《21函数及其表示答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21函数及其表示答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 函数概念与基本初等函数（）参考答案2.1 函数及其表示【导入与测试】1. C. 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；2.答案：；当，这是矛盾的；当；【知识回顾与整理】（一）函数的概念1.函数的定义：给定两个非空的数集A和B，如果按照某个确定的对应关系f，对于A中任何一个数x，在B中都有唯一确定的数y与之对应，则称f为定义在A上的函数，记作f：AB或y=f(x)，xA；此时x称为自变量，与x对应的y的值称为函数值.2.函数的定义域：自变量x的取值范围A；函数的值域：函数值y的集合；3.函数的三要素：定义域、值域、对应关系.（二）函数的表示1.列表法：用表格的形式表示两
2、个变量之间函数关系的方法，称为列表法；2.图象法：用图象把两个变量间的函数关系表示出来的方法，称为图象法；3.解析法：一个函数的对应关系可以用变量的解析式表示出来，这种方法称为解析法.（三）分段函数1.分段函数的定义：在定义域的不同部分，有不同对应法则的函数称为分段函数；2.分段函数的定义域：各段定义域的并集；值域：各段值域的并集.（四）映射的概念1.映射的定义：如果两个集合A与B之间存在对应关系f，根据f的对应法则，A中每一个元素x，在B中总有唯一确定的元素y与之对应，则称f为A到B的一个映射，记作f：AB；其中对于任意xA，与之对应的元素yB称为x的象，而x称为y的原象.2.一一映射：如果
3、A到B的映射满足A中的不同元素在B中的象也不同，并且B中的每一个元素都有原象，则称这样的映射为一一映射.【课堂练习】1. C.解：令2. C. 3. 1，24.解：对称轴，是的递增区间， 【基础训练A组】一、选择题1C解析：（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2B. 3B解析： ；4B解析：.二、填空题5. 答案：； 解析：6答案：.7答案： ；解析：得8答案：；解析：设，对称轴，当时，三、解答题9解：， 10解：显然，即，则得, .【综合训练B组】一、选择题1C. 2A解析： 令.3D解析：该分段函数的三段各自的值域为
4、，而 ；4C解析：作出图象的移动必须使图象到达最低点.二、填空题5答案：；解析：由6答案：； 提示：7答案：.8答案：或.三、解答题9解：（1）S=（05）. （2）在上单调递增， ，即S的最大值为20.10解：（1）（2）当时， 若，则4，其中等号当时成立； 若，则0，其中等号当时成立. 函数的值域是.【提高训练C组】一、选择题1 2B 3二、填空题4答案：6. 5答案： 6答案：三、解答题7（1）证明：当时，若，则是增函数， ；若，则， 当时，成立.（2）解：当时，对任何R，恒成立；当时，这时不存在；当时，若，则；若，则， 解之得. 故，使. 综上所述，当时，不存在实数，使；当时，R，恒有；当时，使.8解：（1）依题意，得 .（2）由1，得1 （*），区间在直线的右侧， 在上是减函数，从而，.于是不等式（*）恒成立的充要条件是 解得.综上可知，当时，与在上是接近的；当时，与在上是非接近的.- 3 -
