017-2018学年度高一第二学期周练12无答案宿迁青华中学高一第二学期周练(12)班级姓名得分一、填空题(本大题共 14小题，每小题5分，共70分.)1在等比数列 匕/中，a1，公比q =2，若a. =64，则n的值为.2不等式x2 x _2 ：0的解集是.2 兀,n/3在. ABC中，BC =1,B，厶ABC面积S 3,则边AC长为3x -24不等式2的解集是X +15在等比数列an中，已知a1 =1,比=243, q =3，则的前k项的和Sk等于.16设. ABC 内角 A, B, C 所对的边分别为 a,b,c，且 a = 2, cosC, 3sin A = 2s
2、in B,4则边C的长为.ao7设Sn是首项不为零的等差数列an前n项和，且3 , S , q成等比数列，则二 a18在正三棱锥 P-ABC中，D、E分别是 AB, BC的中点，有下列三个论断：AC丄PB;AC/平面 PDE :AB丄平面 PDE.其中正确论断的序号为 29已知二次函数 f(x)=ax -(a 2)x 1,(a Z)，且函数f (x)在(-2,-1)上恰有一个零点，则不等式f(x) 1的解集为10设数列的前n项和为Sn，若5 =7, a. 1=2Sn 1, nN*，则S =12ax -1 x 10,1 .111. 如果函数f(x), g(x) =log2x，关于x的不等式f(x
3、) g(x) 0对3ax -1 x 匸(1,耘)于任意x (0,：)恒成立，则实数a的取值范围是 12. 已知数列 匚，对任意的k N *，当n =3k时，a a ；当n = 3k时，a n，那3么该数列中的第 10个2是该数列的第 项.2 2 213. 已知厶ABC的三边长a,b,c依次成等差数列，a b c =21，则b的范围是1 2 114已知xy , x, y (0,1),贝U的最小值为 2 1-X 1 -y二、 解答题：(本大题共6道题，计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.在三角形ABC中，角A, B , C所对的边分别是a , b , c .已知b=3 ,
4、c=2 .(1)若 2a cosC 3 ,求 a 的值；C(2)若-C0SC ，求 COSC 的值.b 1 +cosB16如图，在四棱锥 P ABCD中，面ABCD是正方形,M、N分别是PA, BC的中点，且PD = AD = 1.(1) 求证：MN /平面PCD ;(2) 求证：平面 PAC丄平面PBD.17某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产X件需另投入成本为 C(X),当年产量不足80件时,C(X) -x2 10x(万元);当年产量不小于80件时，C(x) =51x-I0000-14503 x(万元.).通过市场分析，每件.商品售价为50万元，且该厂生产的商品能全部售完.(
5、1) 写出年利润L(x)(万元)关于年产量 x (千件)的函数解析式；(2) 年产量为多少件 时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？18已知数列a*的前n项和为Sn,且a1 a5 =17.(1) 若a*还同时满足：a*为等比数列；a2a4 =16 ；对任意的正整数 n ,都满 足a2n a2n 2，试求数列a*的通项公式；(2) 若an为等差数列，且S8=56. 求该等差数列的公差 d； 设数列bn满足bn =3n an，则当n为何值时，bn最大？请说明理由219.已知二次函数 f(x)二mx -2x-3.(1) 当m=4时，求关于实数x的不等式f(x) 一3的解集；(2) 若关于实数x的不
6、等式f x 0的解集为-1,b，当a 0时，解关于x的不等式：2ax b 1 (m 1)x 2ax ；(3 )当m = 1时，是否存在实数a (0,1)，使得关于x的函数y= f (ax )3ax十(x【1,2】) 的最小值为5 ?若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由.20.已知数列fan?的前n项和为Sn，且Sn an =4( nN*).(1) 求n 1的通项公式；(3)若数列：bn 对任意的正整数(2) 已知Cn =2n 3，记dn二Cn log-an(c 0且c = 1)，是否存在常数c，使得 f 为常数数列？若存在，求常数C的值；若不存在，说明理由；n 均有 bn如gnbna1 二 -?12丿 2成立，求求的通项公式# / 3
