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1、高一数学对数函数典型练习题一、选择题：（本题共12小题，每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1、已知，那么用表达是（ ）A、 B、 C、 D、 答案A。3=2a=log2 则: log8-2log6=log2-2log(2*3) =3log2-2log2+log3 =3a-2(a+1) =a-22、，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或1答案B。2log(M-2N）=logM+logN，log(M-2N)=log(MN），（M-2N)=MN，M-4MN+4N=MN，m-5mn+4n=0（两边同除n）()-5+4=0,设x=x-5x+4=0(x-2*x+
2、)-+=0 (x-)-=0 (x-)= x-= x=即又，看出M-2N0 M0 N0=1即M=N舍去， 得M=4N 即=4 答案为：43、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、答案D。loga(1+x)=m loga 1/(1-x)=n，loga(1-x)=-n两式相加得： loga (1+x)(1-x)=m-n loga(1-x)=m-n x+y=1，x0，y0, y=1- xloga(y)=m-n2loga(y)=m-n loga(y)=(m-n)4. 若x，x是方程lgx (lg3lg2)lgxlg3lg2 = 0的两根，则xx的值是( )(A)lg3lg2 (B)lg6 (C)6 (
3、D)答案D方程lgx+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为、，注：lgx即（lgx)，这里可把lgx当作能用X，这是二次方程。lg +lg= -= -（lg2+lg3） lg（）= -lg（23）lg（）= -lg6=lg = 则x1x2的值为 。5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、答案Clog【log(logX)】=0log(logx)=1logx=3x=8x=8=2=2=6已知lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A BCD 答案Clg12=lg3*2*2=lg3+lg2+lg2= 2a+blg15=lg=lg30-lg2=lg3*10-lg2=lg3+1-lg2=
4、b-a+1 （注：lg10=1）比值为（2a+b)/(1-a+b)7、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、答案A的定义域是答案为：8、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、答案为：C ,y=(-,-3x-6x+17=x-6x+9+8=(x-3)+88，log= log=(-1) log= - log (- logx单调减 logx单调减 log(x-3)+8 单调减.,为减函数x-6x+17=(x-3)+8 ,x取最小值时(x-3)+8有最大值 (x-3)+8=0最小,x=3, 有最大值8, log(x-3)+8= log8= - log8= -3, 值域 y-3y=(-,-3注：Y=
5、x-6x+17 顶点坐标为（3，8），这个Y为通用Y9、若，那么满足的条件是（ ）A、 B、 C、 D、答案为：C对数函数的定义：一般地，我们把函数y=logax（a0，且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+），值域是R。对数函数的解析式： y=logax（a0，且a1）。对数函数的底数为什么要不小于0且不为1？【在一种一般对数式里 a0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（例如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】分析：根据对数函数的图象与性质可知，当x=91时，
6、对数值不不小于0，因此得到m与n都不小于0不不小于1，又logm9logn9，根据对数函数的性质可知当底数不不小于1时，取相似的自变量，底数越大对数值越小，因此得到m不小于nlogm90，logn90，得到0m1，0n1；又logm9logn9，得到mn，mn满足的条件是0nm1（注另解：logm90，logn90，得到0m1，0n1；也可化成logm9=， logn9=，则0 由于lg9不小于0 nm,0nm1【注：换底公式 a,c均不小于零且不等于1】10、，则的取值范畴是（ ）A、 B、 C、 D、答案为：A.0a1时则loga(x)是减函数, 1=loga(a),即loga(2/3)a
7、此时上面有0a1综述得0a1时则loga(x)是增函数， loga(2/3)1（即loga）2/31综述得取a1有效。0a111、下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、答案为：D。A、 x+1在（0,2）上是增函数 觉得底的对数就是一种减函数 复合函数y就是个减函数。B、 在（0,2）上递增，但又不能取1的数，x1不在定义域（0,2）内 不对。这种状况虽然是增，但（0,2）内具有0且1 真数0）函数y=log(ax+2x+1)的值域为Rax+2x+1恒0,令g(x)=ax+2x+1,显然函数g(x)=ax+2x+1是一种一元二次函数（抛物线）,要使g(x)（即通用的Y）恒0,
8、必须使抛物线开口向上,即a0同步必须使0（保证抛物线始终在x轴上方,且与x轴没有交点,这也是不能为0的因素）(注：如0，且a1）的y次幂等于x，那么数y叫做以a为底x的对数，记作logax=y，其中a叫做对数的底数，x叫做真数。y叫对数(即是幂)。注意：负数和0没有对数。底数a则要0且1，真数x0。并且，在比较两个函数值时：对于不同大小a所示的函数图形：有关X轴对称：以上要熟记】解题：y=loga(2ax)在区间0，1上是x的减函数，a0，真数（2-ax）已经是减函数了，然后要使这个复合函数是减函数,那么对数底a要是增函数，增减复合才得减，由函数通用定义知要使函数成增函数必a1。又函数定义域：2-ax 0得ax2, x又a是对数的底数a0且a1。0,1区间内2-ax递减,当 即-ax 最大时，2-ax获得最小值，为2-a。x=1x可得1,a2. a的取值范畴1a0,t3(注：这里x非负)， 的定义域为。（2）的定义域不有关原点对称(x非负)，为非奇非偶函数。19、已知函数的定义域为，值域为，求的值。解题：f（x）=log的定义域为R，x+10，mx+8x+n0恒成立令y= ，
