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1、精品文档，值得拥有第四章基本平面图形4角的比较河南省焦作市人民中学数学组杨燕利一、学生状况分析本节课是在经历了比较线段和度量角等数学活动后，又一节探索几何图形性的基础课，它的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。进入数学新课程后，因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响 ,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，拼接，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。二、教学任务分析1. 经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。2. 会比较角的大小，
2、能估计一个角大小。3. 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。三、教学过程分析本节课由四个教学环节组成，回顾引入，类比学习，观察思考应用举例，理解概念 随堂练习，归纳拓展。其具体内容与分析如下：第一环节 回顾引入，类比学习1、回顾角的定义；2、通过动态的定义，我们复习角的分类，锐角，直角，钝角，平角，周角；3、眼睛观察不出大小的角我们又应该怎样比较他们的大小呢？引入课题：角的比较。（设计意图：通过以上三个问题的回顾，由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题一般角的比较。 ）（课堂实录：学生们通过复习，能够很好掌握角这个基本的几何图形。）第二环节实践演练、观察思考1、
3、多媒体：首先回忆我们比较线段长短的方法，请一位同学回答。学生：测量法和叠合法。1 / 7精品文档，值得拥有（设计意图：回忆线段比较大小的方法，就是引导学生采用类比的方法，探索得到角的比较方法。）（课堂实录：通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠合法。）2、利用教学工具 -电子白板老师在大屏幕上演示测量角的全过程，接下来同桌两人各自画一个角，请对方测量，然后比较两个角的大小。然后，大屏幕显示角的比较的第一种方法：多媒体：度量法：用量角器量出角的度数，再进行比较。例如 , AOB=30 ,CDE=35,则 AOB CDE（设计意图：通过观察复习量角器的使用。
4、当然也有学生提出观察法。例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个是钝角，那就可以使用观察法了。对学生的这种想法，应给予鼓励。）3、两个角的叠合又是如何操作的呢？想一想线段的叠合？（设计意图：引导学生思考，类比线段的叠合法，尝试把两个角叠合在一起。课堂实录：学生们交流后开始动手操作，边讨论，边纠正，探索氛围十分浓厚，在同学们自主学习的过程中，角的叠合过程就呼之欲出了。）4、利用教学工具 -电子白板，老师在大屏幕上演示角的叠合的全过程，使同学们对角的叠合更清晰，由此引入又一种比较角的方法。多媒体：叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧即可。角的大小会出现以下三种情况，
5、如图：AA（ C ）B（ D ）O（ O）CBOOD图 1图 22 / 7精品文档，值得拥有ACOBOD如图 1： AOB 和 CO D 相等图 3记作 AOB= CO D如图 2： AOB 大于 CO D记作 AOB CO D如图 3： AOB 小于 CO D，记作 AOB CO D（设计意图：通过动画使学生更加清楚的观察到两个角的叠合过程， 并感受几何语言的书写，为今后的图形题做铺垫。 ）（课堂实录： 孩子们仔细观察， 并独立总结两角叠合的要求， 请一名同学组织语言， 叙述叠合法的法则。）5、通过同学们的观察，请独立思考，举手回答下面两个问题：（ 1）使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节
6、？（ 2）角的大小与两边画出部分的长短是否相关？（设计意图：培养学生观察图形的能力，加强对基础几何图形的辨析。 ）（课堂实录：学生总结，叠合法比较角的大小需注意三点：一是顶点要重合，一是一条边要重合，一是另一条边要在重合边的同侧。还有角的大小和边的长短无关。 ）第三环节应用举例，理解概念1、应用我们所学的角的大小的方法，打开课本，阅读书上119 页第一个做一做，小组交流你们的结果。（ 5 分钟）多媒体：根据右图，求解下列问题：AB（ 1）比较 AOB 、 AOC、 AOD 、 AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角，OC3 / 7DE精品文档，值得拥有（ 2）试比较 BOC 和 D
7、OE 的大小，（ 3）通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合， OE 落在 BOC 的内部，所以 BOC 大于 DOE，你能理解这种做法吗？（ 4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF， DOF 与 COF 有什么大小关系？（设计意图：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫。 ）（课堂实录：课堂上学生做的都很好，尤其第问的答案很全面，这是老师事先没有预料到的，通过学生自己完成例题，一方面说明了学生的学习有效性，另一方面做第问的答案很全面说明凭借直觉完全可以理解角的和差。但是，几何的作图过程，孩子们动手能力较差，折痕 OF 位置做的不准确，通过老师的引导和小组的交流，学生们才
8、做出了角平分线。）2、由例题 AOC 与 COE 的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线概念。角平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。如图 OC 是 AOB 的角平分线，则 AOB =2 AOC =2COB 或1AOC =COB=AOB2根据定义请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平分线。（设计意图：考虑到学生思维的连续性,借助已经发现的 AOB 2AOC 引导学生认识 OC 的特殊。通过对图形的直观感受， 尝试让学生自己叙述角的平分线的定义, 目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言。）（课堂实录：学生叙述角平分线的定义
9、，老师在黑板上板书，接下来安排学生活动:：任意画一个角，并设法找出这个角的平分线。学生纷纷动手画图、度量、折叠，即调节课堂气氛， 又让学生在活跃的氛围中，掌握数学知识，并体验着学习的乐趣。对于画角平分线的活动， 老师积极参与学生的活动， 并留心观察学生中出现的个别特例。一学生4 / 7精品文档，值得拥有在折叠过程中出现了如下图所示的现象. 此时，老师先让学生展开讨论，再由其他学生直观演示帮助修改。 课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。）ABABDCEFEFDC即 : 沿着经过顶点的直线EF 对折第四环节：随堂练习，归纳拓展1、应用这节课我们所学的知识完成如下练
10、习题：（ 1）如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系 .（ 2）比较大小： 32.5 32 5（填 “”、“=”或“ ”）（ 3）在 AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在（）A 、 AOB AOCB、 AOB BOCC、 BOC AOCD、 AOC BOC（ 4）如图，已知 AOC=90， COB= ， OD平分 AOB ，则 COD等于多少度？（用含 的式子表示）（设计意图：这个环节的设计，意在加强同学们对本节课知识的掌握，也让学生感受几何题的思路是理解图形，并发展孩子们的几何直觉。 ）（课堂实录： 第二题需要把 0.5度转换成分， 这样统一单位才能
11、比较大小， 同学们不好理解，做起来有些困难，经过小组的交流，他们形成了共识，只要比较大小，必须统一形式。其他的题同学们都做得很好，我对第四题做了板书，引导学生们注意几何语言的书写。）2、试一试：一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30o 角的直角三角形组成。利用这副三角板你能拼成一个含15o 角吗？小组交流后请派出代表在黑板上画出两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法。（设计意图：这样一道题的给出旨在为学有余力的学生设置有创新思维的的问题，以满足不同学生在5 / 7精品文档，值得拥有数学发展方面的需要。）（课堂实录：学生都能很快独立完成试一试，并能用角的叠合画出45 30 1
12、5的角，还有同学画出了60 45 15的角， 并由此引导学生进一步思考：用一副三角板还可以画出哪些度数的角？请同学们动手在练习本上画一画，两分钟后展示。（ 75，90， 120， 105）课堂上一些基础较好的同学做了想一想，由这些同学的引导，其他同学也很快反应过来，跟着都会利用角的和差拼角了。 ）第五环节：课时小结：1、请同学们合上课本，闭上眼睛回忆我们这节课所学习的知识；2、举手发言，各抒己见，总结你掌握的知识，师生共评。（设计意图：师生交流、归纳小结，其目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，并为今天的学习做一收尾工作，更有利于对本节课知识的掌握。）（课堂实录：课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述：候嘉怡：这节课我掌握了角的比较的方法有测量法和叠合法，还认识了角平分线的定义；程扬：还可以用观察法比较角的大小，例如钝角大于锐角，平角大于钝角等等，对于角的大小比较明显的我们可以直接观察就行，不需要测量和叠合；老师：注意，对于几何题，我们做题的前提必须有图形，几何语言要规范。）第六环节：布置作业：1、必做： P120 知识技能第 2 题；2、选做： P121 问题解决第 4 题（ 1）（2）（设计意图：必做题是对全体同学来说必须掌握的，有利于对本节课知识的记忆，选做题是对学有余力的同学来说的，他们希望得到更进一步对知识的挖掘，使得会做各种类型题。）
