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1、word必修四常考题型总结三角函数篇三角函数的基础知识与基本运算:1的值为(A) (B) (C) (D) 2.(列关系式中正确的是( )A BC D3(2009理)“”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4(2008理)(A) (B)2 (C) (D)图像与性质:1已知是实数,则函数的图象不可能是 ( )=Acos()的图象如图所示,则=(A) (B) (C) (D)4.)函数(为常数,)在闭区间上的图象如图所示,则=.4.已知函数y=sin(x+)(0, -)的图像如图所示,则 =_ 的图像如图所示,则。7.已知函数的图象如图所示,则
2、 已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是(A) (B)(C) (D)2如果函数的图像关于点中心对称,那么 的最小值为(C)(A) (B) (C) (D) 3已知函数,下面结论错误的是 A 函数的最小正周期为B 函数在区间上是增函数 C函数的图象关于直线0对称 D 函数是奇函数4(本小题共12分)已知函数()求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值5已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为 ()求的解析式;()当,求的最值2. (本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为
3、ABC的三个角,若cosB=,且C为锐角,求sinA.4.(本小题满分13分,()小问7分,()小问6分)设函数()求的最小正周期()若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值图像的变换:1将函数的图象向左平移02的单位后,得到函数的图象,则等于()AB C. D.2若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为(A) (B) (C) (D)3将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A B C D4已知函数的最小正周期为,的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是( )A B C D5已知函数的最小正周期为,为了得到函
4、数的图象,只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度三角恒等变换:1已知,则(A) (B) (C) (D)2函数最小值是A-1 B C D13.“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数的最小正周期为ABCD5函数的最小值是_ 6若函数,则的最大值为A1 BCD1.若,则函数的最大值为。7 (本小题满分12分)设函数(1)求函数的最大值和最小正周期(2)8设函数()求的最小正周期()若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值9设函数的最小正周期为()求的最小正周期()若函数的图像是由
5、的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间三角函数与向量综合:1(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值(2)若,,求的值2(本小题满分14分)设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:3 已知向量()若,求的值;()若求的值。 4已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量, (1) 若/,求证:ABC为等腰三角形;(2) 若,边长c = 2,角C = ,求ABC的面积 5已知向量m=(sinA,cosA),n=,mn1,且A为锐角.()求角A的大小;()求函数的值域.平面向量篇题型1.基本概念判断正误:(1)共线向量就是在同一条直线上的
6、向量。(2)若两个向量不相等,则它们的终点不可能是同一点。(3)与已知向量共线的单位向量是唯一的。(4)若,则A、B、C、D四点构成平行四边形。(5)直角坐标平面上的轴、轴都是向量。(6)相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等;(7)若与共线, 与共线,则与共线。(8)若,则。 (9)若,则。(10)若与不共线,则与都不是零向量。(11)若,则。 (12)若与均为非零向量,则。 (1)零向量的长度为零,方向是任意的. (2)若,都是单位向量,则. (3)向量与向量相等. (4)若非零向量与是共线向量,则,四点共线. 以上命题中,正确命题序号是 A.(1) B.(2) C.(1)和(3)
7、D.(1)和(4)表示“向东走8km”,表示“向北走6km”,则。=_; =_; _ ,则的最大值和最小值分别为、。的和向量,且,则,。5.已知点C在线段AB上,且,则,。6已知向量反向,下列等式中成立的是( )ABCD7计算:(1) (2)求与垂直的单位向量的坐标。9与向量=(12,5)平行的单位向量为 ( )A BC D10如图,D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点,则下列等式中成立的有_:题型3平面向量基本定理1.下列向量组中,能作为平面所有向量基底的是 A. B. C. D.2.(2011全国一5)在中,若点满足,则=( )ABCD3如图所示,D是ABC的边AB上的中点,则
8、向量( ).A BC D4.如图,ABCD是梯形,AB/CD,且,M、N分别是DC和AB的中点,已知,试用和表示和题型4向量的坐标运算,则点的坐标是。2.(2011卷3)设平面向量,则( )()()()()3.【2012高考文3】若向量,则A.B.C.D. 4【2012高考理3】若向量=(2,3),=(4,7),则=A(-2,-4) B (3,4) C (6,10) D (-6,-10),向量与相等,求的值。是坐标原点,且,求的坐标。的顶点坐标分别为,且,求点的坐标。,且与的夹角为,求(1),(2),(3),(4)。,求(1),(2), 3.【2012高考文1】已知向量a = (1,1),b
9、= (2,x).若a b = 1,则x =(A) 1 (B) (C) (D)14.(2011卷11)已知向量与的夹角为,且,那么的值为 5.ABC中,,则题型6求向量的夹角,求与的夹角。,求与的夹角。满足且,则的夹角为,(1)若与的夹角为钝角,求的围;(2)若与的夹角为锐角,求的围。,且与的夹角为,求(1),(2)。2.【2012高考文6】设 ,向量且 ,则(A) (B) (C) (D)3.(2011卷5)若向量,满足且与的夹角为,则 4. 已知,点在线段的延长线上,且,求点的坐标5已知与,要使最小,则实数的值为_。题型8投影问题1 已知,的夹角,则向量在向量上的投影为3关于且,有下列几种说法
10、:;在方向上的投影等于在方向上的投影;其中正确的个数是 ( )(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个5若=,=,则在上的投影为_。,当为何值时,(1)?(2)?2.(卷3)已知平面向量,且/,则( )A、 B、 C、 D、3.(2011卷5)已知平面向量=(1,3),=(4,2),与垂直,则是( )A. 1 B. 1C. 2D. 24已知,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?,求证:三点共线。6如果,求证,三点共线 7.设是两个不共线的向量,若A、B、D三点共线,求k的值.,(1)求证:2)是否存在不为0的实数和,使 ,且?如果存在,试确定与的关系;如果不存在,请说明理由题型10平面向量与三角函数的综合应用1.【2012高考文7】设向量=(1.)与=(-1, 2)垂直,则等于 ( ) A B2设,且,则锐角为( )A B C D3.(2011卷理)已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值;(2)若,求的值4.已知向量, ,且求的值(2)求函数的值域5. 已知向且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是,求此时函数的最大值,并求出相应的的值选做:1若是非零向量且满足,则与的夹角是( )ABCD2已知向量,向量,则的最大值是3若P为所在平面一点,且满足,则点P在( )A.4.已知O,N,P在所在平面,且,且,则点O,