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1、初二数学上学期期末综合试卷一、选择题（每题2 分，共 20 分）1. 某市有 7 万名学生参加中考,要想了解这7 万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000 名考生的数学成绩进行分析 ,以下说法正确的是- ()(A)这 1000 名考生是总体的一个样本(B)每名考生是个体(C) 7 万名考生是总体(D) 7 万名考生的数学成绩是总体2. 甲 、 乙 两 班 学 生 参 加 了 同 一 次 数 学 考 试 ， 班 级 的 均 分 和 方 差 如 下 ：x甲80, x乙80,S甲 2240, S乙 2180, 则成绩较为整齐的是- （）（ A ）甲班（ B）乙班（ C）两班一样（ D）无法确定3某
2、地区100 个家庭收入按从高到低是5800， 10000 元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100000 元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（）（ A ） 900 元（ B） 942 元（ C） 90000 元（ D） 9000 元4.下列命题 : (1)相等的角是对顶角. (2) 同位角相等(3) 直角三角形的两个锐角互余.(4) 若两条线段不相交,则两条线段平行. 其中正确的命题个数有- ()(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个5. 下列语句不是命题的是()(A) 三角形的三个内角和是 180 (B) 角是几何图形(C)对顶角相等吗 ?(D)两个
3、锐角的和是一个直角6.下列图形一定相似的是-（）(A)两个矩形(B)两个等腰梯形(C)有一个内角相等的两个菱形(D)对应边成比例的两个四边形7. 如图，ABC 中， P 为 AB 上一点， 在下列四个条件中： ACP= B； APC= ACB ； AC 2=AP?AB ； AB ?CP=AP ?CB ，能满足APC 与ACB 相似的条件是（）(A) (B) (C) (D) 8. 如图，已知DE BC，EF AB ，则下列比例式中错误的是-（）(A) ADAE(B) CEEA(C) DEAD(D) EFCFABACCFFBBCBDABCB9. 如图 , 在平行四边形 ABCD中 ,O1、 O2、
4、 O3 分别是对角线 BD上的三点，且 BO1=O1 O2 =O2O3=O3D，连接 AO1 并延长交 BC于点 E，连接 EO3 并延长交AD于点 F，则 AF： DF 等于（）(A) 19:2(B) 9:1(C)8:1(D) 7:1AFDO2O3O1BEC（第 7 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）10某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示： 在 RT ABC中， AC=30cm,BC=40cm依.此裁下宽度为 1cm 的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 -（）(A) 24(B) 25 (C) 26 (D) 27AAF
5、HECBBC( 第 10 题图 )(第 17 题图 )(第 18 题图 )二、填空题 ( 共 25 分)11. 一个样本的方差是S2120)2(x2 20)2( x1020)2(x110则样本的个数为,样本的平均数是.12. 某中学初二年级共有400名学生 , 为了了解这些学生的视力情况, 从中随机抽取了50 名学生进行测试 ,若视力为 1.0 的一组有 10人 , 则该组的频率为;若视力为 0.8的一组频率为0.3, 则该组有人 ; 根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有人 .13. 把命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”的形式。14 若 x 2 y2,则 x_ ；若
6、xyz , 则xyz_ ；y3y1089yz15. 已知点 C 是 AB 的黄金分割点 (AC BC) ，若 AB=4cm ，则 AC 的长为。a 2bb2c c2a，且 a+b+c 0，则 k 的值为.16. 若 kabc17.在 ABC 中 ,已知 ABC=66 ， ACB=54 ，BE 是 AC 上的高 ,CF 是 AB 上的高 ,H 是 BE 、CF 的交点，则 ABE=， BHC=。18如图 ,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为60 等份 .如果小玻璃管口DE 正好对着量具上 20 等份处 (DE AB), 那么小玻璃管口径DE 是cm。19. 如图，
7、 ABC 与ADB 中， ABC= ADB=90 ， AC=5cm ， AB=4cm ，如果图中的两个直角三角形相似，则 AD 的长 =。20 如图，已知DE BC ， AD = 15 cm , BD = 20cm , AC = 28 cm ,则 AE =； S:S四边形 ADEDBCE =。21. 如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， BAD=90 ，对角线 BD DC, 如果 AD=4 ，BC=9 ，则 BD 的长 =。22. 如图， ABC 中， C =900， CD 是斜边 AB 上的高 ,AD = 9 ， BD = 4 ，那么 CD=,AC =.ACDEBCADB(第 19 题
8、图 )(第 20 题图 )(第 21 题图 )（第 22 题图）三、解答题（第23 题 8 分,第 24、25 题各 6 分，共 20 分）23 甲、乙两位同学本学期11 次考试的测试成绩如下：甲98100100909691899910010093乙9899969495929298969997（ 1） 他们的平均成绩和方差各是多少？（ 2） 分析他们的成绩各有什么特点？（ 3）现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98 分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？24利用位似图形的方法把四边形ABCD放大 2 倍成四边形A1B1C1D1 。DABC25填写推理的
9、依据。（ 1）已知： AB CD， AD BC。求证： B= D。AD证明： AB CD， AD BC（ 已知） A+ B=180， A+ D=180（）C B= D （B）（ 2）已知： DF AC， A=F。求证： AE BF。DEF证明： DF AC （已知） FBC=（） A= F（已知）AC A= FBC（）B AE FB （）四、解答题（第26、27题每题8 分，第28 题9 分，共25 分）26.如图， D为ABC内一点，E 为ABC外一点，且1= 2， 3= 4.找出图中的相似三角形并说明理由。27在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：示一根标杆， EF 表示旗杆， AB 、CD、EF 都垂直于地面。 若标杆与旗杆之间的距离 DF=30m, 求旗杆 EF 的高度。AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离，AB=1.6m,CD=2m, 人与标杆之间的距离CD 表BD=1m,ECABDF28 如图在平面直角坐标系中，A 点坐标为（ 8， 0），B 点坐标为（ 0，6），点 C 是线段 AB 的中点。 请问在 x 轴上是否存在一点P，使得以 P、A 、C 为顶点的三角形与若存在，求出P 点坐标 (写出计算的
