《中考试卷分类三角形22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考试卷分类三角形22（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年中考试卷分类三角形（2）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2012佳木斯）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A20B12C14D13考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质。菁优网版权所有分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解解答：解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，点E为AC的中点，DE=CE=AC=5，CDE的周长=C
2、D+DE+CE=4+5+5=14故选C点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键2（2012济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（）ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等考点：全等三角形的判定与性质；作图基本作图。菁优网版权所有专题：证明题。分析：连接NC，MC，根据SSS证ONCOMC，即可推出答案解答：解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故选A点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行
3、推理的能力，题型较好，难度适中3（2012济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A4和3之间B3和4之间C5和4之间D4和5之间考点：勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。菁优网版权所有专题：探究型。分析：先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论解答：解：点P坐标为（2，3），OP=，点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，OA=OP=，91316，34点A在x轴的负半轴上，点A的横坐标介于4和3之间故选A点评：本题考查的是勾股
4、定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键4（2012济南）如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A+1BCD考点：直角三角形斜边上的中线；三角形三边关系；勾股定理；矩形的性质。菁优网版权所有专题：代数综合题。分析：取AB的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
5、半求出OE的长，两者相加即可得解解答：解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，ODOE+DE，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，AB=2，BC=1，OE=AE=AB=1，DE=，OD的最大值为：+1故选A点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点O、E、D三点共线时，点D到点O的距离最大是解题的关键5（2012吉林）如图，在ABC中，A=80，B=40D、E分别是AB，AC上的点，且DEBC，则AED的度数是（）A40B60C80D120考点：三角形内角和定理；平行线的性质。菁优网
6、版权所有分析：根据两直线平行（DEBC），同位角相等（ADE=B）可以求得ADE的内角ADE=40；然后在ADE中利用三角形内角和定理即可求得AED的度数解答：解：DEBC（已知），B=40（已知），ADE=B=40（两直线平行，同位角相等）；又A=80，在ADE中，AED=180AADE=60（三角形内角和定理）；故选B点评：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是1806（2012鸡西）RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论：（BE+CF）=BC；SA
7、EFSABC；S四边形AEDF=ADEF；ADEF；AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质。菁优网版权所有分析：先由ASA证明AEDCFD，得出AE=CF，再由勾股定理即可得出BE+CF=AB=BC，从而判断；设AB=AC=a，AE=CF=x，先由三角形的面积公式得出SAEF=（xa）2+a2，SABC=a2=a2，再根据二次函数的性质即可判断；由勾股定理得到EF的表达式，利用二次函数性质求得EF最小值为a，而AD=a，所以EFAD，从而错误；先得出S四边形AEDF=SADC=AD，再由EFAD得到ADE
8、FAD2，ADEFS四边形AEDF，所以错误；如果四边形AEDF为平行四边形，则AD与EF互相平分，此时DFAB，DEAC，又D为BC中点，所以当E、F分别为AB、AC的中点时，AD与EF互相平分，从而判断解答：解：RtABC中，AB=AC，点D为BC中点，C=BAD=45，AD=BD=CD，MDN=90，ADE+ADF=ADF+CDF=90，ADE=CDF在AED与CFD中，AEDCFD（ASA），AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正确；设AB=AC=a，AE=CF=x，则AF=axSAEF=AEAF=x（ax）=（xa）2+a2，当x=a时，SAEF有最
9、大值a2，又SABC=a2=a2，SAEFSABC故正确；EF2=AE2+AF2=x2+（ax）2=2（xa）2+a2，当x=a时，EF2取得最小值a2，EFa（等号当且仅当x=a时成立），而AD=a，EFAD故错误；由的证明知AEDCFD，S四边形AEDF=SAED+SADF=SCFD+SADF=SADC=AD2，EFAD，ADEFAD2，ADEFS四边形AEDF故错误；当E、F分别为AB、AC的中点时，四边形AEDF为正方形，此时AD与EF互相平分故正确综上所述，正确的有：，共3个故选C点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，图形的面积，函数的性质等知识
10、，综合性较强，有一定难度7（2012怀化）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A7B6C5D4考点：勾股定理；等腰三角形的性质。菁优网版权所有分析：根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可解答：解：等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=6，AD同时是BC上的高线，AB=5，故选C点评：本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD是BC上的高线，难度适中8（2012湖州）如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A20B10C5D考点：直角
11、三角形斜边上的中线。菁优网版权所有分析：由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长解答：解：在RtABC中，ACB=90，AB=10，CD是AB边上的中线，CD=AB=5，故选C点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）9（2012湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）
12、ABC3D4考点：全等三角形的判定与性质；二次函数的最值；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：计算题。分析：过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出=，=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案解答：解：过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECM，OD=AD=3，DEOA，OE=EA=OA=2，由勾股定理得
13、：DE=，设P（2x，0），根据二次函数的对称性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，=，=，即=，=，解得：BF=x，CM=x，BF+CM=故选A点评：本题考查了二次函数的最值，勾股定理，等腰三角形性质，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质和定理进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度10（2012湖州）ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则ABC的周长为（）A60cmB45cmC30cmDcm考点：三角形中位线定理。菁优网版权所有分析：根据三角形的中位线平行且等于底边的一半，又相似三角形的周长的比等于相似比，问题可求解答：解：ABC三条中位线围成的三角形与ABC相似，相似比是，ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，ABC的周长为30cm，故选C点评：本题主要考查
