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1、杭高2012届高三第一次月考数学试卷(理科) 班级 姓名 第I卷 (选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合 A=,B=, 则AB= ( ) A B C D或2. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )A. B. C. D.3. 设函数,若则实数=( )A. B. C. D.4. 已知,则( )A. B. C. D.5. 设是周期为2的奇函数,当时,则( )23yx0A. B. C. D.6.右图是函数图象,则函数 的单调递增区间为( )A. B. C. D.7.已知的充分不必要条件,则实数的取
2、值范围可以是( )ABCD8.函数,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.9函数的定义域为,对任意,则的 解集为( )A. B. C. D.R10.设集合,集合,若已知函数是上的增函数,记是中元素的个数,则下列判断一定正确的是( ) A. B. C. D.第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填写在答题卡相应位置。若命题“,使得”是真命题,则实数的取值范围是 。12. 已知实数满足等式,给出下列五个关系式:;其中可能成立的关系式是 13.若对任意的实数都有,则的取值范围是_14.将函数 的图像向左平移2个单位后得到曲线C,如果曲线C与
3、函数的图像关于轴对称,则15.已知,函数,对,均有成立,则的取值范围是_16.已知函数,当时,函数的零点,则17. 在平面直角坐标系中,已知是函数的图像上的动点,该图像在点处的切线,交轴于点。过点作的垂线交轴于点。设线段的中点纵坐标为,则的最大值是_三解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 设二次函数,方程的两根满足,(1)求实数的取值范围;(2)试比较与的大小,并说明理由.19.定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?20.已知幂函数为偶函数且在区间上是
4、单调增函数求函数的解析式;设函数,若对任意 恒成立,求实数的取值范围21. 已知函数在区间-1,1 上单调递减,在区间1,2上单调递增, (1)求实数的值;(2)若关于x的方程有三个不同实数解,求实数的取值范围; (3)若函数的图象与坐标轴无交点,求实数的取值范围.22. 已知函数,(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围.试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线杭高2012届高三第一次月考数学答卷页(理科)一选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分):题号12345678910答案二填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分):11 ;12 13 ;14 15 ;16 17 三解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):18. (本题满分14分)19. (本题满分14分)座位号20. (本题满分14分)21.(本题满分15分)22.(本题满分15分)5