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1、5宇宙航行第六章万有引力与航天学习目标1.会分析人造地球卫星的受力和运动情况.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题.2.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度.考试要求学考选考cc内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习一、宇宙速度一、宇宙速度1.牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度 ， 物 体 就 不 再 落 回 地 面 ， 它 将 绕 地 球 运 动 ， 成 为 .图1原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做_ 运动，向心力由地球对它的 提供，即 _，则卫星在轨道上运行的线速度v_.足够大人造地球卫星匀速圆周万有引
2、力2.三个宇宙速度7.911.216.7表面附近匀速圆周运动地球太阳最小二、梦想成真二、梦想成真1.1957年10月4日 成功发射了第一颗人造地球卫星.2.1961年4月12日，苏联空军少校 进入“东方一号”载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑.3.1969年7月， “阿波罗11号”飞船登上月球.4.2003年10月15日，我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员 送入太空.加加林美国苏联杨利伟答案即学即用即学即用判断下列说法的正误.(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( )(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.( )(3)在地面上发射火星探测器的速
3、度应为11.2 km/sv16.7 km/s.( )(4)要发射离开太阳系进入银河系的探测器，所需发射速度至少为16.7 km/s.( )(5)要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.( )重点探究一、三个宇宙速度1.不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？答案导学探究导学探究2.把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答答案案越大.向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.1.第一宇宙速度第一宇宙速度(1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度.(2)推导：对于近地人造卫星，轨道
4、半径r近似等于地球半径R6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g9.8 m/s2，则知识深化知识深化(3)推广由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用v 或v 表示，式中G为引力常量，M为中心天体的质量，g为中心天体表面的重力加速度，R为中心天体的半径.2.第二宇宙速度第二宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s.7.9 km/sv011.2 km/s时，物体绕地球做椭圆轨道运动，且在轨
5、道不同点速度大小一般不同.3.第三宇宙速度第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s.例例1我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的 ，月球的半径约为地球半径的 ，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为A.0.4 km/s B.1.8 km/sC.11 km/s D.36 km/s答案解析“最小发射速度最小发射速度”与与“最大绕行速度最大绕行速度”1.“最小发射速度”：向高轨道发射
6、卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度.规律总结规律总结2.“最大绕行速度”：由G m 可得v ，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度.针针对对训训练练1假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的答案解析解解析析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力.故公式G 成立，解得v ，因此，当M不变，R增大为2R时，v减小为原来的，即选
7、项B正确.例例2某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度.(忽略该星球的自转且物体仅受该星球的引力作用)答案解析解析解析根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg ，该星球的第一宇宙速度为v1 . 二、人造地球卫星1.人造地球卫星的轨道特点人造地球卫星的轨道特点卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周
8、期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.(2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心.(3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任一角度，如图2所示.图22.地球同步卫星地球同步卫星地球同步卫星位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星.地球同步卫星的特点见下表：周期一定与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s角速度一定与地球自转的角速度相同高度一定卫星离地面高度hrR6R3.6104 k
9、m(为恒量)速度大小一定v 3.07 km/s(为恒量)，环绕方向与地球自转方向相同向心加速度大小一定an0.23 m/s2轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面答案例例3关于地球的同步卫星，下列说法正确的是A.同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面B.同步卫星的轨道必须和地球赤道共面C.所有同步卫星距离地面的高度不一定相同D.所有同步卫星的质量一定相同解析解解析析同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A项错误，B项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故C、D项错误.总结提升总结提升解决本题的关键是掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道(在赤道上方)、定
10、周期(与地球的自转周期相同)、定速率、定高度.A.“高分四号”卫星可定位在青岛正上方，遥感观测附近海洋上的渔船B.“高分四号”卫星比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度低C.“高分四号”卫星的运行速度大于7.9 km/sD.“高分四号”卫星的运行周期是24 h，距地球表面的高度大约是36 000 km答案针针对对训训练练2(2018杭西高高一4月测试)据新华社消息，2015年12月29日0时04分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭成功发射“高分四号”地球同步轨道卫星.关于“高分四号”卫星(如图3所示)，以下说法正确的是 解析图3三、人造卫星的发射、变轨与对接1.发射问题发射问题要发射
11、人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度vv17.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引F向，即G m ，从而使卫星进入预定轨道.2.卫星的变轨问题卫星的变轨问题卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化.当卫星减速时，卫星所需的向心力F向m 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁.当卫星加速时，卫星所需的向心力F向m 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁.以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据.3.飞船对接问题飞船对接
12、问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图4甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.图4(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.答案例例4如图5所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是解析图5A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的周期大于在
13、轨道2上的周期C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度 总结提升总结提升判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路：(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断.(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小.(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析.达标检测1.(对宇宙速度的理解对宇宙速度的理解)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是A.第一
14、宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星 绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太 阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行 速度答案解析123452.(第第一一宇宇宙宙速速度度的的计计算算)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为A.16 km/s B.32 km/sC.4 km/s
15、 D.2 km/s答案123453.(对对同同步步卫卫星星的的认认识识)(2018浙江省名校协作体第二学期考试)如图6所示，中国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统.北斗卫星导航系统由5颗静止轨道同步卫星、27颗中地球轨道卫星(离地高度约21 000 km)及其他轨道卫星共35颗组成.则答案解析12345A.静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空B.中地球轨道卫星比同步卫星运行速度更快C.中地球轨道卫星周期大于24小时D.静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度图6A.在a轨道运行的周期为24 hB.在b轨道运行的速度始终不变C.在c轨道运行的速度大小始终不变D.在c轨道运
16、行时受到的地球引力大小是变化的4.(对对卫卫星星的的认认识识)(2017浙江11月选考科目考试)如图7所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星答案解析12345图75.(卫卫星星的的变变轨轨问问题题)(2018台州中学第四次统练)如图8所示，2017年6月19日，我国在西昌卫星发射中心发射“中星9A”广播电视直播卫星，按预定计划，“中星9A”应该首先被送入近地点约为200公里，远地点约为3.6万公里的转移轨道(椭圆)，然后通过在远地点变轨，进入最终同步轨道(圆形).但是由于火箭故障，卫星实际入轨后12345图8初始轨道远地点只有1.6万公里.科技人员没有放弃，通过精心操作，利用卫星自带燃料在近地点点火，尽量抬高远地点的高度，经过10次轨道调整，终于在7月5日成功定点于预定轨道.下列说法正确的是A.“中星9A”发射失利原因可能是发射速度没有达到7.9 km/sB.卫星在轨道经过Q点时和在轨道经过Q点时速度相同C.卫星在轨道经过Q点的加速度大于它经过P点时的加速度D.卫星从轨道的P点进入轨道后速度增加答案解析12345解解析析“中星9A”已经成功发射至远地点1.6万公里的椭圆轨道上.其发射速度大于第一宇宙速度，A项错误；在Q点从轨道到轨道要加速，所以vv，B项错误；由a 知aPaQ，C项错误；在P点从轨道进入轨道要加速，D项正确.
