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1、陕西省榆林市绥德中学2020学年高一数学下学期期中试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合，则（ ）ABCD2. 函数的定义域是（ ）ABCD3. 已知函数，则（ ）AB2C3D4. 已知是第四象限角，则（ ）ABCD5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何的体积（单位：cm3）是（ ）ABCD 俯视图 6. 某中学有高中学生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生抽取70人，则为（ ）A100B150
2、C200D2507. 对于空间中的两条直线，和一个平面，下列结论正确的是（ ）A若/，/，则/B若/，则/C若/，则/D若，则/8. 已知：向量，且，则（ ）AB6CD29. 已知点（，2）（0）到直线距离为1，则=（ ）ABCD10. 若函数的部分图象如图所示，则（ ） A BCD11. 已知，若且、互不相等，则取值范围为（ ）A（1，12）B（6，10）C（10，12）D（6，12）12. 三棱锥SABC中，SA=BC=，SB=AC=，SC=AB=，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A56B14C21D7第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案
3、填在题中横线上）13. 已知：圆；圆，则两圆公共弦所在的直线方程为_14. 设是定义在R上的偶函数，且，当时，则 15. 直线过点P（1，0）且与以A（2，1），B（0，）为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为_16. 以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面，下列结论正确的是_ （1）BDAC；（2）BAC是等边三角形；（3）三棱锥D-ABC为正三棱锥；（4）平面ADC平面ABC三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）已知直线经过直线和的交点A，且与平行求的方程18. （12分）已知
4、与之间的几组数据如下表：1234502134（1）根据上表，求线性回归方程；（2）当时，求预测的值（注： ）19. （12分）已知，函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间20. （12分）如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA=PD，BAD=60，E为AD的中点，点Q在侧棱PC上（1）求证：AD平面PBE；（2）Q是PC的中点，求证：PA/平面BDQ21. （12分）设函数在区间2，3有最大值为4，最小值为1（1）求、的值；（2）设不等式在上恒成立，求实数k的取值范围22. （12分）已知过点A（0，1）且斜率为1的直线与圆交于B、D两点，且A为BD的中点（1）求的值
5、；（2）从圆外一点P向圆C引一条切线，切点为N，且有|PN|=|PA|，求点P的方程及|PN|的最小值高一数学答案第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）15 DBBCA 610 ADCCA 1112 CB第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13、 14、 15、 16、三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）解：直线与的交点A坐标： 又与直线平行，令的方程为，有 方程为18.（12分）
6、解：（1）序号11010222443319344316125542520合计15105539 线性回归方程为（2）时，故当时，的值为4.719.（12分）解：（1） 故的最小正周期为；（2）的单调增区间：即的单调增区间为20.（12分）解：（1）由E是AD的中点，PA=PD，ADPE，又底面ABCD为菱形，BAD=60AB=AD 由E为AD中点 ADEB，又PEBE=EAD平面PBE（2）连接AC交BD于点O，连接OQ，O为AC中点，Q为PC中点，OQ/PA，又PA平形BDQOQ平面BDQ PA/平面BDQ21.（12分）解：（1）函数 在2，3上是增函数故 解之为（2） 可化为令 又 故 在上恒成立 22.（12分）解：（1）圆化为标准方程为 故圆心又A为线段BD的中点，ACBD KCA= （2）PN为切线，PNCN|PN|2=|PC|2-R2 又|PN|=|PA| 圆心C（-1，2），半径R=2|PA|2=|PC|24 化简得 即P 点的方程为要使|PN|最小，只有|PA|最小，即为A点到直线的距离 故|PN|的最小值为
