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1、第一课时:分数乘整数教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。教学目的:(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。(2)使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。教学重、难点:(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。(2)引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程:(一)铺垫孕伏1.出示复习题。(投影片)(1)整数乘法的意义是什么?(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?(3)计算: 计算时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个
2、3连加的结果做分子,分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)(二)探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1,指名读题。(1)分析演示:师:每人吃块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了块,三个人吃了几个块?使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:=(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片)(2)观察引导: 这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数
3、的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:。再启发学生说出表示求3个相加的和。(3)比较和125两种算式异同:提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示的意义相同。不同点:是分数乘整数,125是整数乘整数。(4)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)2.教学分数乘以整数的计算法则。(1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。问:表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。板书:。学生计算,教师板书:。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?
4、学生答后板书:(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)(2)引导观察:的分子部分、分母与算式两个数有什么关系?(互相讨论)观察结果:的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。(3)概括总结: 请根据观察结果总结的计算方法。(互相讨论) 汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。 根据的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。(启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力)3.
5、反馈练习:(1)看图写算式:做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?(2)口答列算式:=( )( ) 3个是多少? 5个是多少?订正时让学生说一说为什么这样列式。(3)计算: 先让学生讲每个算式表示的意义,然后教师提示:乘的时候如果分子分母能约分的要先约分,若乘得的结果是假分数的要化成带分数。(三)全课小结。 这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。(四)作业。练习一1-3题。第二课时:一个数乘分数教学内容:课本第35页,例2,例3及“做一做”,练习一4、5题。教学目标: (1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。 (2)学会分数乘分数的简便计
6、算。 (3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。教学过程:一、复习。 计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题:一个数乘以分数)理解一个数乘以分数的意义。()第一幅图:一桶水重12L,桶共重多少升?怎样列式?指名列式,板书:123 问:123表示什么意思?指名回答,板书:求个12或求12的倍。()出示第二幅图:一桶水重12L,桶是多少升?怎样列式?指
7、名回答,式子为:12说明:12是求12的是多少。板书:求12的。()出示第三幅图:一桶水重12L,1/4桶是多少升?怎样列式?指名回答,板书:121/4,问:121/4表示什么意思?指名回答,板书:求12的1/4。引导学生小结。比较三个算式的不同点:第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?学生齐读课本的结语。练习:a、课本的做一做题。b、说一说下列算式的意义。 理解分数乘以分数的计算方法。()出示例A、先出示第一个问题)。问:你根据什么列出式子?得列出式子:。问:如果我们用一个长方形表示公顷,那么 公顷怎样表示?学生回答后,教师出示例的图()问:公顷的是什么意思?出示例图()要求学生观察图
8、(),问:在图中的对于公顷来说,是公顷的几分之几?引导得出:观察这个式子有什么特点?B、出示例的第二个问题。学生列式,教师再出示例图()问:已经求公顷的是公顷,那么公顷的应有这样的几份?是多少公顷?板书:公顷) ()引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?教师归纳,再看书上结语。再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。例:()做一做1、 2、 3、三、巩固练习:练习一第、5题。四、小结。这节课我们学习了什么内容?一个数乘以分数的意义是什么?分数乘以分数的计算方法是什么?第三课时:分数乘分数的简便算法教学内容:课本第57页,例4及“做一做”,练习一
9、6-13题。教学目标: (1)进一步理解一个数乘分数的意义。 (2)巩固分数乘分数的计算方法,掌握计算过程中约分的方法。 (3)增强学生的探究意识,培养学生计算前善于观察的学习习惯。教学重、难点:分数乘分数的简便计算方法。教学过程:一、复习 说一说下面算式的意义,并计算出结果。5/123/11 143/7二、探究分数乘分数的简便算法1、出示例42、提出问题:根据上面的信息,你能提出什么样的数学问题?3、理解题中的数量关系,列式计算(1)说一说你是怎样理解4/45的?题中存在哪些数量关系?(2)求李叔叔的速度就是求乌贼游泳速度的4/45是多少,用乘法计算。4、探究先约分再计算的方法(1)提出质疑
10、,学生交流(2)汇报解决问题的方案(3)尝试先约分再计算明确:只有分子和分母之间可以相互约分。(4)自主探究例4问题(2) 出示问题(2)自主探究后汇报问:30能不能和9进行约分?为什么?5、总结 在计算分数乘法的过程中,为了计算简便,可以先约分,再计算。三、巩固练习 1、完成做一做第1题 观察能否先约分再着手计算2、完成做一做2、3题3、练习一 6、7题 独立完成 四、课堂总结 通过本节课的学习,你能整理出本节课的知识点吗,试一试。五、作业练习一 第10,11题第四课时:小数乘分数教学内容:课本第8页例5及“做一做”,练习二1-3题。教学目标: (1)掌握小数乘分数的计算方法,并能正确地进行
11、计算。 (2)在观察,讨论,交流,归纳的学习过程中,体会算法的多样性。 (3)培养学习数学的兴趣和探索精神,培养学生间合作意识。教学重、难点:分数与小数相乘的计算方法,并能正确地进行计算。教学过程:一、复习 1、计算 152/3 2/2515 7/816/212、师:你能说说这几题是什么类型的分数乘法?它们是如何计算的呢?二、探究新知1、出示例5 (1) 组织学生交流图中的信息。(2) 学生自由提出问题,小组交流后汇报2、理解题意,列出算式(1)交流3/4 和问题的理解(2)根据刚才的理解列出算式3、探究计算方法(1)问:大家观察一下,这道题与我们前面学过的分数乘法有什么不同?(2)独立计算,
12、然后汇报4、反馈质疑(1)计算 2.53/4 2.53/7(2)三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗?5、对比:哪一种计算方法更简便明确:把小数化成分数的方法具有普遍性,分数化成小数和直接约分的方法有一定的局限性。计算时要根据数据的特点选择合适的方法进行计算。三、反馈练习1、独立完成做一做 汇报计算过程和思考方法2、独立完成练习二 第1、2、3题四、总结小数乘分数应该怎样计算?第五课时:分数乘加、乘减运算和简便运算教学内容:课本第89例6、例7及做一做、练习二58题教学目标: (1)掌握分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,并能正确计算。 (2)理解整数乘法的运算定律对于分数
13、乘法同样适用,并能应用这些运算定律进行简算。 教学重、难点:根据运算顺序进行分数计算,并能运用运算定律对一些分数进行简算。教学过程:一、复习 1、复习整数混合运算的运算顺序2、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。33234 7954 125(7264)3、复习整数乘法的运算定律二、探究新知 1、导入 (1)探究分数乘加、乘减运算的运算顺序出示例6 学生自由观察,交流题意。 独立列式 交流汇报(4/51/2)2 4/521/22 独立计算,集体交流 小结:分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数运算的运算顺序相同。(2)探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法 鼓励学生大胆猜测 验证 出示三组算
14、式,小组讨论,计算,得出每组的两个算式的关系。各小组汇报计算结果并讨论明确结论:整数乘法的运算定律适用于分数乘法。(3)出示例7 运用乘法运算定律进行简算 出示例7先观察,学生演板,独立完成说说应用了什么运算定律,并说出原因。(4)小结:应用乘法交换律、结合律可以使一些计算简便。在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想一想运用什么运算定律可以使计算简便。三、巩固练习1、完成第9页做一做第1题 先观察已知数的特点,并说说怎样做简便及应用了什么运算定律,再独立完成。2、完成第9页做一做第2题3、完成练习二58题四、课堂总结 本节课你有什么收获?还有什么不懂的问题?第六课时 连续求一个数的几分之几是多少的问题教学内容:P13 例8教学目标:1、会确定单位“1”,会画图分析数量间的相互关系。2、能根据一个数乘分