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1、小学生数学思维能力竞赛试题(时间：9：0011：00总分120分)学校 ： 姓名： 编号： 成绩：一、填空题。(每题5分，共40分)1、123459899结果是（ 奇数 ）数。2计算：45+56+67+2526+2627=（6532）解：原式=4（4+1）+5（5+1）+26(26+1)=(42+52.+262)+(4+5+6.+26）=6187+345=6532 。3已知a、b是两个自然数，并且a2=2b。如果b不超过100，那么a的最大值是（14） 。4一个正方形的一条对角线长20厘米，这个正方形的面积是 平方米。解：(20厘米)的平方（边长）的平方+（边长）的平方2面积面积0.5(20厘
2、米)的平方0.5400平方厘米200平方厘米1平方米10000平方厘米面积0.02平方米5、1111111111（ 123454321 ）解：1111111111 =11111（10000+1000+100+10+1） =1111110000+111111000+11111100+1111110+111111 =111110000+11111000+1111100+111110+11111 =1234543216、777730个7连乘的积的个位数是（3 ）。解：是3. 有规律的 尾数按9 3 1 7四个一个周期7如图3，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么，四边形
3、BEGF的面积是80平方厘米。8将数字2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则所有这样的四位数的和是93324。解：将数字2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，个数就是不同的4个元素的全排列=4*3*2*1 = 24 种。这些数列成竖式，从个位到千位，在每一位上，4个数都分别出现6次。因此每一位上的数字和 = （2+3+4+5）* 6 = 84因此所有这样的四位数的和= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84= 84 * 1111= 93324二、应用题。(每题9分，共18分) 1、在一个合唱队中，小明在前面看的位置是（9,7），向后转的位置是（3,5），请你算一算这
4、个合唱队共有（ ）人？解：小明在（9,7）证明他前边有8个人,左边有6个人向后转后为（3,5）证明他开始后边有2个人,右边有4个人前后有8+2+1（小明）=11左右有6+4+1=11(9+3-1)(7+5-1)=1111=121人2如图6，用一块边长是18厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4个相同的小正方形，然后把四边折合起来，做成一个没有盖的长方体纸盒。请你试算一下，截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒容积最大?最大容积是多少?图6（1）设小正方形的边长是x厘米，列方程：（18-2x）*(18-2x)*x=y求导（0x9）12（x-3）（x-9）所以当x=3时，容积最大y=
5、432（2）设剪去的小正方形边长是x厘米,则长方体纸盒容积为V(18-2x)(18-2x)(x)4x*x*x-72x*x-324x对V求导,令导数0,得x3.此时V216.（3）不要方程,则正立方体容积最大.即边长18减去两个边长等于第三个边长,则边长18/36.体积6*6*6216.三、操作题。有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面依次重复这样做。那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？BA那么
6、,总数若为2n,则留下最后一个.而此时是200张,则先需去掉200-12872（张）意味着去掉的最后一张为72*2-1143（张）从而,后面的128张就是拿第一张,留最后一张.最后一张恰为144张,即最后留下的为原来的第144张.2、如图，方格纸的每一个小方格是边长为1的小正方形，A、B两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC和BC后，三角形ABC的面积为2。请你找出5个符合条件的C点。（在图中标出来）四、解决为题。1、甲、乙两地相距100米,大刚和小明两人同时从甲乙两地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回,不断地在两地之间往返行走.大刚每秒行2.1米,小明每秒
7、行2.3米,在10分钟内两人迎面相遇多少次?解：第一次相遇,两人共走了100米第2次时,两人共走了200米,以后两个人相加,每200米,就相遇30分钟两个人走的路长10*（2.1+2.3）*60=2640米（2640-100）/200=13（取整数）,相遇的次数为13+1=14次 2、甲乙两仓库共存有货物180吨，如果从甲仓转移20吨到乙仓，这时甲仓的3/5与正好乙仓的7/10一样多，请问原来甲已两仓各存货物多少吨？ 解：甲+乙=180 6甲+6乙=10803(甲-20)/5=7(乙+20)/106(甲-20)=7(乙+20)6甲-120=7乙+1406甲-7乙=140+1206甲-7乙=26
8、013乙=820乙=820/13=63.076923076923076923076923076923.吨；甲=1520/13=116.92307692307692307692307692308.吨。 3、一件用3米长的布料做成的衣服，如果现在每套衣服需要的布料比原来节省1/10，那么原来可以做9000件衣服的布料，现在可以做多少件衣服？9000*3/3*(1-10%)=10000套4、一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米.如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？ 384-88=320平方厘米3208=40厘米 原来长宽的和40+82=56厘米 第一次
9、增加后的长宽和增加的面积：568+88=512平方厘米5、小明期末考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，小明英语考了多少分? 913=273883=264264+273= 537分因为我们多算了一个英语成绩。用537-448=89分。因为用多出英语成绩的分数减去总分数就等于余下的英语分数6、兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远? 弟弟走了 60x25=1500米哥哥走了 100x(25-5)=2000米离家
10、（1500+2000）2=1750米7、有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多960个，而梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少一个，那么原本有多少个梨? 梨的个数减去1个以后的5倍比苹果少一个，即梨的个数的5倍比苹果多5-1=4个。因此得梨 = (960+5-1)4 = 241 个苹果 = 241+960 = 1201 个8、小明爷爷家有个烤炉，每次能烤2个饼，一个饼的一个面要烤2分钟（饼有两个面）。小明想烤3个饼来孝敬父母和爷爷，请问需要多少分钟？2、答案：6分钟解题思路：先把两个饼放进烤炉里，各烤好1个面，2分钟了。再把其中1个饼拿出来，搁在旁边。再放入1个新的饼，然后把原本放在烤炉里的饼翻个面，跟新饼一起烤，这时总共就有4分钟了。再把烤炉里考好的饼拿出去，把原本搁在一边的饼拿进来，新的饼翻个面，又烤2分钟了。这时都烤好了，就总共6分钟了。
