《优化方案高中数学第1章1.1.1知能优化训练苏教版选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化方案高中数学第1章1.1.1知能优化训练苏教版选修21（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1下列语句：平行四边形不是梯形；是无理数；方程9x210的解是x；这是一棵大树；2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子其中命题的个数是_解析：都是命题，对于，由于“大树”没有界定标准，不能判断真假，所以不是命题答案：42(2011年高考山东卷改编)已知a，b，cR，命题“abc3，则a2b2c23”的否命题是_解析：由于一个命题的否命题既否定题设又否定结论，因此原命题的否命题为若“abc3，则a2b2c23.”答案：若abc3，则a2b2c233命题“若b3，则b29”的逆命题是_答案：若b29，则b34命题“一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”，条件p：_，结论q：_，是_命题
2、(填“真”或“假”)解析：b24ac无法判断是否大于0，因而命题为假命题答案：一个方程是一元二次方程ax2bxc0它有两个不相等的实数根假一、填空题1命题“若a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是_答案：若ab不是偶数，则a，b不都是偶数2设A、B为两个集合，下列四个命题：AB对任意xA，有xB；ABAB；ABAB；AB存在xA，使得xB.其中真命题的序号是_(把符合要求的命题序号都填上)解析：AB的情况有多种A、B之间的关系，A中至少有一个元素不属于B.答案：3若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的_解析：设p为“若A则B”，则r为“若非A则非B”，s为“若非B则
3、非A”，t为“若B则A”，故s为t的否命题答案：否命题4有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b0，则x22bxb2b0有实根”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中为真命题的是_解析：逆命题为周长相等的三角形相似，假命题；若ABB，则AB，所以原命题假，由逆否命题的等价性可知错误答案：5命题“若ab0，则a0或b0”的逆命题为_，否命题为_，逆否命题为_答案：若a0或b0，则ab0若ab0，则a0且b0若a0且b0，则ab06命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_若x21，则x1或x1；若1x1，则x21或x1；若x1或x1，
4、则x21.解析：是已知命题的否命题；是逆命题；比较、知 正确答案：7命题“若ab，则2a2b1”的否命题为_解析：“ab”的否定是“ab”，“2a2b1”的否定是“2a2b1”，原命题的否命题是“若ab，则2a2b1”答案：若ab，则2a2b18命题“若A60，则ABC是等边三角形”的否命题“若A60，则ABC不是等边三角形”为_(真假性)解析：“若A60，则ABC是等边三角形”的逆命题为“若ABC是等边三角形，则A60”，逆命题为真命题，所以否命题为真命题答案：真命题二、解答题9命题：“已知a、b、c、d是实数，若ab，cd，则acbd”写出其逆命题、否命题、逆否命题解：逆命题：已知a、b、
5、c、d是实数，若acbd，则ab，cd；否命题：已知a、b、c、d是实数，若a与b、c与d不都相等，则acbd；逆否命题：已知a、b、c、d是实数，若acbd，则a与b，c与d不都相等10写出命题“若a，则x2xa0有实数根”的逆否命题，并判断其真假解：逆否命题：若x2xa0无实数根，则a.判断如下：x2xa0无实数根，14a0，即a，“若x2xa0无实数根，则a”为真命题11已知函数f(x)是(，)上的增函数，且a，bR，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)(1)判断其逆命题的真假，并证明你的结论；(2)判断其逆否命题的真假，并证明你的结论解：(1)逆命题：已知函数f(x)是(，)上的增函数，且a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.为真命题用反证法证明：假设ab0，则ab，ba.因为f(x)是(，)上的增函数，则f(a)f(b)，f(b)f(a)，所以f(a)f(b)f(a)f(b)，与条件矛盾，所以逆命题为真(2)逆否命题：已知函数f(x)是(，)上的增函数，且a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.为真命题用原命题的真假判断逆否命题的真假，证明如下：因为ab0，所以ab，ba.因为f(x)在(，)上是增函数，所以f(a)f(b)，f(b)f(a)所以f(a)f(b)f(a)f(b)所以原命题为真命题，所以逆否命题为真命题1
