《九年级数学24.2点直线圆与圆的位置关系学案人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学24.2点直线圆与圆的位置关系学案人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2 点、直线、圆和圆的位置关系一探索新知：1. 点和圆的位置关系： 位置关系数量关系 总结： 2. 直线和圆的位置关系：总结：位置关系交点个数数量关系3. 圆和圆的位置关系：位置关系交点个数数量关系二 课堂小结：本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？三 课堂练习1已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ_ 3，PR_3,PH_32.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点
2、D在A 。4.判断题：1）直线与圆最多有两个公共点（） 2）若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( )3）若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4）若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）5.已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_直线a与O的公共点个数是_6.已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ 7.设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d48.设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的
3、位置关系是 ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交9.设大圆半径为R，小圆半径为r，两圆的圆心距d，完成下表Rrd两圆位置关系315242538340.543210.定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？2）设P和O相内切，情况怎样？直线和圆的位置关系切线判定习题课1.判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心
4、，底边上的高为半径的圆与底边相切( )2. 已知：P为O外一点，以OP为直径作圆交O于A、B两点，连接PA、PB，那么PA、PBO的切线吗？BOPA3,如图，AOB中，OAOB10，AOB120，以O为圆心，5为半径的O与OA、OB相交。求证：AB是O的切线。 OBA4.已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。DABCO5.如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300. .ABDCO求证:DC是O的切线.6.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E。 求证:PE是O的切线
5、。ABCEP7.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D, 以D为圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.8.如图所示，在ABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于F 求证：DE是O的切线OACBED9. 如图，已知，AB是O直径，BCAB于B，O的弦ADOC，求证：DC是O的切线DOBCA10.如图，以RtABC的直角边BC为直径作半圆O，交斜边于D,OEAC交AB于E求证：DE是O的切线。ADCOBE10. 如图,在梯形ABCD中,AD BC,AB=DC,以AB为直径的O交BC于点E,过E点作DC的垂线EF,F为垂足,求
6、证:EF是O的切线FEODCBA12. 如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？直线和圆的位置关系切线的性质一复习导入：1.前面我们已学过的切线的性质有哪些？、切线和圆有且只有公共点；、切线和圆心的距离等于。T2.切线还有什么性质？A观察右上图图： 如果直线AT是 O 的切线，A 为切点，那么 AT和半径OA是不是一定垂直？二探索新知，教授新课性质定理：圆的切线于经过的定理分析：题设： 结论：几何语言：推论：1）经过且
7、的直线必经过点 2）经过点且的直线必经过ABCO定理中含有三个元素：ACBOAOB三定理巩固：1. 按图填空：1） 如果AB切O于A，那么2） 如果半径OAAB，那么AB是 第1题 第2题 第3题3） 如果AB是O的切线，OAAB，那么A是 2.已知：如图：在ABC中，AC与O相切于点C，BC过圆心，BAC=63，则ABC的度数为3.已知：如图：AB是O的弦，AC切于点A，且BAC=54，则OBA的度数为四典型例题：例1：如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点.求证：C是AB的中点.CABO例2：如图，AB为O的直径， C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，
8、垂足为D. 求证：AC平分DAB例3：如图, PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点(不与点A 、B 重合)，若APB=40，求ACB的度数.例4：求证：经过直径的两端点的圆的切线互相平行。 已知：求证： 证明：变式：求证：如果 同一圆的两条切线相互平行，那么两切点间的线段为直径 已知：求证： 证明：五课堂小结：概念小结：切线的基本性质：方法小结：六课后练习1.如图, O切PB于点B,PB=4,PA=2,则O的半径是2.如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_ 第1题 第2题3.如图，在O中，AB为直径， AD为弦， 过B点
9、的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC求ABD的度数.4.PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点(不与点A 、B 重合)，若APB=40，求ACB的度数.5.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E 作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.6.在直角三角形ABC的斜边上，以AD为直径的和BC相切于点F，O和AC交于点E，AODBCFE求证：弧EF=弧FD7.如图，AB为O的直径， ，AD是和O相切于点A的切线， O的弦BC平行于OD. 求证：DC是O的切线8.AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交 过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由.9.已知：AB是直径，AD是切线，判断弦切角DAC与圆周角ABC之间的关系变式：已知：AB是直径，AD是切线，判断弦切角DAC与圆周角ABC之间的关系10.已知:三角形ABC内接于O,过点A作直线EF.(1)图甲,AB为直径,要使得EF是O切线,还需添加的条件(只需写出三种情况)_ _.(2)图乙, AB为非直径的弦,CAE=B.求证:EF是O的切线. 甲 乙11. 已知AB是直径，BC是切线，AC交圆O于点D，点E是BC的中点。求证：DE是圆O 的切线
