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1、初二数学上学期期末综合试卷一、选择题(每题2 分,共 20 分)1. 某市有 7 万名学生参加中考,要想了解这7 万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000 名考生的数学成绩进行分析 ,以下说法正确的是- ()(A)这 1000 名考生是总体的一个样本(B)每名考生是个体(C) 7 万名考生是总体(D) 7 万名考生的数学成绩是总体2. 甲 、 乙 两 班 学 生 参 加 了 同 一 次 数 学 考 试 , 班 级 的 均 分 和 方 差 如 下 :x甲80, x乙80,S甲 2240, S乙 2180, 则成绩较为整齐的是- ()( A )甲班( B)乙班( C)两班一样( D)无法确定3某
2、地区100 个家庭收入按从高到低是5800, 10000 元各不相同,在输入计算时,把最大的数错误地输成100000 元,则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多()( A ) 900 元( B) 942 元( C) 90000 元( D) 9000 元4.下列命题 : (1)相等的角是对顶角. (2) 同位角相等(3) 直角三角形的两个锐角互余.(4) 若两条线段不相交,则两条线段平行. 其中正确的命题个数有- ()(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个5. 下列语句不是命题的是()(A) 三角形的三个内角和是 180 (B) 角是几何图形(C)对顶角相等吗 ?(D)两个
3、锐角的和是一个直角6.下列图形一定相似的是-()(A)两个矩形(B)两个等腰梯形(C)有一个内角相等的两个菱形(D)对应边成比例的两个四边形7. 如图,ABC 中, P 为 AB 上一点, 在下列四个条件中: ACP= B; APC= ACB ; AC 2=AP?AB ; AB ?CP=AP ?CB ,能满足APC 与ACB 相似的条件是()(A) (B) (C) (D) 8. 如图,已知DE BC,EF AB ,则下列比例式中错误的是-()(A) ADAE(B) CEEA(C) DEAD(D) EFCFABACCFFBBCBDABCB9. 如图 , 在平行四边形 ABCD中 ,O1、 O2、
4、 O3 分别是对角线 BD上的三点,且 BO1=O1 O2 =O2O3=O3D,连接 AO1 并延长交 BC于点 E,连接 EO3 并延长交AD于点 F,则 AF: DF 等于()(A) 19:2(B) 9:1(C)8:1(D) 7:1AFDO2O3O1BEC(第 7 题图)(第 8 题图)(第 9 题图)10某公司在布置联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示: 在 RT ABC中, AC=30cm,BC=40cm依.此裁下宽度为 1cm 的纸条,若使裁得的纸条的长都不小于5cm,则能裁得的纸条的张数 -()(A) 24(B) 25 (C) 26 (D) 27AAF
5、HECBBC( 第 10 题图 )(第 17 题图 )(第 18 题图 )二、填空题 ( 共 25 分)11. 一个样本的方差是S2120)2(x2 20)2( x1020)2(x110则样本的个数为,样本的平均数是.12. 某中学初二年级共有400名学生 , 为了了解这些学生的视力情况, 从中随机抽取了50 名学生进行测试 ,若视力为 1.0 的一组有 10人 , 则该组的频率为;若视力为 0.8的一组频率为0.3, 则该组有人 ; 根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有人 .13. 把命题“等角的补角相等”写成“如果,那么”的形式。14 若 x 2 y2,则 x_ ;若
6、xyz , 则xyz_ ;y3y1089yz15. 已知点 C 是 AB 的黄金分割点 (AC BC) ,若 AB=4cm ,则 AC 的长为。a 2bb2c c2a,且 a+b+c 0,则 k 的值为.16. 若 kabc17.在 ABC 中 ,已知 ABC=66 , ACB=54 ,BE 是 AC 上的高 ,CF 是 AB 上的高 ,H 是 BE 、CF 的交点,则 ABE=, BHC=。18如图 ,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为60 等份 .如果小玻璃管口DE 正好对着量具上 20 等份处 (DE AB), 那么小玻璃管口径DE 是cm。19. 如图,
7、 ABC 与ADB 中, ABC= ADB=90 , AC=5cm , AB=4cm ,如果图中的两个直角三角形相似,则 AD 的长 =。20 如图,已知DE BC , AD = 15 cm , BD = 20cm , AC = 28 cm ,则 AE =; S:S四边形 ADEDBCE =。21. 如图,在梯形ABCD 中, AD BC , BAD=90 ,对角线 BD DC, 如果 AD=4 ,BC=9 ,则 BD 的长 =。22. 如图, ABC 中, C =900, CD 是斜边 AB 上的高 ,AD = 9 , BD = 4 ,那么 CD=,AC =.ACDEBCADB(第 19 题
8、图 )(第 20 题图 )(第 21 题图 )(第 22 题图)三、解答题(第23 题 8 分,第 24、25 题各 6 分,共 20 分)23 甲、乙两位同学本学期11 次考试的测试成绩如下:甲98100100909691899910010093乙9899969495929298969997( 1) 他们的平均成绩和方差各是多少?( 2) 分析他们的成绩各有什么特点?( 3)现要从两人中选一人参加比赛,历届比赛成绩表明,平时成绩达到98 分以上才可能进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛?为什么?24利用位似图形的方法把四边形ABCD放大 2 倍成四边形A1B1C1D1 。DABC25填写推理的
9、依据。( 1)已知: AB CD, AD BC。求证: B= D。AD证明: AB CD, AD BC( 已知) A+ B=180, A+ D=180()C B= D (B)( 2)已知: DF AC, A=F。求证: AE BF。DEF证明: DF AC (已知) FBC=() A= F(已知)AC A= FBC()B AE FB ()四、解答题(第26、27题每题8 分,第28 题9 分,共25 分)26.如图, D为ABC内一点,E 为ABC外一点,且1= 2, 3= 4.找出图中的相似三角形并说明理由。27在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:示一根标杆, EF 表示旗杆, AB 、CD、EF 都垂直于地面。 若标杆与旗杆之间的距离 DF=30m, 求旗杆 EF 的高度。AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离,AB=1.6m,CD=2m, 人与标杆之间的距离CD 表BD=1m,ECABDF28 如图在平面直角坐标系中,A 点坐标为( 8, 0),B 点坐标为( 0,6),点 C 是线段 AB 的中点。 请问在 x 轴上是否存在一点P,使得以 P、A 、C 为顶点的三角形与若存在,求出P 点坐标 (写出计算的