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1、课 题17.1.2 反比例函数的图象和性质 (二)时间教学目的知识技能1理解(k0)中k的几何意义，并能灵活应用.2进一步理解反比例函数的性质，并能灵活应用反比例函数的定义及性质解决实际问题，强化数形结合思想的运用.过程方法在探究k的几何意义的过程中，培养学生探究、归纳、概括的能力.情感态度价值观在自主探究及应用反比例函数性质的过程中，让学生体验数学活动中的探索性、创造性.教学重点理解(k0)中k的几何意义，灵活应用反比例函数的性质解决问题.教学难点灵活应用反比例函数的定义及性质解决实际问题，强化数形结合思想的运用.教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问1、反比例函数的图象及性质？增减性只
2、由谁决定？（k，与x0，x0)的图象上有三点A1 (-3.7，y1)，A2 (-1，y2)，A3 ( 2.2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为（用“”连接）二、新课 1、(k0) 中k的代数意义：k=xy 即k等于双曲线上任意一点的横、纵坐标之积，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式.(x,y)(m,n) 2、(k0) 中k的几何意义 过双曲线(k0) 上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为. 过双曲线(k0) 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为. 例1、 如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y
3、轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、，则、大小关系为 如图，RtAOB的顶点A在双曲线上，且SAOB=3，求m的值为 m= -6 . 如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S= 1 . 图 图 图例2、若函数y=k1x（k10）和函数（k2 0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1k2 ”或“ 0 (填“”或“”)注：利用图象考虑，数形结合.例3、已知函数y=k (x-1)和(k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（ B ） 例4、正比例函数y= -2x的图象与反比例函数的
4、图象有一个交点纵坐标为-4. 求反比例函数的解析式，并判断点A (1，-8)、B () 和C (-2，5) 是否在这个函数的图象上？ 求另一个交点坐标；当2y4时，求反比例函数x的取值范围；当x-3时，求反比例函数x的取值范围. 解：设两函数图象的交点为(x，-4) y= -2x过(x，-4) -4= -2xx=2 交点为(2，-4) 过(2，-4) k=2(-4)= -8反比例函数的解析式为点A、B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上(看横、纵坐标之积是否为-8)x=4 由 解得 另一个交点坐标为（-2，4） 当y= 2时，x= -4； 当y= 4时，x= -2由图象可得：当2y4时，-4x-2 当x= 4时，y= -2由图象可得：当x4时，y0 当y= -3时，由图象可得：当y-3时，x注意：数形结合.三、课堂小结 1、k的代数、几何意义. 2、注意数形结合思想的运用.四、作业 1、书P47 / 7、8，P61 92、目测：课后反馈1
