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1、目录1.Chirp 信号 22.LoRa 调制 33 LoRa 调制的具体方案 53.1 数据速率 63.2 调制 63.3 扩频调制的数学表示 8LoRa 调制是基于这个调制方案，但是具体的实现我还是有些谜。 91.Chirp 信号LoRa调制使用基于线性调频扩频调制(chirp Spread Spectrum,CS$方案的调制。chirp信号是sine信号，其频率随着时间线性增加(upchirp)或随着时间线性减小(downchirp)。即chirp=cos(x(t);x(t)为时间t的二次函数。如下式所示s ( t ) = a(t) cos ?t)a(t)是s(t)的包络，在(0,T)范
2、围之外的取值为零 这样，信号扫过的带宽B=|u|*Ts(t)=a(t)cos(2*?fc*t+ ?/*u*tA2+ ?)这样，定义信号扫过的带宽BW=|u|*TChirp( upchirp)信号如下所示:Chirp信号的频谱-10J0 in 2tl KO doo 5?HP一 ar&r4JmbajLL.Chirp信号的频率随时间的变化关系图。最基础的基于chirp 信号扩频调制是upchirp代表1, downchirp代表0.2.LoRa调制LoRa调制信号的频率随时间变化的关系（以 upchirp信号为例）LoRa调制中的每一个符号都可以表示为 sine信号，频率在时间周期内变化 如上图所示
3、，fc为中心信号扫过频率范围的中心频率，频带范围为 fc-BW/2,fc+BW/2 ，LoRa符号持续时间为Ts，从频率范围内的某一个初始频率 开始上升，到最高频率fc+BW/2，然后回落到最低频率fc-BW/2,继续开始上升， 知道符号的持续时间Ts,所以在一个Ts时间内，LoRa符号的频率一定会扫过整 个频带范围。符号频率的初始值可能为2ASF,SF为传播因子。（论文上有这样提 到，但是我感觉有点不像呀，因为SF的最大值也不过12,BW的常用带宽是125kHz, 250kHz, 500kHz好像比较少用，但是一定有，信息映射会提到）。传播因子 SF 定义了每一个LoRa符号里面携带比特的数
4、量。因为使用了前向纠错码， 所以信息比特速率会稍微降低一些， 加上以上给出 的信息，我们可以得到信息比特速率计算如下：Rb=（SF/Ts）*CR,其中CR为编码率。符号持续时间有SF和带宽BW共同确定：Ts=2ASF/BW,所以 Rb=（SF*BW/2ASF）*CR,由以上式子可以看出, SF 越大,符号持续时间越长,空中传播时间越长, bite 速率越小。因此，参数：带宽BW传播因子SF,和编码率CR决定了 LoRa点对点链路 的 bite 速率。大的传播因子意味着更低的 bite 速率，但是同时获得了更高的敏 感度（是否可以理解成持续时间长了，然后能量就大了，而接收端匹配滤波，使 得能量聚
5、集）。LoRa调制有着一个显著的优势就是这种调制方式和编码方案使得LoRa设备可以正确的接收在同一个信道两路相互交叠传输的信号，只要他们的SF不一样。同时，就算是两路完全一样的信号，有着相同的SF，也能够接收信号强度更大的信号。（这是供应商声称，实际上怎么样，我也不确定。）BW， SF 参数的选择以及对应的码率，bite rate如下表所示（在频段863880MHz） ：Spreading factorChnnnl widths kHzCode ratePHY bit ratf. bpsRF 魂uwitivity, dBm0121254/6250-13711 1111254/6440-1361
6、01254/59&0-IM3912S4/517604314S1254/53125-12&571254/55470-125P 6 72504/511&004223 LoRa调制的具体方案Chirp扩频调制基本上有两种方式：二进制正交键控(BOK BinaryOrthogonal Keying )、和直接调制(DM Direct Modulation )。BOK是利用不 同的Chirp脉冲来表示不同的数据，如用从低到高的线性频率变化( up-chirp ) 表示1，从高到低的线性频率变化(down-chirp )表示0。由于Chirp扩频的处 理增益由信号的时间带宽积(TB)所决定，为了得到良好的
7、增益，TB应远大于1, 从而导致通信速度不可能太高。DM是在其他方式调制(如 DPSK DQPSI等)后 的信号上乘以一个Chirp信号，以达到扩频的目的。在这种情况下，Chirp信号类似于DSSS的 PN序列，这种调制方式结构简单，易于实现，而且整个系统可以 只用一种Chirp信号，接收处理也方便。802.15.4a定义的Chirp扩频就是采用 了 DM的方式。(具体的方案细节，还没有找到，我也有很大疑问)在 ieee 802.15.4a 中的 6.5.1 2450MHz PHY chirpspread spectrum(CSS) 给出了这种调制方案，也明确表示过，LoRaWA也是采用基于C
8、SS的专用物理层， 但是具体是如何改善应用的具体细节我没有找到。所以以下讲述以ieee802.15.4a的的调制方式为蓝本3.1数据速率CSS（2450MHz）PH数据速率为1Mb/s,另外一种可选的速率是 250kb/s.结合使用了 CSS和差分正交相移键控，分别有 8进制和64进制正交化码，分别对应 着上面两种数据速率。3.2调制Biiuiy Datafr*n PHHand FSDtklDEHXrE斥Ml Itlipprrf r=J.*4Mri=*32Her lesvetifi 帥,25)Symtnil flapper r-SiH er恨g曲lflier- leiTBf (451.1SJP
9、rHilnNr wdsrojr与一般的处理流程一样，首先将输入的二进制流分成I和Q两个比特流，基本是按照逐位交错分配：第一个比特输入到I流，则第二个比特输入到Q流。如若输入二进制流为：010110,则 I 流为：001, Q流为 110。然后就是符号映射：在串并变换（S/P）处理，是将输入的I、Q两个子流中 的二进制数据以3个比特为单位（以数据速率1Mb/s为例）分别转化为符号流（也 即3bit的数据对应一个symbol ）。但这样生成的符号流并不直接用于传输，而是进行一次数据符号（data symbol）到双正交码字（bi-orthogonal codeword）的变换。采用双正交码字可 以
10、减少互相干扰和多径效应的影响，在802.15.4a中为数据速率1Mb/s的传输定 义了以下的符号转化表。Dati symbolDntn symbolCodeword(decimal)(biuan) (bO bl b2)c3)00001 1 J 110011 “ 1 4争010I 1 -1 -I3Oil1 * -1 I1100-1 -1 -1-1101-1 1 -I I6110J - 1 I111-1 1 Id在上面的例子中，做符号变换后，I流为：1-1 1-1 ; Q流为：-1 -1 1 1接下来的就是交织处理。(但是在 LoRa里面，我暂时还没有看到交织这个 流程，不知道会不会为了终端模块的
11、简单， 省略这个步骤，但这确实是防止块衰 落的好方法。)然后，进行P/S变换，将生成的I、Q流结合在一起，生成作为QPSK编码输 入的码片序列(chip seque nee)。上例中的I、Q流结合生成IQ信号，为：1 - j，-1 - j，1 + j，-1 + j。接下来还有一个差分编码。接下来就是与subshirp信号相乘即扩频调制，便得到了 DCSK调制信号。整 个调制流程完成。这里，需要对subshirp说明一下.框图中的CSK发生器需要周期性的产生以下定义的4种subchirp序列(chirpsymbols )中的其中一种；四种 chirpsymbols 如下图所示：GJ車Figure
12、 2QcFour dliffernt com bi nations of ubchirps独立的 chirpsignal，这里称为 subchirp，四个 subchirp 级联成一个chirpsymbol。Subchirp之间，频率不是连续的，有一定的频率偏置，但是不影响chirp信号的频谱，因为在这些点，subchirp信号的幅度为0.3.3扩频调制的数学表示用数学表示扩频调制如下：设chirp信号为：CP ( n,k,m )=expj(2*pi*f(k,m)+u/2* 氷m)*(t-T(n,k,m)(t-T(n,k,m)其中：n=0, 1，2为 chirpsymbol 流中的第 n 个
13、chirpsymbol 编号。m=1 2，3，4，对应上述四种chirpsymbol中的第m种定义。k=0， 1，2，3，为第 m个 chirpsymbol 中的第 k 个 subchirp。 f(k,m):为第m种chirpsymbol中的第k个subchirp 的中心频率。T(n,k,m):为chirpsymbol流中的第n个符号，属于第m种的第k个subchirp 的中心频率点的时间。所以有T(n,k,m)=(k+1/2 ) *Tsub +n*TchirpTsub为一个subchirp持续时间，Tchirp为一个chirpsymbol持续时间。(k,m):指示该个subchirp周期内的
14、频率变化的方向，取值为+1 , -1u 是常数，在 802.15.4a 中，u=2*pi*7.3158*10a2 rad/sA2;其实就是频率斜率的绝对值。T:时间 取值范围为T(n,k,m)-1/2*Tsub,T(n,k,m)+1/2*Tsub 在直接调制中，就是用前面生成的相位符号与预先定义好的 chirp 信号相乘 ，即:Sm(t,n,k ) =(exp (j* (n,k) ) )*CP(n,k,m)其中:(n,k) :为第 n 个 chirpsymbol 上的第 k 个 subchirp 上的信号。 Smt,n,k ):采用第 m种 chirpsymbol 定义时，在第 n 个 chirpsymbol 的第 k 个 subchirp 上的调制信号。LoRa 调制是基于这个调制方案，但是具体 的实现我还是有些谜。
