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1、A.1B.2C.1D.02.(文)设，则y-sinx)22xsinx(1x)cosxA.丿22xsinx(1x)cosx.2sinx.2sinx2-2xsinx(1-x2)C.2-2xsinx-(1-x)sinxsinx(理)函数f(x)=(2?ixf的导数是(A)f(x)二4：x(B)f(x)二4二2x(C)f(x)=8“x(D)f(x)=16：x3.设函数fx的导函数为A.0B.-4fx，且fx=x22xf1，则f0等于(C.-2D.24.曲线y=x3x-2在点P0处的切线平行于直线y二4x,则点P。的坐标是().A.(0，1)B.(1，0)C(1,4)或(1,0)D.(1,4)榆树一中导
2、数微积分月考试题(数学选修2-2.1-1).选择题(本大题共12小题，共60分，只有一个答案正确)1已知函数1已知函数f(x)=ax2+c,且f(1)=2,则a的值为(5.(文).设y=xInx，则此函数在区间(0,1)内为()A.单调递增，B.有增有减C.单调递减，D.不确定(理)函数f(x)二xe的一个单调递增区间是()(A)-1,0丨(B)28(C)1,21(D)0,21则导函数y=f(x)可能则导函数y=f(x)可能在定义域内可导,y=f(x)的图象如下右图所示,6.设函数f(x)ABCD7.设曲线y=1在点（3,2）处的切线与直线axy0垂直，则a=（x11A.2B.1C.-1D.-
3、228.(文)若f(x)=x22x4lnx,则f(x)0的解集为().(1,0).(1,0)A.(0,+x)B.(1,0)U(2,+x)C.(2,+x)Dx2xw0112(理)&设f(x)=J，,则，f(x)dx等于()2-x,xw(1,2)01 45A.3B.-C.5D.不存在，2 569.设底面为等边二角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为().A.3VB.32VC.34VD.23V(文)设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f(x)g(x)-f(x)g(x)0,则当a.x:b时有().A.f(x)g(x)f(b)g(b)B.f(x)g(a)f(a)g(
4、x)C.f(x)g(b)f(b)g(x)D.f(x)g(x).f(a)g(a)(理)设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x0，且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是.16、.如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示,给出下列判断：(1)函数y=f(x)函数y=f(x)函数y=f(x)当x=-1/2当x=2时，在区间(3，5)内单调递增；在区间(-1/2，3)内单调递减;在区间(-2，2)内单调递增；时，函数y=f(x)有极大值；函数y=f(x)有极小值；则上述判断中正确的是-3J2二、解答题(每小题5分，4小题共14分)17. (本小题满分14分)设f(x)
5、=ax3+bx+c(a0)为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f(x)的最小值为12.(I)求函数f(x)的解析式；(II)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值.18. (文)(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax3exd(a=0)是R上的奇函数，当x=1时，f(x)取得极值-2.(I)求函数f(x)的解析式；(II)当x.3,3时，f(x)：,m恒成立，求实数m的取值范围(理)(本小题满分14分)设函数f(x)=lnx+ln(2x)+ax(a0).1(I)当a=1时，求f(x)的单调区间；(II)若f(x)在(0,1上
6、的最大值为2,求a的值.19. (本小题满分14分)已知函数f(x)=ax4|nXbx4c(xo)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数。(I)试确定a,b的值；(II)讨论函数f(x)的单调区间；(III)若对任意x0,不等式f(x)_2c2恒成立，求c的取值范围。20、(本小题满分14分)已知函数f(X)二kx,g(x)二虫(I)求函数g(x)二皿的单调区xx间；(U)若不等式f(x)g(x)在区间(0,=)上恒成立，求实数k的取值范围；21.（文）（本小题满分14分）2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（本小题满分14分）已知函数fx=x33ax23x1.（I）求
7、a=.2时，讨论fx的单调性；（II）若时，fx_0,求a的取值范围.（理）（本小题满分14分）2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题设f（x）=a（x-5）26lnx，其中aR，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴相较于点（0,6）.（1）确定a的值；（U）求函数f（x）的单调区间与极值22附加题(理)已知函数f(x)=-ln-x_(x0).(I)函数f(x)在区间(0,+8)上是增k函数还是减函数？给予证明；(II)若当x0时，f(x)x+恒成立，求正整数k的最大值答案文科一.选择题；题号123456789101112答案AABCCDDCCBDC13614m7
8、15x-2或0x0,得0：x：eXXInx令g(x)0,得x.e故函数g(x)的单调递增区间为(0,e)单调递减区间为(e,=)x(n)打x0,kx，二kX导令h(x)=导又h(x)=仁巴“X令h(x)=0解得x=yeXXXX当X在(0,：)内变化时，h(x),h(x)变化如下表X(0,屆)(品亦)h(x)+0-h(x)/12e11由表知，当X二2时函数h(x)有最大值，且最大值为1所以，k_12e2e21(1)递增x-1+V2递减(-1-V2,-1+V2)(2)a-5/4理科一.选择题题123456789101112号答案ACBCADDCCDDB13 614 1015 xv-2或0x0,1即
9、f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)=a,因此a=219解：(1)由题意知f(1)=-3-c,因此b-c二-3-c,从而b=-3.又对f(x)求导得f(x)二4ax3Inxaxt14bx3x3=x(4alnxa4b).由题意f(1)=0，因此a40，解得a=12.(2) 由(I)知f(x)=48x3lnx(x0)，令f(x)=0，解得x=1.当0：x：1时，f(x)：0，此时f(x)为减函数；当x.1时，f(x).0，此时f(x)为增函数.因此f(x)的单调递减区间为(0,1)，而f(x)的单调递增区间为(1,8).(3) 由(11)知，f(x)在x=1处取得
10、极小值f-_3_c,此极小值也是最小值，要使f(x)-2c2(x0)恒成立，只需_3-c-2c2.即2c2-c-30,从而(2c-3)(c1)0,3解得c或cw-1.2所以c的取值范围为(亠,_1U|2,2:12丿Inx1-1nx20【解析】(I)；g(x)，故其定义域为(0,=).g(x)2令g(x)0,得0x.exxInx令g(x)0,得XAe故函数g(x)=的单调递增区间为(0,e)单调递减区间为(巳+处)xInxInx人Inx1-2lnx人(U)x0,kx兰一r令h(x)=p又h(x)=令h(x)=0解得x=Jexxxx当x在(0：)内变化时，h(x),h(x)变化如下表2ex(0,程)(Je,畑)h(x)+0-h(x)/|111由表知，当x二、e时函数h(x)有最大值，且最大值为1所以，k_12
