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1、指数函数 说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是来自说课的题目是指数函数著名教育学家布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者.”数学课程标准又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展，从而激发学生数学学习兴趣，培养学生运用数学的意识与能力下面我将从几个部分具体阐述对本节课的分析和设计。第一部分、教学内容分析 二、教材分析1. 本节教材的地位、作用本节课
2、是普通高中课程标准实验教科书（苏教版）数学必修1第二章第二节第1课时指数函数。因为我所教的学生是省一级示范学校的平行班，根据学生的实际情况，同时也为了理顺知识间的逻辑关系，让学生能在观察、探究、比较、识别中把握概念和性质的内涵，教学中我对这部分内容进行了整合处理，我将指数函数划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学
3、生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（细胞分裂和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但从学生学习的角度看,学生感受指数函数的实际背景的知识储备仍不够丰富,理解和掌握这些内容仍有一定难度,因此, 教师在进行这一内容的教学时,不可拔高要求,追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展、完善。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。2教学目标 知识与技能：初步理解指数函数的概念和意义；能够借助计算器画出具体的指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调的特点。从实例探究中感知指数
4、函数的概念，并体会指数函数是一类重要的函数模型。 利用计算工具比较指数函数增长差异，体会指数等不同函数的类型增长的含义。 过程与方法： 通过指数函数的图像和性质的教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想方法。 情感、态度与价值观： 利用计算机技术及相关教学软件探讨指数函数的图像和性质，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生创新意识，培养学生良好的心理素质，优化学生个性品质，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。3学生情况我授课的学生是省一级示范学校平行班的学生，整体素质相对较好。 4教学重点、难点本节课介绍了指数函数的概念、图象和性质,由于
5、这些知识较抽象,与学生的原有思维习惯又有差异. 因此,对这些知识的理解以及运用它们解决相关问题也是本节内容的难点. 重点： 指数函数的概念、图象和性质； 通过数形结合，利用图像来认识、掌握函数的性质，增强学生分析问题、解决问题的能力。难点： 指数函数定义的理解； 指数函数的图像特征及指数函数的性质； 对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。三、教学方法和手段1. 教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法. 师生互动探究、逆向思维探究等 教学思想学生为主体，教师为主导，问题为主轴，训练为主线，思维为主攻 引导学生动脑、动口、动手、动笔、动心、动情。达到问题由学生提出，过
6、程由学生推进，规律由学生发现，结论由学生总结2. 教学手段由于这是指数函数概念、图像及性质的起始课,文字信息量及图像信息较普通的数学课要大,因此用软件自制了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益. 教学流程理解概念深化概念感知概念小结作业师生互动探究 形成概念逆向思维探究说明： 学生活动； 师生共同活动 ； 第二部分、教学程序设计，分五个环节教 学 过 程设计意图教 学 内 容教师导拨与学生活动教学用具一、感知概念创设情景、提出问题(约3分钟)师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，
7、5号同学准备10粒米，按这样的规律，51号同学该准备多少米？师：如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，按这样的规律，51号同学该准备多少米？师：大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？师：1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，20072008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。这就是说51号同学所需准备的大米相当于20072008年度我国全年的大米产量！师：在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用表示，每位同学的座号数用表示，与之间的关系分别是什么？学生回答后教师公布
8、事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。学情预设：学生可能说很多或能算出具体数目教师公布事先估算的数据：51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨学生很容易得y=2x（）和（）学情预设：学生可能会漏掉的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中的范围电脑显示题目电脑显示题目用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望从具体问题出发来引出数学概念更符合学生的认知规律.两组问题在这里可以起到承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准了学生知识结构上的生长点，为后面的学习做准备.以此让学生认识到命题中的
9、条件与结论之间应该具备某种关系，为下面探究活动提出了问题，并引出课题二、形成概念师生互动探究活动师生互动、探究新知指数函数的定义(约9分钟)师：其实，在本章开头的问题2中，也有一个与类似的关系式（）让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）：（约3分钟）（）和（）这两个解析式有什么共同特征？它们能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。师：如果可以用字母代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。让学生讨论并给出指数函数的定义。（约6分钟）对于底数的分类
10、，可将问题分解为：若会有什么问题？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）若 会有什么问题？（对于 ，都无意义）若 又会怎么样？（无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 且 .接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如，在这里要注意生生之间、师生之间的对话。学生给出定义，教师板书.学情预设： 若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问，为什么要求；为什么不行？若学生只给出，教师可以引导学生通过类比一次函数、反比例函数、二次函数中的限制条件， 思考指数函数中底数的限制条件
11、学情预设：学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其它的电脑显示题目电脑显示题目引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现，是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值；讨论出，也为下面研究性质时对底数的分类做准备加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解三、 理解概念指数函数性质(约11分钟)提出两个问题（约3分钟）目前研究函数一般可以包括哪些方面；研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？分组活动，合作
12、学习（约8分钟）师：好，下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对指数函数进行研究。让学生分为两大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数；每一大组再分为若干合作小组（建议4人一小组）；每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。可以从图象和解析式这两个不同的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍！还可以借助一些数学思想方法来思考。教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有
13、代表性的小组上台展示研究成果，并对比从两个角度入手研究的结果。教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析。这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外，再引导学生注意是否还有其它性质？交流、总结（约1012分钟）师：下面我们开一个成果展示会!师：各组在研究过程中除了定义域、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有价值的副产品呢？（如过定点（0，1），与的图象关于y轴对称）师：从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点（0，1），但定义域、值域却不可确定；从解析式（结合列表）可以很容易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到教师通过几何画板中改变
14、参数的值，追踪的图象，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律师生共同总结指数函数的图象和性质，教师可以边总结边板书。图 象0a1定义域R值 域 性质过定点（0，1）非奇非偶在R上是减函数在R上是增函数。保证学生有充足的时间讨论研究.学情预设：考虑到各组的水平可能有所不同，教师应巡视，对个别组可做适当的指导学情预设：首先选一从解析式的角度研究的小组上台汇报；对于从图象的角度研究的，可先选没对底数进行分类的小组上台汇报；问其它小组有没不同的看法，上台补充，让学生对底数进行分类，引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性，以什么为分界，教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化。学情预设：学生可能
