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1、数学高考理数真题试卷（重庆卷）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 (共10题；共20分)1. （2分） 设是虚数单位，则等于（ ）A . 1B . 4C . 2D . 2. （2分） (2017高一下长春期末) 等比数列an中,a3= ,a9=8,则a5a6a7的值为（ ） A . 64B . -8C . 8D . 83. （2分） 已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：x651012y6532则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（ ）A . =0.7x2.3B . =0.7x+10.3C . =10.3x+0.
2、7 D . =10.3x0.74. （2分） 设平面向量 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下揭阳期中) 执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，4，则输出的M=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上抚顺期末) 下列说法中正确的个数是（ ） 是 的必要不充分条件；命题“若 ，则向量 与向量 垂直”的逆命题是真命题；命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”。A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017高二下惠来期中) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ） A . 1
3、B . C . D . 28. （2分） (2018高三上山西期末) 已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 9. （2分） 25人排成55方阵，从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人任两人都不同行也不同列，则不同的任职方法数为（ ） A . 7200种B . 1800种C . 3600种D . 4500种10. （2分） (2018高一下柳州期末) 在 中， ， ，则 外接圆的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)11. （1分） 若全集U=R，A=x|x2，B=x|x5
4、，则AUB=_12. （1分） 设f（x）是定义在R上的偶函数，xR，都有f（2x）=f（2+x），且当x0，2时，f（x）=2x2，若函数g（x）=f（x）loga（x+1）（a0，a1）在区间（1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是_13. （1分） (2017高二下郑州期中) 已知圆C的参数方程为 （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psin=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为_ 三、 选做题：考生注意（14）（15）、（16）三题为选做题，请从 (共3题；共4分)14. （2分） 如图，已知圆与轴相切于点 ， 与轴正半轴交于两点A，
5、B（B在A的上方），且（）圆的标准方程为_；（）圆在点处的切线在轴上的截距为_.15. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 tR，t为参数），则直线l的纵截距是_ 16. （1分） 若不等式|x1|a成立的充分条件是0x4，则实数a的取值范围是_四、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一上宿迁期末) 已知角的终边经过点P（3，4） （1） 求sin，cos和tan的值； （2） 求 的值 18. （5分） (2018佛山模拟) 从某企业生产的产品的生产线上随机抽取 件产品,测量这批产品的一项质量指标值,由
6、测量结果得如图所示的频率分布直方图：() 估计这批产品质量指标值的样本平均数 和样本方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；() 若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中 为产品质量指标值):当 ,该产品定为一等品,企业可获利 200 元；当 且 ，该产品定为二等品,企业可获利 100 元；当 且 ，该产品定为三等品,企业将损失 500 元；否则该产品定为不合格品,企业将损失 1000 元()若测得一箱产品(5 件)的质量指标数据分别为：76、85、93、105、112,求该箱产品的利润；()设事件 ；事件 ；事件 . 根据经验,对于该生产线上的产品,事件 发生
7、的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息,若产品预计年产量为10000件,试估计该产品年获利情况.(参考数据: )19. （10分） (2016高二下信宜期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F是PB中点，E为BC上一点 （1） 求证：AF平面PBC； （2） 当BE为何值时，二面角CPED为45 20. （5分） (2019延安模拟) 已知函数 的图象在点 处的切线与直线 平行. （）求函数 的极值；（）若对于 ， ，求实数 的取值范围.21. （10分） (2018河北模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别
8、为 ,离心率为 ，点 在椭圆 上，且 的面积的最大值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与椭圆 交于不同的两点 ，若在 轴上存在点 ，使得 ，求点 的横坐标的取值范围. 22. （10分） (2016高二下丹阳期中) 已知数列an满足an+1=a nan+1，且a1=2 （1） 计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明； （2） 求证：2nna 3nn 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、二、 填空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、 选做题：考生注意（14）（15）、（16）三题为选做题，请从 (共3题；共4分)14-1、15-1、16-1、四、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共6题；共50分)17-1、17-2、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略
