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1、一. 选择题（每小题5分，共25分）1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ）A. B. C . D. 不存在这样的a值2. 下列等式中：可以判定a必等于0的式子共有（ ）。A3个 B2个 C1个 D0个3. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）A、25%B、40%C、50%D、66.7%4. 设a、b为有理数，在甲：若a b，则；乙：若，则a b 两个结论中（ ）A甲、乙都真 B甲真，乙不真C甲不真，乙真 D甲、乙都不真56a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m, a+b+2c=m，那么，b与c（ ）。A互为相反数 B互为倒数 C互为负倒数
2、 D相等7两个10次多项式的和是（ ）A20次多项式 B10次多项式C100次多项式 D不高于10次的多项式8在1992个自然数1，2，3，1991，1992的每一个数前面添加“+”或“-”号，则其代数和一定是（ ）A奇数 B偶数 C负整数 D非负整数9.若-10，则下列式子中正确的是( )AB C D 10.文具店的老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20，另一个亏了20，则该老板（）A. 赚了5元 B. 亏了25元 C.赚了25元 D. 亏了5元.11如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（
3、 ）A、1 B、2 C、3 D、412观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）A. B. C. D.13.已知，下列判断正确的是（ ）AB.C.D.14.把足够大的一张厚度为0.1的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12，至少要对折（ ）.A、6次 B、7次 C、8次 D、9次15.的最小值是（）.二. 填空题1.在数轴上与表示-2 的点距离 3个单位长度的点表示的数是_4.如果|-a|=|-4|,则a=_5.某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按 a元缴纳，如果超过 15立方米，那么超过部分按每立方米（ 元收费，如果某户居民在一个月内用水
4、35立方米，那么他该月缴纳的水费是_ 元6. 三个互不相等的有理数，既可表示为1,a+b，a的形式，又可表示为0，b的形式，则7. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则 的值为_.8.9. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄.小明知道这笔储蓄年利率是3（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储_元.（银行按整数元办理存储）10. 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是_岁。A、4 B、 3 C、 2 D、 111、数轴上有一个点到表示7和2
5、的点的距离相等，则这个点所表示的数是_12、现有黑色三角形“”和“”共2008个，按照一定规律排列如下：，则黑色三角形有_个。13、 有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得到。那么这个分数是。14、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_cm。 15、用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要 分钟。16.当,那么当时,的值为 17.若|x-y+1|+（y+5）2=0，则xy= .18、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位
6、同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 三、解答题: 要求写出简要过程。1.（1），其中（2），其中，（3）计算2.3.某地上网的两种收费方式，用户可以自选其一：A、记时制：2.8元时 B、包月制：60元/月此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元时 （1）某用户上网20小时，选用哪一种上网方式比较合算？说明你的理由； （2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种方式合算？说明你的理由； （3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式4. 2004年4月我国铁路第5次大提速假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米时，提速前的列车
7、时刻表如下表所示：行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：006：004小时264千米请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程A地B地K1202：00264千米5. 当a=3,b=-1时(本题8分)(1)求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)（2）,你能用简便方法算出a=2008,b=2007时，a2-b2的值吗？6.七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件 型或 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36 ，乙种制作材料29 ，制作 、 两种型号的陶艺品用
8、料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件 型陶艺品0.9 0.3 1件 型陶艺品0.4 1 （1）设制作 型陶艺品 件，求 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作 型和 型陶艺品的件数7、(本题6分)现定义一种新运算：，如（1） 求的值（2） 新定义的运算满足交换律吗？试举例说明。8.规律探索：我们知道；那么 = - ；= ；= ；根据以上规律计算：9观察下面的等式:22=4，2+2=4；3=4，+3=4；4=5，+4=5；5=6，+5=6；小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。10、（6分）某面粉厂有工人20名，为了获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工面条（生产1千克面条需用面粉1千克），已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条.完成下列问题：（1）一天中加工面条可获利润为_元（用含x的式子表示）（2）一天中剩余面粉可获利润为_元（用含x 的式子表示）（3）要使该厂一天中所获利润为2880元，则应如何分配这20名工人？
