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1、专题12：押轴题一、选择题1. （2013年四川巴中3分）已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】Aac0 B当x1时，y随x的增大而减小 Cb2a=0 Dx=3是关于x的方程（a0）的一个根2. （2013年四川达州3分）二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是【 】3. （2013年四川德阳3分）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为，tanABC，则CQ的最大值是【 】A5B C D4. （2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图
2、所示，对称轴是直线x=1下列结论：abc0，2a+b=O，b24ac0，4a+2b+c0其中正确的是【 】A B只有 C D5. （2013年四川乐山3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为【 】A3 B6 C4 D6. （2013年四川凉山4分）如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是【 】7. （2013年四川泸州2分）如图，在等腰直角ACB=90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）A
3、BC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OPOC其中正确的结论有【】A1个B2个C3个D4个8. （2013年四川眉山3分）如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2，其中正确的有【 】个A1 B2 C3 D4 9. （2013年四川绵阳3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式AM=
4、（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=【 】A（45，77） B（45，39） C（32，46） D（32，23）10. （2013年四川内江3分）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为【 】Acm Bcm Ccm D4 cm11. （2013年四川南充3分） 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物
5、线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，；直线NH的解析式为；若ABE与QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为【 】A. 4 B. 3 C. 2 D. 112. （2013年四川攀枝花3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是【 】13. （2013年四川遂宁4分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是【 】AD是BAC的平分线；ADC=60
6、；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D4【答案】D。【考点】作图（基本作图），角平分线的性质，线段垂直平分线的判定，三角形内角和定理，含30度角直角三角形的性质。14. （2013年四川雅安3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有【 】个A2 B3 C4 D515. （2013年四川宜宾3分）对于实数a、b，定义一种运算“”为：，有下列命题：13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组的
7、解集为：1x4；点在函数的图象上其中正确的是【 】A B C D16. （2013年四川资阳3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设P=ab+c，则P的取值范围是【 】A4P0 B4P2 C2P0 D1P017. （2013年四川自贡4分）如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是【 】二、填空题1. （2013年四川巴中3分）观察下面的单项式
8、：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是 2. （2013年四川达州3分）如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013=度。3. （2013年四川德阳3分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1的实数）。其中正确结论的序号有 。4. （2013年四川广安3分）已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2012= 5. （2013年
9、四川乐山3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则n，如=0，=4。给出下列关于的结论：=1；=2；若，则实数x的取值范围是；当x0，m为非负整数时，有；。其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）。【答案】。【考点】新定义，解一元一次不等式组，特殊元素法和反证法的应用，整体思想和分类思想的应用。6. （2013年四川凉山5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）。【考点】动点问题，矩形的性质
10、，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，分类思想的应用。7. （2013年四川泸州4分）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是；点Pn的坐标是（用含n的式子表示）8. （2013年四川眉山3分）如图，在函数（x0）和（x0）的图象上，分别有A、B两点，若ABx轴，交y轴于点C，且OAOB，SAOC=，SBOC=，则线段AB的长度= 9. （2013年四川绵阳4分）
11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）10. （2013年四川内江6分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 11. （2013年四川南充3分）如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AEAC,AE=1，连接BE，则tanE= _.12. （2013年四川攀枝花4分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，E
12、F与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）13. （2013年四川遂宁4分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 14. （2013年四川雅安3分）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 15. （2013年四川宜宾3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）16. （2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：每次跳跃均尽可能最大；跳n次后必须回到第1个点；这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为Sn，则S25= 第n次跳跃起点终点路程1A1Ann-12AnA2n-23A2An-1n-3n-1n为偶数1n为奇数1nn为偶数A1n为奇数A117. （2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn
